北师大版数学七年级下册计算题训练

北师大版数学七年级下册计算题训练教学内容：一、北师大版数学七年级下册第五章《整式的运算》：1.整式的加减法；2.整式的乘法；3.整式的除法；4.平方差公式；5.完全平方公式。二、第六章《因式分解》：1.提公因式法；2.公式法；3.分组分解法；4.交叉相乘法。教学目标：1.使学生掌握整式的加减乘除运算方法，能熟练运用平方差公式和完全平方公式进行计算。2.培养学生掌握因式分解的方法，提高解决问题的能力。3.培养学生合作交流、思考探究的学习习惯，提高学生数学思维能力。教学难点与重点：难点：1.整式的混合运算；2.因式分解的方法及应用。重点：1.平方差公式和完全平方公式的运用；2.提公因式法、公式法、分组分解法、交叉相乘法的运用。教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、计算器教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1.老师出示一些实际问题，让学生用数学知识解决，如：小明买了一本书，原价是80元，书店搞活动满100元减30元，小明实付了50元，问书店搞活动时这本书的原价是多少？二、例题讲解（15分钟）1.老师讲解整式的加减法、乘法、除法，以及平方差公式和完全平方公式的运用。2.老师讲解因式分解的方法：提公因式法、公式法、分组分解法、交叉相乘法。三、随堂练习（15分钟）1.学生独立完成练习题，老师巡回指导。2.学生互相讨论，老师解答疑问。四、板书设计（10分钟）1.老师根据讲解内容，设计板书，突出重点。五、作业设计（5分钟）1.作业题目：（1）计算题：a^2b^2、a^22ab+b^2；（2）因式分解题：x^25x+6、x^22x3。2.答案：（1）计算题答案：a^2b^2=(a+b)(ab)、a^22ab+b^2=(ab)^2；（2）因式分解题答案：x^25x+6=(x2)(x3)、x^22x3=(x3)(x+1)。六、课后反思及拓展延伸（5分钟）1.老师引导学生反思本节课的学习内容，巩固知识点。2.老师提出拓展延伸问题，激发学生思考，如：你能用今天学到的知识解决实际问题吗？整体教学过程中，老师注重启发学生思考，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力，使学生在实践中掌握知识，提高学生的数学素养。重点和难点解析：一、整式的混合运算：整式的混合运算是指在计算过程中涉及到多种整式运算的题目。例如，题目中给出的a^2b^2=(a+b)(ab)、a^22ab+b^2=(ab)^2，这两个公式是整式混合运算的基础，需要熟练掌握。在实际解题过程中，还需要根据题目要求灵活运用平方差公式和完全平方公式。二、因式分解的方法：因式分解是解决数学问题中的重要技巧，本题给出了四种因式分解的方法：提公因式法、公式法、分组分解法、交叉相乘法。每种方法都有其适用范围和特点，需要根据题目要求选择合适的因式分解方法。1.提公因式法：适用于多项式中含有多项公因式的情况，通过提取公因式，将原多项式分解为几个因式的乘积。例如，x^25x+6=(x2)(x3)，其中x2和x3就是原多项式的公因式。2.公式法：适用于多项式符合平方差公式或完全平方公式的情况。平方差公式为a^2b^2=(a+b)(ab)，完全平方公式为a^22ab+b^2=(ab)^2。通过运用这两个公式，可以将原多项式分解为几个因式的乘积。3.分组分解法：适用于多项式中存在可以分组的项目，通过合理分组，将原多项式分解为几个因式的乘积。例如，x^22x3=(x3)(x+1)，将原多项式中的项进行分组，得到(x3)和(x+1)。4.交叉相乘法：适用于多项式中存在交叉项的情况，通过交叉相乘，将原多项式分解为几个因式的乘积。例如，x^25x+6=(x2)(x3)，将原多项式中的交叉项相乘，得到(x2)(x3)。在教学过程中，老师需要引导学生掌握这四种因式分解方法，并能够根据题目要求灵活运用。可以通过讲解典型例题，让学生了解每种方法的适用范围和操作步骤，并通过大量练习题进行巩固。三、实践情景引入：通过实际问题引入新知识，可以激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。例如，在本题中，老师通过小明买书的问题引入整式的运算和因式分解，让学生认识到数学知识在实际生活中的应用。在教学过程中，老师可以多选取一些与学生生活密切相关的问题，让学生在解决实际问题的过程中，运用所学的数学知识。这样既能巩固所学知识，又能提高学生解决问题的能力。四、例题讲解：通过讲解典型例题，让学生了解解题思路和方法。在本题中，老师需要讲解整式的加减法、乘法、除法，以及平方差公式和完全平方公式的运用。同时，还需要讲解因式分解的方法：提公因式法、公式法、分组分解法、交叉相乘法。1.讲解清晰明了，让学生能够理解每一步的操作。2.注重逻辑性，让学生了解解题的思路和规律。3.举一反三，让学生能够将所学方法应用到其他类似问题中。五、随堂练习：通过随堂练习，让学生巩固所学知识，提高解题能力。在本题中，老师需要设计一些练习题，让学生运用整式的运算和因式分解方法进行解答。1.设计具有代表性的练习题，让学生能够掌握解题方法。2.给予学生足够的思考时间，让学生能够独立解决问题。3.及时解答学生的疑问，帮助学生巩固知识点。六、板书设计：板书是课堂教学的重要辅助工具，老师需要根据讲解内容设计板书，突出重点。在本题中，老师需要将整式的运算和因式分解的方法进行板书，以便学生理解和记忆。1.板书清晰，让学生能够看懂每一个步骤。2.突出重点，让学生能够关注到关键知识点。3.结构合理，让学生能够整体把握所学内容。七、作业设计：通过作业的布置，让学生进一步巩固所学知识本节课程教学技巧和窍门：一、语言语调：在讲解过程中，老师需要注意语言语调的运用，保持声音的抑扬顿挫，吸引学生的注意力。在讲解重点知识点时，可以适当提高音量，以引起学生的重视。同时，在讲解过程中，老师需要保持语速适中，让学生能够跟上思路，理解每一个步骤。二、时间分配：在课堂教学中，老师需要合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。例如，在讲解例题时，老师需要留出足够的时间让学生跟随讲解思路，理解解题过程。在练习环节，老师需要给予学生足够的思考时间，让他们能够独立解决问题。三、课堂提问：在教学过程中，老师可以通过提问的方式引导学生思考，激发学生的学习兴趣。在提问时，老师需要关注学生的回答，及时给予反馈，鼓励学生积极参与课堂讨论。同时，老师需要注重提问的技巧，设计具有启发性和针对性的问题，帮助学生巩固知识点。四、情景导入：在课程开始时，老师可以通过情景导入的方式引起学生的兴趣。例如，在本题中，老师可以通过讲述小明买书的故事，引出整式的运算和因式分解。这样既能激发学生的学习兴趣，又能让学生认识到数学知识在实际生活中的应用。教案反思：一、教学内容：在选择教学内容时，需要充分考虑学生的实际情况，确保内容具有一定的挑战性，但又不超出学生的接受范围。同时，教学内容需要与实际生活相结合，让学生能够感受到数学知识的实用性。二、教学方法：在教学过程中，需要根据学生的特点和教学内容选择合适的方法。例如，在讲解因式分解时，可以采用分组讨论的方法，让学生在合作中学习。在练习环节，可以采用竞赛的方式，激发学生的学习兴趣。三、时间分配：在课堂教学中，需要合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。在讲解例题时，需要留出足够的时间让学生跟随讲解思路，理解解题过程。在练习环节，需要给予学生足够的思考时间，让他们能够独立解决问题。四