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文档简介
第五单元
三角形三角形的内角和课题引入1.大家看看下面的三角形在移动过程中什么发生变化了?什么没有发生变化?三角形周长不变,三内角和不变;每个边长度变化了,每个内角变化了教学新知1.这个三角尺的内角在哪?一个三角形有几个内角啊?ACB1.角ACB,角CAB,角CBA。2.有三个内角。①②③教学新知1.大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度?有不同想法吗?大家都认为三角形的内角和是180度,只是猜测学习数学要用这种严谨的态度来对待,咱们再看看别的方法。教学新知1.大家量一量这个锐角三角形的内角和是多少度?用量角器量出上内角和,把他们加在一起就是三个内角。在误差允许的情况下测量出来三个内角和为180度。知识点:三角形的内角和等于180°。三角形内角和是180°,我们要灵活应用,同时注意集中特殊三角形中的角,如直角三角形中直角一定是90°,等腰三角形中两个底角相,锐角三角形的三个内角都小于90°等等。知识梳理【例1】已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角,根据下面的条件,求
出∠2的度数。知识梳理【讲解】方法1:三角形内角和是180°,现在题目告诉我们是直角三角形,也就是三个内角中有一个角是直角90°,另两个锐角的和也是90°,所以求∠2的度数时可以用180-90-∠1,也可以直接用90-∠1。所以第题用90°-35°=55°,第题用90°-58°=32°。①∠1=35°,∠2=(
)°
算式
②∠1=58°,∠2=()°
算式
55°32°180°-90°-35°=55°180°-90°-58°=32°【例2】在一个等腰三角形中,它一个角是120°,那么其中一个底
角是(
)。知识梳理【讲解】我们知道等腰三角形有两个底角是相等,现在已知一个角是120°,一个三角形中不可能有两个钝角,所以120°的角一定是顶角,底角就可以列式为:180°-120°=60°,60°÷2=30°。30°
小练习1.等腰三角形,顶角是96°,其中一个底角是(
)。2.直角三角形中,一个锐角是40°,另一个锐角是(
)。3.在三角形中,已知∠1=67°,∠2=35°,那么,∠3=()。4.一个锐角三角形的一个锐角是48°,则另一个锐角最小(
)。一、填一填。42°50°88°43°课堂练习
1.一块三角尺的内角和是180°,用两块完全一样的三角
尺拼成一个三角形,这个三角形的内角和是多少度?180°180°180°2.用一张正方形纸折一折,填一填。课堂练习内角和()。内角和()。内角和()。360°180°180°3.算出下面三角形中∠3的度数,说说它们各是什么三角形。课堂练习(1)∠1=42°,∠2=38°,∠3=(
)°(2)∠1=90°,∠2=56°,∠3=(
)°(3)∠1=∠2=63°,∠3=(
)°【讲解】:将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来,使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。1003454课堂练习4.想一想:你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗?为什么?【讲解】讲评:将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来,引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中为什么只有一个直角或钝角。因为如果有两个直角,那么第三个角就不存在了,如果有两个钝角,内角和就超过180°。1.180°2.360°180°180°1.计算下面第三个角的度数。课后作业60°40°30°110°80°40°2.填一填。
课后作业(1)三角形的内角和是(
)。(2)在一个等腰三角形中,一个顶角是50°,那么它的底角是(
),
如果它的一个底角是50°,那么它的顶角是(
)。(3)一个直角三角形中的一个锐角是52°,另一个锐角是(
)。(4)一个三角形中,∠1=25°,∠2=65°,∠3=(
)度,这是一个
(
)三角形。180°65°80°38°90°直角3.判断题。(1)一个三角形的一个角是72°,另一个角是28°,求第三个角的列式是:180°-72°+28°。()(2)直角三角形中,一个锐角32°,求另一个锐角的列式是:180°-90°
-32°。()(3)一个三角形可能有两个钝角,也可能有两个直角。()(4)等腰三角形的一个底角是45°,这个三角形也是直角三角形。()ⅹ√√ⅹ课后作业课后作业4.选一选。(1)一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角度数的和,这个是
(
)三角形。
A.锐角
B.直角
C.钝角(2)
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