北师大版初中数学坐标与位置学习指导

北师大版初中数学坐标与位置学习指导一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学七年级上册第二单元《坐标与位置》中的第2.1节《坐标系》。教学内容主要包括：坐标系的概念、坐标轴的定义、坐标点的表示方法以及坐标的正负判断等。二、教学目标1.让学生理解坐标系的概念，能够正确地画出坐标系，并确定一个点在坐标系中的位置。2.让学生掌握坐标轴的定义，能够区分横轴和纵轴，并理解它们的相互关系。3.让学生学会用坐标表示点的位置，能够熟练地用坐标表示任意一个点，并理解坐标点的正负含义。三、教学难点与重点重点：坐标系的概念、坐标轴的定义、坐标点的表示方法以及坐标的正负判断。难点：坐标点的表示方法，坐标点的正负判断。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：练习本、铅笔、直尺。五、教学过程1.实践情景引入：让学生观察教室的黑板，找出黑板上的点A、B、C的位置，并用自己的语言描述它们的位置关系。2.教材讲解：讲解坐标系的概念，让学生明白坐标系是由两条互相垂直的轴组成的平面图。3.例题讲解：用多媒体展示一个坐标系，并在坐标系上标出点A(2,3)、点B(1,2)、点C(4,1)，让学生理解坐标点的表示方法，并判断它们的坐标正负。4.随堂练习：让学生在练习本上画出一个坐标系，并标出给定的三个点A(2,3)、点B(1,2)、点C(4,1)，并判断它们的坐标正负。5.坐标轴的定义：讲解坐标轴的定义，让学生明白坐标轴是由原点向左右两侧延伸的直线，横轴向右延伸，纵轴向上延伸。6.例题讲解：用多媒体展示一个坐标系，并在坐标系上标出点D(0,5)、点E(3,0)、点F(2,0)，让学生理解坐标轴的定义，并判断它们的坐标正负。7.随堂练习：让学生在练习本上画出一个坐标系，并标出给定的三个点D(0,5)、点E(3,0)、点F(2,0)，并判断它们的坐标正负。8.坐标点的表示方法：讲解坐标点的表示方法，让学生明白用一对有序数对表示一个点的位置，第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标。9.例题讲解：用多媒体展示一个坐标系，并在坐标系上标出点G(1,2)、点H(3,4)、点I(0,1)，让学生理解坐标点的表示方法，并判断它们的坐标正负。10.随堂练习：让学生在练习本上画出一个坐标系，并标出给定的三个点G(1,2)、点H(3,4)、点I(0,1)，并判断它们的坐标正负。六、板书设计板书内容：坐标系的概念、坐标轴的定义、坐标点的表示方法以及坐标的正负判断。七、作业设计1.请画出一个坐标系，并标出点A(2,3)、点B(1,2)、点C(4,1)，并判断它们的坐标正负。答案：请参照教学过程中的随堂练习。2.请画出一个坐标系，并标出点D(0,5)、点E(3,0)、点F(2,0)，并判断它们的坐标正负。答案：请参照教学过程中的随堂练习。3.请画出一个坐标系，并标出点G(1,2)、点H(3,4)、点I(0,1)，并判断它们的坐标正负。答案：请参照教学过程中的随堂练习。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生直观地理解了坐标系的概念，通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握了坐标轴的定义、坐标点的表示方法以及坐标的正负判断。在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手能力和思维能力。在课后，可以让学生进行一些拓展延伸，如利用坐标系解决实际问题，画出生活中的坐标系等，提高学生的应用能力。重点和难点解析一、坐标系的概念坐标系是由两条互相垂直的轴组成的平面图，用来表示点在平面上的位置。其中，横轴和纵轴是坐标系的两个基本部分。在坐标系中，每个点都可以用一对有序数对来表示，这对数对称为坐标的有序数对，简称坐标。补充和说明：1.坐标系的用途：坐标系在数学、物理、计算机科学等领域中都有广泛的应用。它可以帮助我们准确地描述和表示点的位置，从而解决实际问题。2.坐标系的类型：坐标系有多种类型，如直角坐标系、极坐标系、直角极坐标系等。其中，直角坐标系是最常用的一种，它由横轴和纵轴组成，横轴表示水平方向，纵轴表示垂直方向。3.坐标轴的定义：坐标轴是由原点向左右两侧延伸的直线。横轴向右延伸，纵轴向上延伸。坐标轴上的点都有特定的坐标值，横轴上的点的横坐标为正，纵轴上的点的纵坐标为正。4.坐标点的表示方法：坐标点的表示方法是用一对有序数对表示一个点的位置。第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标。例如，点A(2,3)表示横坐标为2，纵坐标为3的点。5.坐标的正负判断：在直角坐标系中，横轴向右延伸，纵轴向上延伸，因此，横轴上的点的横坐标为正，纵轴上的点的纵坐标为正。对于横轴和纵轴上的点，它们的坐标值分别为正和负。对于位于第一象限和第三象限的点，它们的横坐标和纵坐标都是正的；对于位于第二象限和第四象限的点，它们的横坐标和纵坐标都是负的。二、坐标轴的定义坐标轴是由原点向左右两侧延伸的直线，横轴向右延伸，纵轴向上延伸。坐标轴上的点都有特定的坐标值，横轴上的点的横坐标为正，纵轴上的点的纵坐标为正。补充和说明：1.坐标轴的表示方法：坐标轴通常用两条直线表示，一条表示横轴，一条表示纵轴。横轴通常用水平线表示，纵轴通常用垂直线表示。2.坐标轴的交点：坐标轴的交点称为原点，用符号(0,0)表示。原点是坐标系的起点，所有的坐标点都可以根据其在横轴和纵轴上的位置来表示。3.坐标轴的刻度：坐标轴上通常标有刻度，用于表示坐标值的大小。刻度可以是等分的，也可以是不等分的，具体取决于坐标系的需要。4.坐标轴的命名：坐标轴通常用字母表示，横轴用x表示，纵轴用y表示。在坐标系中，我们通常说一个点的坐标是(x,y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。5.坐标轴的应用：坐标轴在数学和物理学中有着广泛的应用。例如，在物理学中，坐标轴可以用来表示物体的位置和速度；在经济学中，坐标轴可以用来表示两种商品的价格和需求量。三、坐标点的表示方法坐标点的表示方法是用一对有序数对表示一个点的位置。第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标。例如，点A(2,3)表示横坐标为2，纵坐标为3的点。补充和说明：1.数对的顺序：在表示坐标点时，数对的顺序非常重要。第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标。如果数对的顺序颠倒，表示的点位置也会发生变化。2.点的象限：根据坐标点在坐标系中的位置，它可以位于第一象限、第二象限、第三象限或第四象限。第一象限的点的横坐标和纵坐标都是正的；第二象限的点的横坐标是负的，纵坐标是正的；第三象限的点的横坐标和纵坐标都是负的；第四象限的点的横坐标是正的，纵坐标是负的。3.坐标点的移动：在坐标系中，坐标点的移动可以通过改变横坐标和纵坐标的值来实现。如果横坐标或纵坐标的值发生变化，坐标点的位置也会相应地发生变化。4.坐标点的坐标值：坐标点的坐标值可以是正数、负数或零。正数表示点位于坐标轴的正方向，负数表示点位于坐标轴的本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简单明了的语言，让学生更容易理解和记忆坐标系的概念和坐标点的表示方法。2.在讲解坐标轴的定义时，可以通过举例说明，让学生更加清晰地理解坐标轴的应用。3.在讲解坐标点的表示方法时，可以使用实际例子，如教室里的黑板上的点A、B、C，让学生更容易理解坐标点的表示方法。4.在讲解坐标的正负判断时，可以使用图示或实物模型，让学生更加直观地理解坐标的正负判断。二、时间分配1.在讲解坐标系的概念和坐标轴的定义时，可以分配较短的时间，让学生快速掌握基本概念。2.在讲解坐标点的表示方法和坐标的正负判断时，可以分配较多的时间，让学生有足够的时间进行理解和练习。3.在进行随堂练习时，可以留出一定的时间，让学生独立完成练习，并及时给予解答和反馈。三、课堂提问1.在讲解坐标系的概念时，可以提问学生：“坐标系有什么作用？”、“坐标系有哪些类型？”等问题，引导学生积极思考。2.在讲解坐标轴的定义时，可以提问学生：“坐标轴有什么特点？”、“坐标轴上的点的坐标值有什么规律？”等问题，帮助学生理解和掌握坐标轴的特点。3.在讲解坐标点的表示方法时，可以提问学生：“如何用一对有序数对表示一个点的位置？”、“坐标点的坐标值可以是哪些值？”等问题，引导学生理解和应用坐标点的表示方法。四、情景导入1.在讲解坐标系的概念时，可以以教室的黑板为例，引入黑板上的点A、B、C，让学生观察和描述它们的位置关系，激发学生的兴趣。2.在讲解坐标轴的定义时，可以以实际的黑板为例，指出黑板上的横轴和纵轴，让学生直观地理解坐标轴的概念。3.在讲解坐标点的表示方法时，可以以教室的黑板上的点A、B、C为例，让学生尝试用坐标表示它们的位置，引导学生理解和应用坐标点的表示方法。五、教案反思1.在讲解坐标系的概念和坐标轴的定义时，要注意用简洁明了的语言，让学生快