三角形的内角和4

第五单元

三角形三角形的内角和课题引入1.大家看看下面的三角形在移动过程中什么发生变化了？什么没有发生变化？三角形周长不变，三内角和不变；每个边长度变化了，每个内角变化了教学新知1.这个三角尺的内角在哪？一个三角形有几个内角啊？ACB1.角ACB，角CAB，角CBA。2.有三个内角。①②③教学新知1.大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度？有不同想法吗？大家都认为三角形的内角和是180度，只是猜测学习数学要用这种严谨的态度来对待，咱们再看看别的方法。教学新知1.大家量一量这个锐角三角形的内角和是多少度？用量角器量出上内角和，把他们加在一起就是三个内角。在误差允许的情况下测量出来三个内角和为180度。知识点：三角形的内角和等于180°。三角形内角和是180°，我们要灵活应用，同时注意集中特殊三角形中的角，如直角三角形中直角一定是90°，等腰三角形中两个底角相，锐角三角形的三个内角都小于90°等等。知识梳理【例1】已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角，根据下面的条件，求

出∠2的度数。知识梳理【讲解】方法1：三角形内角和是180°，现在题目告诉我们是直角三角形，也就是三个内角中有一个角是直角90°，另两个锐角的和也是90°，所以求∠2的度数时可以用180-90-∠1，也可以直接用90-∠1。所以第题用90°-35°=55°，第题用90°-58°=32°。①∠1=35°，∠2=（

）°

算式

②∠1=58°,∠2=()°

算式

55°32°180°-90°-35°=55°180°-90°-58°=32°【例2】在一个等腰三角形中，它一个角是120°，那么其中一个底

角是(

)。知识梳理【讲解】我们知道等腰三角形有两个底角是相等，现在已知一个角是120°，一个三角形中不可能有两个钝角，所以120°的角一定是顶角，底角就可以列式为：180°-120°=60°，60°÷2=30°。30°

小练习1.等腰三角形，顶角是96°，其中一个底角是(

)。2.直角三角形中，一个锐角是40°，另一个锐角是（

）。3.在三角形中，已知∠1＝67°，∠2＝35°，那么，∠3＝()。4.一个锐角三角形的一个锐角是48°，则另一个锐角最小（

）。一、填一填。42°50°88°43°课堂练习

1.一块三角尺的内角和是180°，用两块完全一样的三角

尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？180°180°180°2.用一张正方形纸折一折，填一填。课堂练习内角和（）。内角和（）。内角和（）。360°180°180°3.算出下面三角形中∠3的度数，说说它们各是什么三角形。课堂练习（1）∠1=42°，∠2=38°，∠3=（

）°（2）∠1=90°，∠2=56°，∠3=（

）°（3）∠1=∠2=63°，∠3=（

）°【讲解】：将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来,使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。1003454课堂练习4.想一想：你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？【讲解】讲评：将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来,引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中为什么只有一个直角或钝角。因为如果有两个直角，那么第三个角就不存在了，如果有两个钝角，内角和就超过180°。1.180°2.360°180°180°1.计算下面第三个角的度数。课后作业60°40°30°110°80°40°2.填一填。

课后作业（1）三角形的内角和是（

）。（2）在一个等腰三角形中，一个顶角是50°，那么它的底角是（

），

如果它的一个底角是50°，那么它的顶角是（

）。（3）一个直角三角形中的一个锐角是52°，另一个锐角是（

）。（4）一个三角形中，∠1=25°，∠2=65°，∠3=（

）度，这是一个

（

）三角形。180°65°80°38°90°直角3.判断题。（1）一个三角形的一个角是72°，另一个角是28°，求第三个角的列式是：180°－72°＋28°。（）（2）直角三角形中，一个锐角32°，求另一个锐角的列式是：180°－90°

－32°。（）（3）一个三角形可能有两个钝角，也可能有两个直角。（）（4）等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形也是直角三角形。（）ⅹ√√ⅹ课后作业课后作业4.选一选。（1）一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数的和，这个是

（

）三角形。

A.锐角

B.直角

C.钝角（2）