2021福田区二模试卷学生版

42021福田区二模试卷

一.选择题

1.-2021的倒数是（）

2.2月25日，在全国脱贫攻坚总结表彰大会上，一番振聋发耳贵的庄重宣言，让我们再次见证了“中国式奇迹2012

年至2020年间，中国成功实现9899万农村贫困人口全部脱贫，其中9899万用科学记数法表示为（）

A.9899X104B.0.9899X108C.9.899X106D.9.899X107

3.下列计算中正确的是（）

V（-3）2―±3B.V5C.D.2-^2-V2-2

4.某家书店对上季度该店中国古代四大名著的销售量统计如表：

书名《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》

销售量//p>

依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该书店决定本季度购进中国古代四大名著时多购进一些《西游记》，

你认为最影响该书店决策的统计量是（）

A.平均数B.众数C.中位数D.方差

（x-l>2x+2

5.不等式组/,、的解集为（）

l2+5x<3（6-x）

A.x<-3B.x<2C.-3<xW2D.无解

6.如图，在aABC中，按以下步骤作图：

①分别以点B,C为圆心，大于2BC长为半径作弧，两弧相交于点M和N；

②作直线MN交AB于点D,连接CD.

若AB=10,AC=4,则4ACD的周长是（）

A.24B.18C.14D.9

7.如图，在RtZXABC中，ZA=90°,BC=4^.以BC的中点。为圆心的。。分别与AB,AC相切于D,E两点,

则位的长为（）C,一■、

DB

8.有一个模拟传染病传播的电子游戏模型：在一个方框中，先放入足够多的白球（模拟健康

人），然后在框中同时放入若干个红球（模拟最初感染源）；程序设定，每经过一分钟，每个红球均恰好能使方框

中Ro个白球同时变成红球（Ro为程序设定的常数）.若最初放入的白球数为400个，红球数为4个，从放入红球

开始，经过2分钟后，红球总数变为了64个.则Ro应满足的方程是（）

A.4(1+Ro)=64B.4(l+/?o)=400

C.4(l+/?o)2=64D.4(1+Ro)2=400

9.二次函数），=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴是直线x=l.下列结论:

①abc<0：②a+c>b：③4a+c>0；④a+bWm（am+b）（m为实数）.

其中结论正确的个数为（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

10.如图，已知在Rt/XABC中，ZACB=90,AC=3,BC=V3,把RtZ\ABC沿着AB翻折得到RtZ\ABD,过点B作

返

BE1BC,交AD于点E,点F是线段BE上一点，且tan/ADF=2.则下列结论：

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①AE=BE；©ABED^AABC；③BD2=AD・DE；④AF=3.

其中，正确的结论是（）

A.①④B.②③④C.①②③D.①②③④

二.填空题

11.因式分解：ax2-4a=.

12.在一个不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球〃个，搅匀

后随机摸出一个球恰好是黄球的概率是5.则〃=.

13.如图，小明在某天15：00时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角N4CB=60°,当他在17：00时测

量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角/AQ8=30°,若两次测得的影长之差CQ长为6月",则树的高度

14.如图，点M是Rt/\ABC斜边AB的中点，过点M作DMLCM,交AC于点D,若A£>=2,BC=5,则CD

B

15.如图，函数y=x与y=K(Z>0)的图象相交于A,B两点，尸是反比例函数图象上任一点(不与A,8重合)，

x

连接PA,PB.对于△48P,有如下性质：INP84-NPABI恒为定值且等于90°.根据上述性质完成：若在图中,

16.计算：2sin60。+(-—)2+(n-2021)°+|2-^/3|.

3

2

先化简，再求值：()

17.1-3+x-2x+l,其中工;行］

x+22x+4

18.为了更好地回收、利用及处理垃圾，必需实行生活垃圾合理分类.我国目前将生活垃圾分为A：可回收垃圾：

B：厨余垃圾：C：有害垃圾；D：其他垃圾，共四类.福田区某学校数学小组的同学在本区随机抽取m吨垃圾进行

调查，并将调查结果制成了两幅不完整的统计图.

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)m=,n=；

（2）根据以上信息直接补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为度；

（4）根据抽样调查的结果，请你估计在福田区随机抽取的2000吨垃圾中约有多少吨可回收垃圾？

各类垃圾数量的扇形统计图

19.如图，在平行四边形ABCZ）中，对角线AC,BD交于点、O,OA=OB,过点8作8E_LAC于点E.

（1）求证：nABCD是矩形；

（2）若A£）=4娓，cosZABE=^S-,求AC的长.

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20.在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用.第一次分别购买酒精和消毒

液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了3500元；第二次又分别购买了与第一次相同数量的

酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%,只花费了2600元.

(1)求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？

(2)若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的2倍，现有购买资金2000

元，则最多能购买消毒液多少瓶？

21.如图，已知在等腰△ABC中，AC=BC,48=6,高C£>=9,为△ABC的外接圆，点M是ACB上一动点(不

与A,8重合)，连接AM,BM.

(1)如图，当射线CM与射线AB交于点E时，求证：AAMCSAEMB；

(2)求sinNAAfB的值；

(3)当点例在血上运动时，求的最大值.

22.如图1,已知抛物线y=ox2+6x+4与x轴交于4(-4,0),B(1,0)两点，与)，轴交于点C,顶点为尸.

(1)抛物线的表达式是：:顶点P的坐标为(，).

(2)如图2,在抛物线的对称轴/上，有一条自由滑动的线段EF(点E在点F的上方)，已知EF=1,当|EC

-BQ的值最大时，求四边形EEBC的面积.

(3)如图3,沿射线4c方向或其反方向平移抛物线>=依2+云+4,平移过程中A,C两点