山东省临沂市第三十五中学2023-2024学年七年级下学期数学开学考试题（原卷版）_第1页
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七年级数学寒假学习生活质量调研（考试时间：60分钟试卷满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.在这七个数中，无理数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列说法中，正确的是（）A.=±5 B.-42的平方根是±4C.64的立方根是±4 D.0.01的算术平方根是0.13.若a，b均为正整数，且，，则最小值是（）A.6 B.7 C.8 D.94.若一个正数的平方根是和，n的立方根是，则的算术平方根是（）A.0 B.4 C. D.5.如果关于x的一元一次方程的解是，则关于y的一元一次方程的解是（）A. B. C. D.6.学校在图书馆北偏西的方向上，则图书馆在学校（）的方向上．A.南偏东 B.东偏南C南偏东 D.南偏西7.如图，已知直线，，则等于（）．A. B. C. D.8.如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，点在延长线上，下列条件中不能判断的是（）A. B. C. D.10.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值4斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了6斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设醑酒x斗，那么可列方程组为（）A. B.C. D.二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11.已知，则x的值为___________．12.新规定的一种运算法则：，例如，若，则x的值为______．13.如图，点O是直线上一点，，是的平分线，则的度数是_________°．14.已知点A、B、C位于直线上，其中线段，且，若点M是线段的中点，则线段的长为________．15.如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为_______．三、解答题（共6大题，满分55分）16.计算：（1）；（2）．17解方程：．18.如图，已知，是的平分线，若，求的度数．19.如图，，．求证：．20.为迎接2024年新年的到来，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校参加文艺汇演的人数共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元，（1）求甲、乙两校名有多少名学生准备参加演出？（2）如果甲校准备演出人员中有9人被抽调去为市民义务书写对联不能参加演出，那么你有几种购买服装的方案？通过比较，你认为如何购买服装才能最省钱？21.如图，O为直线上一点，过点O作射线，使．将一直角三角尺的直角顶点

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