第二单元 认识三角形和四边形练习课（教案）-2023-2024学年北师大版四年级下册数学

认识三角形和四边形练习课教学目标通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。教学重难点：通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。教学过程课前谈话同学们，你们喜欢学数学吗？老师和你们一样，也很喜欢，而且是数学让我们相遇了……今天，老师邀请你们和我一起进入图形的世界。让我们一起来读一读这堂课的主题吧！环节一：四边形的特征1.引出四边形课件出示：点A（你看到什么？）（一个点）依次出示：点B、C、D，（现在呢？）师：把这4个点依次连起来，会是什么图形？预设1：（异口同声：平行四边形）师：都认为是平行四边形，对吗？（对）出示：背景方格图师：真是平行四边形吗？生：不是，是四边形预设2：（是四边形，边上两条边没有平行）师：是的，你的眼睛就像尺子一样准确。出示：背景方格图2.平行四边形师：怎么回事？怎样才能变成平行四边形？生：把D点往上移。师：随便移吗？

（生：不能，要移到D点上面的方格交叉点上。）师：为什么？生：这样就对边平行了。师：怎样的四边形是平行四边形？（两组对边分别平行的四边形）3.梯形师：点A、B、C三点不动，如果点D往左平移并把四点依次连起来，会是什么图形？（梯形）师：为什么不是平行四边形了？（只有一组对边平行的四边形）

继续往左平移点D到这，又会是什么图形？直角梯形（有一个角是直角）师：再往左平移点D，现在会是什么图形？（等腰梯形）师：继续平移点D呢？（梯形，三角形）点D再向左平移，是什么图形？（梯形，课件演示）师：这个点D一直往左平移，都是梯形吗？（不是，再移又会出现平行四边形）师：哎，点D在这条线上平移的过程中，你有什么发现吗？AD和BC始终是互相平行的，当另一组边也互相平行时就是平行四边形，当另一组边不平行时就是梯形，A和D两个点重叠在一起时是三角形。在变化的过程中，它们的高始终不变，都相等。小结：通过移动D点，我们回顾了四边形（板贴）里的这几类特殊的四边形（板贴：平行四边形，梯形，等腰梯形，直角梯形，）除此之外，你还见过哪些极具特色的四边形呢？生：长方形，正方形师：他们又有什么特征？生：正方形，长方形是特殊的平行四边形，都是对边平行。师：那怎么区分正方形和长方形呢？生：正方形是特殊的长方形，正方形四条边都相等，长方形对比相等，邻边不相等。师：你的知识掌握的真准确。环节二：用三边关系引出三角形的特征师：刚才D点在移动的时候，与A重合，就形成了一个三角形，那你对三角形有怎样的认知呢？请继续往下看：师：老师这里有一些小棒，请你选择其中的3根，看看能围成哪些不同的三角形，好吗？把你的思考结果记录在学习纸上。开始！师：好，时间到，如果还没有好的，我们先听听其他同学的想法。（投影出示两个学生作品）①：有错的，生汇报不能围成的理由——三角形任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）②：对且有序，汇报师：这位同学不仅能够应用三角形边的特性排除了不可能的情况，而且通过有序的思考，快速的找全了这8种组合。（汇报后呈现部分三角形）师：这是根据你们的数据呈现的部分三角形，仔细观察围成的这些三角形，哪些三角形的的边有特别之处？学生交流后汇报：（1）4、4、4，三条边相等，是等边三角形。思考：你还能再举一个等边三角形的例子吗？这样的例子举得完吗？请你想象一下这些三角形的形状，有什么想说的，提示：什么变了，什么没变。（课件辅助思考）生：长度变了，但是形状不变放大缩小了。（2）像4、4、3和4、4、5这样的小棒围成的是等腰三角形。（课件呈现这两个三角形。）思考：如果两条yao都是4，第三条边可能是3，也可能是5，还可能是别的整数吗？生：还可能是4,6师：第三条边最大是几？最小是几？可以用一个手势演示一下。（学生自己尝试回答后课件呈现）生：最大是9，最小是1师：请你说一说，这些三角形的形状发生了什么变化？生：慢慢变扁了（从锐角三角形变成了钝角三角形），最后变成了重合的线段。师：为什么会有这样的变化？生：看开口大小就可以了，张开一点点就能形成三角形，直到4,4变成一条线段，所以0＜第三边＜8生：，前面4个三角形最长边就是4，只要第三边比4小就可以围成三角形；从4,4,4开始因为较短两边之和要大于第三边，前面都是大于第三边的，一直到两边之和等于第三边的时候，就不能形成三角形了。师：如果一个三角形其中两条边长都是10厘米，第三条边你能很快知道吗？生：1到19都可以。小结：相信同学们通过想象，对等腰三角形和等边三角形（板贴）有了更深的认识，除了这两类三角形外，你还在这里找到了什么三角形？他们有什么特征？生:锐角三角形，最大角小于90°；钝角三角形，最大角大于90°；直角三角形，最大角等于90°。（板贴）环节三：三角形和四边形的分类师：看着这些特殊的图形，你能用这些图来分分类吗？（出示4空白韦恩图，找四个同学上来摆一摆）你的分类依据是什么？请把你的想法记入在作业纸上。（稍后找一个同学上来摆）师：好，同学们，我们一起来听一听这位同学的想法。生：这个按角分类，分成三类师：哦，你的意思是这三类三角形是并列关系生：我是按边分的，等边三角形是特殊的等腰三角形师：那这里应该贴什么？（指着最外圈）生：三角形，表示所有的三角形师：哦，这里存在包含关系。生：正方形是特殊的长方形，他们都是平行四边形。师：看来这里也有包含关系。最后一副图呢？生：梯形包含直角梯形和等腰梯形；直角梯形和等腰梯形是并列关系。生：四边形包含平行四边形和梯形。师：老师突然有一个想法，能不能把这两副图合二为一呢？谁来试一试？生：等边三角形都是60°肯定是锐角三角形，等腰三角形三者都有可能。师：你们也同意他的想法吗？小结：很好，像这样表示图形之间特殊关系的图示，我们把它叫做“韦恩图”。环节四：练习其实整理与复习就是一个走进课本、走出课本的过程，通过复习掌握主干知识，并理清知识间的相互关系，书就会越读越薄.那接下来我们继续往下走。画一画课件出示：在下图的平行四边形中添上一条线段，把它分割成两个完全相同的图形，你有几种不同的分法？师：每位同学在练习纸上动手分一分，画一画。（学生在练习纸上按要求自主练习。）老师选取学生不同的作品在黑板上投影出来。师：大家看，你们的分法和这些同学一样吗？还有不同的分法吗？如果把这些画法进行分类，你会怎么分？（生：我认为分成三类，分成2个完全相同的三角形、平行四边形、梯形三类）师：1个平行四边形可以分成2个完全相同的三角形、平行四边形、梯形；反过来可以怎么说？（2个完全相同的三角形、平行四边形、梯形可以拼成一个平行四边形。）师：既然两个完全相同的图形可以拼成一个平行四边形，那么其中1块的大小与平行四边形有什么关系？（其中1块