粤教版必修第二册《4 .4 势能》训练题

粤教版必修第二册《4.4势能》训练题⑹

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1.关于重力势能的几种理解，正确的是（）

A.重力势能的值与参考平面的选择有关

B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零

C.不同质量的物体，由于在同一地点，所以重力势能相等

D.因为重力势能是标量，所以只能取正值

2.一轻弹簧的左端固定，右端与一小球相连，小球处于光滑水平面上，现对小球施加一个方向水

平向右的力R使小球从静止开始向右匀加速运动，在小球通过位移为x的过程，弹簧始终未

超过弹性限度，对于此过程，下列说法正确的是（）

A.尸对小球做负功

B.尸对小球做的功等于弹簧弹性势能的增量

C.小球所受的合外力保持不变

D.尸的功率保持不变

3.如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定.小球从弹簧的正上方某一高度处由静止

下落，不计空气阻力，则从小球接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（）二

A.小球的动能一直减小B.小球的机械能守恒一3—

C.弹簧的弹性势能先增加后减小D.小球的重力势能一直减小

4,下列说法正确的是（）

A.若物体的运动状态发生改变，则它一定做曲线运动

B.互成角度的两个直线运动，其合运动一定是直线运动

C.物体所受合外力为零，其机械能不一定守恒

D.若物体做匀加速直线运动，其机械能一定不守恒

5.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止

在光滑水平面上，一个质量为m的小球从槽上高无处由静止开始自由J学优＞

落下(M>771)()

A.被弹簧反弹后,小球能追上槽

B.被弹簧反弹后，小球能回到槽上高九处

C.在下滑过程中，槽对小球的支持力对小球不做功

D.在整个过程中，小球和槽组成的系统机械能守恒

6.如图所示,竖直面内半径为R的光滑半圆形轨道与水平光滑轨道相切于

。点.4、6、C三个相同的物体由水平部分分别向半环滑去，最后重新

落回到水平面上时的落点到切点D的距离依次为4。<2R,BD=2R,

CD>2R设三个物体离开半圆形轨道在空中飞行时间依次为t。、在、tc,三个物体到达地面的动

能分别为现、%、Ec,则下面判断正确的是（）

A.Ea=EbB.Ec=EbC.M=tcD.ta=tj.

7.我国的“神舟十一号”载人飞船已于2016年10月17日发射升空，

入轨两天后，与“天宫二号”成功对接，顺利完成任务.假定对接

前，“天宫二号”在如图所示的轨道3上绕地球做匀速圆周运动，

而“神舟十一号”在图中轨道1上绕地球做匀速圆周运动，两者都

在图示平面内顺时针运转.若“神舟十一号”在轨道1上的尸点瞬

间改变其速度的大小，使其运行的轨道变为椭圆轨道2,并在轨道2

和轨道3的切点。与“天宫二号”进行对接，图中尸、Q、K三点位

于同一直线上，贝1（）

A.“神舟十一号”应在尸点瞬间加速才能使其运动轨道由1变为2

B.“神舟十一号”沿椭圆轨道2从。点飞向尸点过程中，万有引力做负功

C.“神舟十一号”沿椭圆轨道2从尸点飞向。点过程中机械能不断增大

D.“天宫二号”在轨道3上经过。点时的速度与“神舟十一号”在轨道2上经过。点时的速度

相等

8.如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，

物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的轻质定滑轮

与物体2相连.开始时用手托住以让细线恰好伸直，然后由静止释放3,

直至2获得最大速度.下列有关该过程的分析不正确的是（）

A.B物体的机械能一直减小

B.B物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和

C.2物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量

D.细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量

9.如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上,

斜面上的带电金属块在平行于斜面的力尸作用下沿斜面移动.已知金属块在移

动的过程中，力F做功32J,金属块克服电场力做功8J,金属块克服摩擦力做

功16J,重力势能增加18J,则在此过程中金属块的（）

A.动能减少18JB.电势能增加241C.机械能减少24JD.热能增加16J

10.桌面高为上，质量为的小球从高出桌面心的A点从静止开始下落到地面

上的8点，以桌面为参考面，在此过程中小球重力做功和小球在桌面处的

机械能分别为（）

A.mg（Jir+%2）,mgli2

B.mgh2,mgh2

C.mgh2,7ng&+/i2)

D.mg(hr+/i2)>mg(hi+电)

二、多选题（本大题共2小题，共8.0分）

11.倾角为e的斜面体固定在水平面上，在斜面体的底端附近固定一挡板,

一质量不计的弹簧下端固定在挡板上，弹簧处于自然长度时上端位于

斜面体上的。点，质量分别为4m、机的物块甲和乙用一质量不计的

细绳跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮连接，如图所示，开始物块甲位于斜面体上的M处,

且MO=3滑块乙开始离水平面足够高，现将物块甲和乙由静止释放，物块甲沿斜面下滑，当

滑块将弹簧压缩到N点时，滑块的速度减为零，。N=|.已知物块甲与斜面体之间的动摩擦因数

为4=泽。=30°,重力加速度取g=10M/S2,忽略空气的阻力，整个过程细绳始终没有松弛，

则下列说法正确的是（）

A.物块由静止释放到斜面体上N点的过程，物块甲先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动到

速度减为零

B.物块甲在与弹簧接触前的加速度大小为0.5zn/s2

C.物块甲位于N点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为

D.物块甲位于N点时，弹簧所储存的弹性势能的最大值为jmgL

O

12.如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某

一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定

高度后再下落，如此反复.通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力厂随时

间/变化的图象如图乙所示，贝!]()

A.质时刻小球动能最大

B.t2时刻小球弹性势能最大

C.t2-%这段时间内，小球的动能先增加后减少

D.七-七这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

三、计算题(本大题共1小题，共10.0分)

13.如图，质量为相，带电-q的小物体，可在水平轨道OX轴上运动，A-JT:勺

夕0

。为墙边，右侧有匀强电场，场强大小为E,方向沿OX轴正向，_x。—-----

小物体以初速处从距墙X。处沿OX轨道向右运动，运动时受到大小不变的摩擦力/作用，且/<Eq；

设小物体与墙碰撞时不损失机械能，电量保持不变.求：它在停止前通过的总路程为多少？

【答案与解析】

1.答案：A

解析：解：

A、物体的重力势能表达式琦=zngh,/?是物体相对于参考平面的高度，可见重力势能的值与参考

平面的选择有关，故A正确。

3、放在地面上的物体，若不选地面为参考平面，则物体的重力势能不等于零，只有选地面为参考平

面时物体的重力势能才等于零，故8错误。

C、不同质量的物体，由于在同一地点，由Ep=mgh,知重力势能不等，故C错误。

重力势能是标量，但有正负之分，当物体位于参考平面下方时，重力势能是负值，故。错误。

故选：A„

物体由于被举高而具有的能叫做重力势能，重力势能的大小与重力和位置两个因素有关，具有相对

性，重力势能与参考平面的选取有关.重力势能是标量，但有正负之分.

本题考查了重力势能的概念以及影响重力势能大小的两个因素，知道重力势能具有相对性，其值与

参考平面的选取有关.

2.答案：C

解析：

解决本题的关键掌握功能关系和牛顿第二定律，要注意本题中小球做的是匀加速运动，不是变加速

运动，小球的加速度和合外力是恒定不变的。

A、力厂的方向与小球的位移方向相同，所以厂对小球做正功.故A错误；

B,根据功能关系知，P对小球做的功等于弹簧弹性势能的增量与小球动能增量之和，故8错误；

C、小球做匀加速运动，加速度不变，由牛顿第二定律可知小球所受的合外力保持不变，故C正确；

D、根据牛顿第二定律得F—kx=zna,得F=ma+kx,P的功率P=Fu=(zna+x和v都

增大，所以P增大，故。错误。

故选：Co

3.答案：D

解析：本题考查了动能、重力势能、弹性势能、牛顿第二定律及机械能守恒的条件。

选项4由牛顿第二定律可以判定，小球先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的

减速运动。由于小球先加速下落再减速下落，动能应先增大后减小，故选项A错误；

选项B,从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球减少的重力势能最终转化成了弹簧的

弹性势能，故整个过程中小球的机械能不守恒，故选项B错误；

选项C,从小球接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧的弹性势能始终增加，故选项C错误；

选项。，从小球接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中，小球的重力势能始终在减小，故选项。正

确。

故选。。

解决本题的关键是要认真分析小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球的运动情况。

4.答案:C

解析：解：4若物体的运动状态发生改变，可能是速度的大小发生变化，而方向不变化，物体做直

线运动，如自由落体运动，故A错误.

8、互成角度的两个直线运动，其合运动不一定是直线运动，也可以是曲线运动，如平抛运动，故3

错误.

C、物体所受合外力为零，其机械能不一定守恒，如物体匀速上升时，机械能不守恒，故C正确.

D,若物体做匀加速直线运动，其机械能也可能守恒，如自由落体运动，故。错误.

故选：C

物体的运动状态发生改变是指速度改变，物体不一定做曲线运动.互成角度的两个直线运动，其合

运动不一定是直线运动.物体所受合外力为零，其机械能不一定守恒.物体做匀加速直线运动，其

机械能也可能守恒.可通过举例的方法解答.

解决本题的关键要掌握物体运动状态改变的含义：速度改变，明确机械能守恒的条件，对于含有“一

定”字眼的概念题，可通过举例来分析.

5.答案：A

解析：解：AB、小球下滑的过程中，小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，即=因槽

的质M大于球的质量相，则球与槽分离后，小球的速度以大于槽的速度也，小球被弹簧反弹后球的

速度与槽的速度变为同向，则小球能追上槽；当滑到槽的最高点时，两者具有共同的速度，因为槽

与球都有动能，可知小球不能回到槽上高//处，故A正确，B错误；

C、在下滑过程中，因为槽的动能增加，则球对槽的压力对槽做正功，槽对小球的支持力对小球做负

功，故C错误；

D,在整个过程中，小球、槽以及弹簧组成的系统机械能守恒，故。错误。

故选：Ao

由动量守恒的条件可以判断动量是否守恒；由功的定义可确定小球和槽的作用力是否做功；由小球

及槽的受力情况可知运动情况；由机械守恒及动量守恒可知小球能否回到最高点。

本题考查了动量守恒定律与机械能守恒定律的应用，根据题意分析清楚物体运动过程是解题的前提;

解答本题要明确动量守恒的条件，以及在两球相互作用中同时满足机械能守恒，应结合这两点进行

分析判断。

6.答案：C

解析：解：物体若从圆环最高点离开半环在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，则有：

1,

2R=-gt2

则得：t=2^!

2

物体恰好到达圆环最高点时，有：mg=

则通过圆轨道最高点时最小速度为：”项

所以物体从圆环最高点离开后平抛运动的水平位移最小值为：x=vt=2R

由题知：AD<2R,BD=2R,CD>2R,说明氏c通过最高点做平抛运动，a没有到达最高点，

则知方=%=2聆=%.

对于a、b两球，通过。点时，a的速度比6的小，由机械能守恒可得：Ea<Eb.

对于b、c两球，由久="知，?'相同，c的水平位移大，通过圆轨道最高点时的速度大，由机械能守

恒定律可知，Ec>Eb.

故选：C

物体若从圆环最高点离开后在空中做平抛运动，根据平抛运动竖直方向上自由落体运动，分析时间

关系.由水平分运动的规律分析物体通过圆轨道最高点时速度的关系，再由速度的合成分析落地时

速度大小关系，从而判断出落地时动能关系.

本题是平抛运动与机械能守恒定律的综合，关键分析最高点的临界条件，求出平抛运动的最小水平

位移，分析三个物体的运动情况，再判断时间关系.

7.答案：A

解析：解：A、“神舟十一号”要在尸点从轨道1变为轨道2,轨道半径变大，它要做离心运动，其

速度要大，“神舟H^一号”应在P点瞬间加速才能使其轨道由1变为2,故A正确；

夙“神舟十一号”沿椭圆轨道2从。点飞向P点过程中，其所受的万有引力与瞬时速度的夹角为

锐角，则万有引力对其做正功，故B错误。

C、“神舟十一号”沿椭圆轨道2从P点飞向。点过程中，只有万有引力做功，其机械能守恒，故C

错误。

D,卫星要由轨道2变轨到轨道3,必须在。点加速，所以“天宫二号”在轨道3上经过。点时的

速度比“神舟十一号”在轨道2上经过。点时的速度大。故。错误；

故选：Ao

卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，卫星变轨时要改变其速度，分析清楚图示情景，然

后应用万有引力公式与牛顿第二定律分析答题。

本题考查对宇宙速度的了解和卫星如何变轨的理解，可以根据离心运动知识理解卫星变轨的规律。

8.答案：C

解析：解：

A、从开始到8速度达到最大的过程中，绳子的拉力对3一直做负功，所以8的机械能一直减小，

故A正确；

夙对于3物体，只有重力与细线拉力做功，根据动能定理可知，2物体动能的增量等于它所受重力

与拉力做功之和，故8正确；

C、整个系统中，根据功能关系可知，2减小的机械能能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故

8物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故C错误；

D,系统机械能的增量等于系统除重力和弹簧弹力之外的力所做的功，A物体与弹簧所组成的系统机

械能的增加量等于细线拉力对A做的功，故。正确.

本题选错误的，故选：C.

本题首先要分析清楚过程中物体受力的变化情况，清理各个力做功情况；根据功能关系明确系统动

能、3重力势能、弹簧弹性势能等能量的变化情况，注意各种功能关系的应用.

正确受力分析，明确各种功能关系，是解答这类问题的关键，这类问题对于提高学生的分析综合能

力起着很重要的作用.

9.答案：D

解析：

在金属块移动的过程中，重力、拉力、电场力和摩擦力做功，总功等于动能的变化，根据动能定理

分析动能的增加量.金属块克服电场力做功8.0/,知电势能的增加量.拉力、电场力和摩擦力三力

做功的总和等于机械能的变化量.根据功能关系进行分析.

本题考查对功能关系的理解和应用能力.几对常见的功与能的关系要加强理解，牢固掌握：电场力

做功与电势能变化有关，总功与动能变化有关，除重力和弹力以外的力做功与机械能的变化有关.

A、在金属块移动的过程中，外力厂做功为32J,电场力做功为-8.0/,摩擦力做功为-161,重力做

功一18/,则总功为W=32/-8.0/-16/-18/=—10/,根据动能定理得知，动能减少10/.故A错

误；

B、金属块克服电场力做功8.07,则电势能增加8人故2错误；

C、外力、电场力和摩擦力做的总功为8J,根据功能关系得知，机械能增加8/.故C错误；

D、金属块克服摩擦力做功16J,就有16J的机械能转化为内能，内能增加16/.故O正确.

故选：D.

10.答案：A

解析：解：小球下落的始末位置的高度差为：八1+七，故重力做功为：〃=m9（心+八2）

小球下落过程中机械能守恒，则知小球在桌面处的机械能等于刚开始下落时的机械能，为E=mgh2-,

故选：A.

解答本题要掌握：重力做功只与物体始末位置有关，与路径无关，与零势能点的选取无关；重力势

能大小与零势能点的选取有关，同一位置选择的零势能点不同，对应的重力势能就不同.根据机械

能守恒定律求解小球在桌面处的机械能.

重力势能、重力做功特点，重力势能和重力做功之间的关系是学生必须掌握的重点内容，在学习过

程中要加强理解.

11.答案：BD

解析:

通过分析受力情况，判断物块甲的运动情况.根据牛顿第二定律求物块甲在与弹簧接触前的加速

度.对系统，运用能量守恒定律求弹簧弹性势能的最大值.

解决本题有两个关键：一是正确分析物块的受力情况，判断其运动情况.二是明确能量是如何转化

的，运用牛顿第二定律和能量守恒定律进行解答.

A物块由静止释放到。点的过程，甲做匀加速直线运动。甲接触弹簧后，由于弹力是变力，且弹力

逐渐增大，所以甲先做变加速运动，后做减速运动，直到速度减为零，故A错误；

A物块甲在与弹簧接触前，根据牛顿第二定律得

对于甲有：4mgsin9—fi-4mgcos6—T=4ma

对于乙有：T—mg=ma

联立解得a=0.5m/s2,故B正确；

CD物块甲位于N点时，由能量守恒可知，弹簧所储存的弹性势能的最大值=4mgsine•|乙-〃•

4mgeos。--L-mg•-L=-zngL.故C错误，D正确。

228

故选：BD。

12.答案：BC

解析：解：AB,。时刻弹力最大，此时弹簧被压缩到最短，小