集合及其表示方法学案 高一数学上学期人教B版（2019）必修第一册

高一数学课时学案编制人：审核人：班级小组姓名使用时间年月日编号：必修1-01课题：集合的概念与表示方法【课标要求】结合集合是刻画一类事物的语言和工具，可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确地表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累数学抽象的经验。【学习目标】1.通过阅读课本P3-P4，能够描述集合的含义，学会用表示元素与集合之间的关系2.通过阅读课本P4-P7，知道常用数集及集合的表示方法。3.通过阅读课本P8，学会使用区间表示集合，学会区间的的开闭以及能够在数轴上表示区间。【基础自学】自学任务一：集合的含义1.阅读课本第3页-第4页，了解集合的相关概念，并回答问题1-6，之后对照课本，再同桌间交流.（1）集合是怎么样定义的？构成集合的对象怎么称呼？（2）元素与集合的关系有几种？分别用什么符号表示？（3）不含任何元素的集合称作什么？符号如何表示？（4）集合中的元素具有哪几大特性？（5）若集合A与集合B中的元素完全相同，则这两个集合什么关系？（6）根据集合中元素的个数分为哪两类？空集是哪一类？2.思考：（1）由1,2,2,3,4，组成的集合有5个元素，对吗？为什么？（2）美丽的鲜花能组成一个集合吗？为什么？【自学评测】1.由“mathematics”的所有字母m、a、t、h、e、m、a、t、i、c、s，组成集合A，A中有几个元素？A是有限集还是无限集？字母f与A的关系是自学任务二：常用数集及表示方法1.阅读课本第4页-第7页，完成下列问题：（1）常用数集有哪些？如何表示？（2）集合的表示方法有哪些？写出它们的符号表示？（3）描述法的形式是什么？其中x表示什么？p(x)表示什么？p(x)是唯一的吗？2.思考：（1）无限循环小数可以表示成分数吗？（2）任何一个无限循环小数都是Q中的元素，这种说法对吗？【自学评测】1．用符号填空：(1)2(2)(3)(4)0(5)1(6)(1,2)(7)(6,6)(8)(1,1)2.用适当方法表示下列集合：(1)大于2且小于15的所有素数组成的集合；(2)(3)小于1500的正偶数组成的集合；(4)在平面内，线段AB的垂直平分线上的所有的点构成的集合.自学任务三：区间及其表示阅读课本第8页，完成下列问题：区间表示：设是两个实数，而且,我们规定：定义名称符号数轴表示闭区间半开半闭区间【自学评测】1.用区间表示下列集合（1）；（2）；（3）；（4）；【自学反馈】【合作探究】探究任务一：集合的含义例1.判断下列对象能否构成集合：（1）所有的老人；（2）NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；（3）所有的钝角三角形；总结：判断构成集合的依据？探究任务二：集合的表示方法及数集例2．用恰当的方法表示下列集合（1）方程(x-1)(x+2)=0的实数根组成的集合;（2）在直线y=-x+4上的点组成的集合；（3）不大于10的非负偶数集；（4） ；（5）平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合。总结：集合的表示方法有几种？例3．将下列数进行分类：501.8-10其中N有N*有Z有Q有R有【课堂随测】A层：1.判断下列语句是否正确：（1）2020年12月31日世界上的人构成一个无限集；（2）数轴上无限接近1的实数的全体构成无限集；（3）集合和表示同一集合；（4）周长为20cm的三角形构成的集合是有限集.2.下列表示正确的是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.3.已知集合中元素的个数为.4.下列的集合中，哪些是有限集？哪些是无限集？并试着用描述法写出他们。（1）使得式子有意义的所有实数组成的集合；（2）使得式子有意义的所有自然数组成的集合；（3）方程的所有实数解组成的集合B层：设集合由可表示为的实数构成，则下列数字与M的关系0，，.6.已知集合由元素构成，且