专题35 水平传送带模型 高一物理40个经典专题精讲精练（人教版必修第一册）（解析版）

专题35水平传送带模型1.考点分析传送带模型是历年高考中重要题型之一。主要知识涉及运动学规律、相互作用、牛顿运动定律、功能关系等。传送带模型有效培养学生分析物理过程、建模能力和综合运用知识的能力。传送带问题的本质是摩擦力的问题，物体与传送带之间的摩擦有两种情况，一是滑动摩擦力，二是静摩擦力，因此，对与传送带接触的物体，摩擦力的作用决定物体的运动，解决问题的关键是摩擦力的分析。受力分析。传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在与相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与的大小和方向。突变有以下三种：（1）滑动摩擦力突变为静摩擦力；（2）滑动摩擦力消失；（3）滑动摩擦力改变方向。运动分析。（1）注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；（2）判断共速以后是与传送带保持相对静止一起做匀速运动还是改变加速度做匀变速运动；（3）判断传送带长度—临界之前是否滑出？2.分类。传送带分为水平传送带、倾斜传送带、水平+倾斜传送带。3.过程分析设传送带的速度为，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L，物体置于传送带一端时的初速度为。（1）=0，物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a=μg的加速运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为。若<2μgL，则物体在传送带上将先加速运动，后匀速运动；若=2ugL，则物体在传送带上刚好离开时，和传送带速度相同，此过程一直加速；若>2ugL，则物体在传动带上将一直加速运动，直到离开传送带。（2）≠0。当和传送带运动方向相同时：①。根据（1）中的分析可知，物体刚在传送带上时先加速运动，物体已知加速离开传送带时，速度。若<，则物体在传送带上先加速运动，后匀速运动，直至离开传送带；若，则物体刚好加速到和传送带相同的速度时，离开传送带；若，则物体在传送带上一直做加速运动，直至离开传送带。②。物体在传送带上先做减速运动，直到离开传送带时：若<。则物体在传送带上先减速运动，后和传送带一起做匀速运动。若=。则物体在传送带上一直做减速运动，直到离开传送带时，。若>。则物体在传送带上一直做减速运动。（3）当传送带速度方向和物体速度方向相反时：物体将做加速度为的减速运动，假设物体离开另一端传送带时，。若，物体能够从另外一端离开传送带。若，物体不能从另外一端离开传送带，即物体先向左做减速运动，当相对传送带速度为零时，又随着传动带一起加速运动，最后物体可能是加速离开传动带，也有可能是匀速离开传动带。一、单选题1．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行，初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则下列说法错误的是（）A．时刻，小物块离A处的距离达到最大B．时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0~时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右D．0~时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用【答案】D【解析】A．在0~时间内小物块向左减速，在~时间内小物块向右加速，时刻小物块向左减速运动到速度为零，离A处的距离达到最大，故A正确；B．时刻前小物块相对传送带向左运动，之后相对静止，则知时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B正确；C．0~时间内，小物块相对传送带向左运动，受到的摩擦力方向始终向右，且大小不变，故C正确；D．由题图乙知，在~时间内小物块做匀速直线运动，此时受力平衡，小物块不受摩擦力作用，故D错误。故选D。2．如图所示，水平传送带保持v＝1m/s的速度运动。现将一质量为0.5kg的小物体从传送带左端轻轻放上，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（设物体与皮带间的动摩擦因数为0.1，传送带两端距离为2.5m，g取10m/s2）（）A．s B．（－1）sC．2.5s D．3s【答案】D【解析】物体先做匀加速运动，当与传送带共速后，开始做匀速直线运动。由牛顿第二定律，可知代入数据，得则匀加速时间满足代入数据，得匀加速位移为代入数据，得所以匀速运动时间满足代入数据，得则总时间为代入数据，得故选D。3．如图所示，某快递公司使用电动传输机输送快件，绷紧的传送带始终保持的恒定速度运行，在传送带左端A处轻轻放置一快件（可视为质点），快件与传送带间动摩擦因数为，传送带左端A与右端B间的距离，重力加速度大小，则快件从A运送到B所用的时间为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】快件轻放在传送带上，初速度为0，快件受到滑动摩擦力作用而向右运动，设此时快件的加速度为a，由牛顿第二定律得解得设快件从速度为零运动至速度为所用的时间为，所通过的位移为，则解得因此快件速度达到后与传送带保持相对静止，一起做匀速运动，设所用时间为，则设快件从A运送到B共用时间为t，则故ACD错，B正确。故选B。4．如图所示，水平传送带A、B两端相距x=4m，以某一速度顺时针匀速运转，A轮为主动轮，B轮为从动轮，P为从动轮轮缘上一点。今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A端，由于煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕。煤块从A运动至B的v—t图象如图所示，M时刻煤块到达B端。下列说法正确的是（）A．传送带运转速度大于2m/sB．M对应的时刻为1.5sC．P点所受摩擦力方向竖直向下D．煤块在传送带上的划痕长度为2m【答案】C【解析】A．由v—t图象可知在1s后煤块与传送带保持相对静止，则传送带的速度为2m/s，A错误；B．由于M时刻煤块到达B端，且v—t图象的面积代表煤块的位移则x=4m=M+M-1解得M=2.5s则M对应的时刻为2.5s，B错误；C．从动轮通过静摩擦力带动皮带上的P点向下运动，所以P点所受摩擦力竖直向下，C正确；D．只有在0~1s内煤块才会在传送带上留下划痕则∆x=x传–x煤，x传=2m，x煤=1m则煤块在传送带上的划痕长度为1m，D错误。故选C。5．如图甲为应用于地铁站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，A、B间的距离为2m，g取10m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时，以与传送带相同的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则（）A．乘客与行李同时到达B处B．乘客提前0.1s到达B处C．传送带的速率增至2m/s时，行李将比乘客提前到达B处D．传送带的速率增至2m/s时，乘客与行李到达B处的时间差将减小【答案】B【解析】AB．由题意可知，行李从传送带的A端走到B端，先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动。其中则加速到与传送带速度相同所需时间为加速的位移为则行李还需的时间为则行李从A到B所需总时间为人从A走到B所需时间为所以乘客提前0.1s到达B处，B正确，A错误；CD．当传送带速率变为2m/s时，即则行李加速到与传送带速度相同所需时间为加速的位移为则行李还需的时间为则行李从A到B所需总时间为人从A走到B所需时间为所以乘客比行李提前0.2s到达B处，乘客与行李到达B处的时间差变大了，CD错误。故选B。6．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1=2m/s沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v2=5m/s沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v2′，物体与传送带间的动摩擦因为0.2，则下列说法正确的是（）A．返回光滑水平面时的速率为v2′=2m/sB．返回光滑水平面时的速率为v2′=5m/sC．返回光滑水平面的时间为t=3.5sD．传送带对物体的摩擦力先向右再向左【答案】A【解析】AB．因为传送带足够长，且顺时针转动，又因为，则物体会先向左减速直到速度为0，再向右加速，最后匀速，则物体返回光滑水平面时的速率为v2′=2m/s，故A正确，B错误；C．由牛顿第二定律得则物体减速的时间为物体减速的位移为物体反向加速的时间为反向加速的位移为物体匀速的时间为故物体返回光滑水平面的时间为故C错误；D．由于物体是先向左减速，后反向加速，最后匀速返回，所以传送带对物体的摩擦力先向右后为0，故D错误。故选A。7．如图所示为水平匀速转动的传送带，一个物块以某一速度从左边冲上传送带，则小物块运动的v-t图象不可能是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】A．如果物块初速度比传送带速度小，一直加速，或先加速后匀速，故A正确；B．物体的运动性质取决于物块的初速度和传送带的速度的大小，如果相等，直接做匀速直线运动，故B正确；C．如果物块速度大，可以一直减速，减到B点速度刚好能和传送带共速，故C正确；D．也可以到B点前和传送带共速，之后一起匀速运动，但是不能减到零，故D错误；本题选择不可能的，故选D。8．如图所示，两个质量分别为、的物块A和B通过一轻弹簧连接在一起并放置于水平传送带上，水平轻绳一端连接A，另一端固定在墙上，A、B与传送带间动摩擦因数均为传送带顺时针方向转动，系统达到稳定后，突然剪断轻绳的瞬间，设A、B的加速度大小分别为和，弹簧在弹性限度内，重力加速度为，则A．， B．，C．， D．，【答案】C【解析】对物块B分析，摩擦力与弹簧弹力平衡，则．以两个物块组成的整体为研究对象，则绳子的拉力：．突然剪断轻绳的瞬间，绳子的拉力减小为0，而弹簧的弹力不变，则A受到的合外力与T大小相等，方向相反，A的加速度B在水平方向仍然受到弹簧的拉力和传送带的摩擦力，合外力不变，仍然等于0，所以B的加速度仍然等于0．故选项A正确．二、多选题9．如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（）A．μ与a之间一定满足关系μ>B．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为D．黑色痕迹的长度为【答案】BC【解析】A．煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，煤块与传送带发生相对运动，因此需满足解之可得故A错误；BC．传送带加速时间煤块靠滑动摩擦力加速，加速度当速度与传送带速度v相同时，开始做匀速运动。设煤块加速时间为t，根据运动学规律有煤块位移故B正确，C正确。D．传送带位移划痕长度故D错误；故选BC。三、解答题10．如图所示，一足够长的粗糙的水平传送带在电动机的带动下以恒定的速率沿顺时针方向运动，质量的小铁块A（可看作质点）和质量的长木板B叠放在一起，A位于B的右端，在时将A、B保持上述状态一起轻放到传动带上，最终A恰好没有滑离B，已知小铁块A在的加速度大小为；长木板B在和的加速度大小分别为和0；取重力加速度。求：（1）若A、B间的动摩擦因数为，B与传送带之间的动摩擦因数为，则；（2）时间内长木板B受到传送带对其摩擦力的大小和方向；（3）长木板B的长度。【答案】（1）；（2），方向水平向右；（3）【解析】（1）对A：刚放上传送带时加速度的大小由牛顿第二定律解得A、B间的动摩擦因数对B：刚放上传送带时加速度的大小解得B与传送带之间的动摩擦因数得（2）在时间内，长木板B相对传送带静止不动，A相对B向左运动，A对B的摩擦力大小为A对B的摩擦力的方向水平向左，长木板B做匀速直线运动，由受力平衡可知，传送带对B的摩擦力方向水平向右；（3）B经时间与传送带共速，A经时间与传送带共速，从将A、B放上传送带到均与传送带相对静止的过程中长木板长度解得长木板B的长度11．如图，一足够长的水平传送带以恒定的速率v=6m/s顺时针转动，长为L=1m的薄板A的右端放一小滑块B（可视为质点），且mA=mB=1kg。将它们一起轻放在传送带的左端（薄板A的左端与传送带的左端P对齐），薄板A与小滑块B之间的动摩擦因数为μ1=0.1，薄板A与传送带之间的动摩擦因数为μ2=0.2，小滑块B与传送带之间动摩擦因数为μ3=0.2，取g=10m/s2。假设小滑块B滑离薄板A前后速度保持不变，A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)A与B分离时A、B的速度分别是多少？(2)从A、B放在传送带上开始计时，经过多长时间小滑块B与薄板A左端距离保持恒定？恒定的距离是多少？【答案】(1)3m/s；1m/s；(2)；【解析】(1)对小滑块B，其最大加速度为：所以=1m/s2假设A与B相对静止，则对A与B的整体有：所以m/s2>aB故A与B将发生相对滑动，都向右匀加速运动，最终会分离。对A：解得m/s2对B：解得aB=1m/s2设B经过时间t从A的左端滑离，则有；所以故A与B分离时它们的速度分别为m/sm/s(2)B从A上滑离后，A与传送带相对滑动到速度相等的过程：对A：所用时间：发生的位移：当B与传送带速度相等时，B与A的左端距离保持恒定。B从A上滑离后，B与传送带相对滑动到速度相等的过程：对B：所用时间：发生的位移：在的时间内A的位移为：故从开始到B与A的左端距离恒定经历的时间为：恒定的距离为：12．如图所示，水平传送带以v＝2m/s的速度匀速转动，传送带两端的长度L＝8m．现在传送带左端A无初速度竖直释放某一物块，t1＝2s时物块的速度与传送带的速度相同，试求：(g＝10m/s2)(1)物块与传送带间的动摩擦因数μ；(2)物块由传送