人教版七年级下数学教案表格式样本

人教版七年级下数学教案表格式

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七年级数学备课组集体备课教案

课题5.1相交线课时1课时

1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识

教学图能力，推理能力和有条理表达能力

目标2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角

和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题

教学

邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

重点

教学

理解对顶角相等的性质的探索

难点

教师备注

一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条

教相交直线所成的角

在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，

本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题

教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：

学剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什

么变化?剪刀张开的口又怎么变化？

教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以

上就关系到两条直线相交所成的角的问题。

二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质

L学生画直线AB、CD相交于点D

过0,并说出图中4个角，两两相/

配共能组成几对角？根据不同的

位置怎么将它们分类？/7'B

学生思考并在小组内交流，全班C

交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师

程引导学生用几何语言准确表达：

4。。与4。。有一条公共边0A,它们的另一边互为反

向延长线；

乙4OC与NBO。有公共的顶点0,而且ZAOC的两边分别

是NBQD两边的反向延长线

2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的

度数有什么关系？

（学生得出结论:相邻关系的两个角互补，对顶的两个角

相等）

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3学生根据观察和度量完成下表：

两条直线相交所形成的角分类立置关系数量关系

-B

教师提问:如果改变ZAOC的大小，会改变它与其它角的

位置关系和数量关系吗？

4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质

教三.初步应用

练习：下列说法对不对

（D邻补角能够看成是平角被过它顶点的一条射线分成

的两个角。

（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角。

（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角。

学学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到

的现象。

四.巩固运用

例题:如图，直线a,b相交，Nl=40。，求N2,N3,N4的

度数。

过b

［巩固练习］

程己知，如图，ZAOC=35°,ZCOF=S0°,

求：44。£＞和/。。尸的度数

cF

A「

XE、D

［小结］邻补角、对顶角.

［作业］：

［备选雁］

一判断题：

1.如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角

互为补角，那么它们互为邻补角（）

2.两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一

对对顶角就互补（）

二填空题

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1如图，直线AB、CD、EF相交于点0,NAOE的对顶角

是______，NCOE的邻补角是一

若ZAOC:N4OE=2:3,ZE。。=130°,贝!]N8OC=____

2如图，直线AB、CD相交于点0,

NCOE=/FOB=90,ZAOC=30°则NEOF=______

c^ErD

教学反思：

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七年级数学备课组集体备课教案

课题5.1.2垂线课时1课时

教

学1.理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的

垂线。

2.掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

目3.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

标

教学

垂线的定义及性质。

重点

教学

垂线的画法。

难点

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一.复习提问：

1.叙述邻补角及对顶角的定义。2.对顶角有怎样的性质。教师备注

—,新课：

教引言：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条

直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置

学关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就

来研究这个问题。

过（一）垂线的定义：当两条直线相交的四个角中，有一个

角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直

程线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD互相垂直，记作A6J_C£）,垂足为O。

请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

注意:1.如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线

段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程：（如上图）C

Z1_

AOB

•/ZAOC=900（已知）

A8_L8（垂直定义）D

反之，

（已知），

NAOC=NCOB=ZBOD=ZAOD=90。（垂直定义）

（-）垂线的画法探究：

1、用三角尺或量角器画已知直线/的垂线，这样的垂线能

画出几条？

2、经过直线/上一点A画/的垂线，这样的垂线能画出几

条？

3、经过直线1%一点5函/的垂线，这样的垂线能画出几

条？

画法:让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右

移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边

画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

注意:如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线

的垂线，垂足有时在延长线上。

（三）垂线的性质

经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一

条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

练习:教材第7页

探究：如图，连接直线1外一点P与直线1上各点O,

A,B,C,……，

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其中(我们称P0为点P到直线/的垂线段)。比较

线段PO、

PA、PB、PC........的长短，这些线段中，哪一条最

性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段

中，垂线段最短。简单说成:垂线段最短。

(四)点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的

教距离。如上图，PO的长度叫做点P到直线/的距离。

例1如图，ABAC=9O°,AD1BC,垂足为。，则下列结论：

(1)AB与AC互相垂直；

(2)AD与AC互相垂直；

(3)点C到AB的垂线段是线段AB；

学(4)点A到BC的距离是线段AD;

(5)线段AB的长度是点B到AC的距离；

过

程

例3如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,

M,N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到点P位置

时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N

最近，请在图中公路AB

上分别画出P,Q两点位置。乂T

I

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解：如图所示，过M,N两点分另1」俏〃

垂足分别为P,Q,则点P,Q即为所求。

练习：

1.如图，已知MB时，/氏4仍钝角。

C

(1)画出点C到A3的垂线段；

(2)过A点画8c的垂线；

(3)点8到A。勺距离是多少？人B

2.教材第8页4、5、6教材第10页10、12

小结：

要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念；

要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并

能正确利用工具画出标准图形；

垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌

握。

作业：

课后反思：

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七年级数学备课组集体备课教案

课题5.2.1平行线课时1课时

教

1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

学2.理解并掌握平行公理及其推论的内容；

3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

目4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；

5.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.

标

教学

平行线的概念与平行公理

重点

教学

对平行公理的理解

难点

一、复习提问

相交线是如何定义的？教师备注

二、新课引入

教平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？

学制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及

平行线的概念.

三、同一平面内两条直线的位置关系

过1.平行线概念:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平

行线.直线a与b平行，记作a〃b.（画出图形）

程2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）

平行.

3.对平行线概念的理解：

两个关键:一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不

相交

一个前提:对两条直线而言.

4.平行线的画法

平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习

中，会经常遇到画平行线的问题.方法为：

一“落”（三角板的一边落在已知直线上），

二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），

三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角

板的一边经过已知点），

四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.

四、平行公理

1.利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直

线与已知直线平行

2.平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条

直线平行.

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提问垂线的性质，并进行比较.

3.平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行，那

么这两条直线也互相平行.

教即:如果1）〃2,c〃a,那么b〃c.

五、三线八角

由前面的教具演示引出.如图，直线a,b被直线c所截，

形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同

旁内角有2对.

学

过

1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系

是•

2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能

是.

3.下列说法正确的是（）

程A.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B.经过一点有无数条直线与已知直线平行

C.经过一点有一条直线与已知直线平行

D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4.若Na与是同旁内角，且Na=50°,则的度

数是（）

A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定

5.下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经

过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，

如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一

点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是

（）

A.1B.2C.3D.4

6.如图，直线AB,CD被DE所截，则N1和是同

位角，N1和是内错角，N1和是同旁内角.如

果N5=NL那么N1N3.

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\4

A

W__________________________D

七、小结让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结

论.

八、作业:_______________________________

［补充内容］

1.试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行.

2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种:相交或

平行.但现实空间是立体的，试想一想在空间中，两条直

线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）

课后反思：

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七年级数学备课组集体备课教案

课题5.2.2平行线的判定(第1课时)课时1课时

教

1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，

学推理能力和有条理表达能力

2.经历探究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，领悟归纳和

目转化的数学思想方法.

标

教学

探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.

重点

教学

探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.

难点

一、复习引入

1.填空:经过直线外一点,________与这条直线平行.教师备注

2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角

教尺画过点P的直线CD,使CD/7AB.

学3.反思:在用直尺和三角形画平行线过程中，三角尺起

着什么样的作用.

学生讲出是为画NPHF,使所画的角与NBGF相等.

过教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来，

那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个

程判定两直线平行的方法?这是本课要研究的内容之一.

二、探索直线平行的条件

1.画出课本图5.2-5的简化图形，分析

Nl、N2的位置关系.E

(1)让学生先描述Nl、N2的方位.\HPD

(2)教师指出像Nl、N2这样分别

位于直线CD、AB的下方，又在直线EFA-----某一B

的右侧，也就是位置相同的两个角叫'

做同位角.

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(3)让学生识别图中其它的同位角,并标记出它们，要求

正确而又不遗漏.

(4)教师强调:同位角是具有特殊位置关系的两个角，它

不同于对顶角和邻补角.同位角都有一条边在截线EF上.

2.归纳利用同位角判定两条直线平行的方法.

(1)学生根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行

线活动中叙述判定两条直线平行的方法.

教师引导学生正确表达平行线的判定方法1,并板书.

方法1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，

那么这两条直线平行.

简单记为:同位角相等，两条直线平行.

(2)教师引导学生，结合图形用符号语言表达两直线平

行的判定方法1：如果N1=N2,那么AB〃CD.

教教师强调判定两直线平行方法1的条件中有两层意思：

第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同

位角;第二层这两个角相等两者缺一不可.

(3)简单应用.

①教师表演木工用每尺画平行线过程，让学生说出用角

尺画平行线的道理(结合P15图5.2-7).

学教师规范说理过程：因为

ZDCB与NFEB是直线CD、EFc

被AB所截而成的同位角，而且

NDCB=NFEB,即同位角相等，根/a

据直线平行判定方法，从而/b

CD〃EF.

过3.利用教具模型认识内错角和同旁

内角.

(1)教师展示教具模型，并在黑板上画出右图图型，指出

在直线a、b被直线c所截成的角中,N1和N2是同位角,N2

与N3、N2与N4虽然不是同位角，但是它们又是具有某种

位置关系的两个角，大家能叙述N2与N3有怎样的位置关

程系？N2和N4呢？

教师引导学生正确地叙述，如N2与N3位在直线a,b的

内部，又分别位于直线c的两侧,N2与N4位在直线a,b内部，

都在直线c的右侧(同侧).

(2)教师转动直线a或者直线b,再问学生N2与N3,N2

与N4的度数是否发生变化?它们之间的位置是否发生改

变？

学生回答后，教师指出像N2和N3这样的两个角叫做

内错角，像N2和N4这样的两个角叫做同旁内角.

(3)让学生识别图中其它的内错角和同旁内角，标记出

它们.

(4)学生概括由直线a、b被直线c所截成的八个角中有

四对的同位角，两对的内错角、两对的同旁内角.

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4.探索两条直线平行的其它方法

(1)演示教具,使学生直觉当内错角相等时，两条直线平

行.

(2)让学生思考:为什么内错角相等时，两条直线平行?你

能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗？

学生若有困难,教师可提示学生通过内错角和同位角之

间的关系把条件N2=N3转化为N1=N2.

教师规范说理过程:因为N2=N3,而N3=N1(对顶角相

等)，所以N1=N2,即同位角相等，因此a〃b.

(3)师生归纳判定两条直线平行的方法2,教师板书：

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这

两条直线平行.

简单记为:内错角相等,两直线平行.

教师引导学生结合图形用符号语言表达方法2:如果

N2=N3,那么a〃b.

(4)讨论:同旁内角数量上满足什么关系时,两直线平行？

①学生猜想,可借助于教具.先排除相等，当N4是锐角

时,N2是钝角才有可能使a〃b,进一步观察发现:如果同旁

内角互补时，两条直线平行,即如果N2+N4=180。，那么

a〃b.

②学生利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.

教师根据学生说理，再准确地板书：

因为N4+N2=180。,而N4+Nl=180。,根据同角的补角

相等,所以有N2=N1,即同位角相等，从而a〃b.

因为N4+N2=180。,而N4+N3=180。,根据同角的补角

相等,所以有N3=N2,即内错角相等，从而a〃b.

③师生归纳两条直线平行的判定方法3,教师板书：

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么

两条直线平行.

简单记为:同旁内角互补,两直线平行.

综合图形，用符号语言表达:如果N4+N2=180。,那么

a〃b.

三、巩固练习

课本P14练习.

四、作业

1.作业_________________________________

2.补充设计：

一、判断题

1.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角

也相等.()

2.两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内

角相等.()

二、填空

1.如图1,如果N3=N7,或______，那么______，理由是

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;如果N5=N3,或笔，那么,理

由是；如果N2+Z5=或者

，那么a〃b,理由是.

Z3+Z4+Z5+Z6=180°,那么//,如果

Z9=，那么AD〃BC;如果

Z9=，那么AB〃CD.

三、选择题

1.如图3所示,下列条件中，

不能判定AB//CD的是

()

A.AB〃EF,CD〃EF

B.Z5=ZA

C.ZABC+ZBCD=180°

D.N2=N3

2.右图，由图和已知条件，下列判断中正确的是()

A.由N1=N6,得AB/7FG;

B.由N1+N2=N6+N7,得CE//EI

C.由Nl+N2+N3+N5=180°,得CE/7FI;

D.由N5=N4,得AB〃FG

四、已知直线a、b被直线c所截，且Nl+N2=180。,试判断

直线a、b的位置关系,并说明理由.

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课后反思:

七年级数学备课组集体备课教案

课题5.2.2平行线的判定（第2课时）课时1课时

教

学1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，推理

能力和有条理表达能力.

目2.经历分析题意，说理过程，能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理.

标

教学

平行线的判定的应用.

重点

教学

选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.

难点

一、画图实践活动

1.回忆怎样用移动三角尺的方法画两条平行线的，其教师备注

中直尺和三角尺的作用是什么？

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师生交流后得出:直尺与已知直线构成等于三角尺度

教数的角N1,确定第三条直线即截线的位置,移动三角尺再

形成一个与N1相等的同位角N2.

2.教师提出问题:学习了平行线后，大家还能想出过一

点画一条直线的平行线的新方法吗？

学学生思考、小组交流，教师根据学生的想法在全班交流

每种画法的方法步骤、定义.如果学生没有想到的,教师可

按课本P36李强、张明、王玲同学的做法，组织学生分析做

法要点和合理性，正确性.

过对于李强画法，教师使学生明白,画过点P的直线b是确

定直线b的位置和确定N1的大小，其次点P为顶点，作与

Z1相等的同位角N2,从而画出过点P的直线c,根据平行

判定1,可知c〃a.

程对于张明做法，学生应明确本做法就画一个一边在直线

a的长方形PQRS,由于长方形的对边平行，从而b〃a.

对于王玲做法，学生应明确第一次折纸是过点P作直线

a的垂线b,第二次折纸是过点P作直线b的垂线c,至于

a〃c的理由在例题讲解中说明.

3.教师再提出问题:你还有其它方法吗?动手试一试与

同学们交流一下.

教师发现学生新的做法，组织学生交流,并归纳新的方

法主要是：

⑴用尺规画过点P的与N1相等的内错角N3,达到作

c〃a;

⑵再尺规画有别于李强的其它对同位角，达到作c〃a;

(3)用直尺、三角尺画出与王玲一样的线条，达到作。〃乩

在解释学生做法的合理性时，要求学生能利用“同位角

相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”去说明.

二、例题讲解

例:在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，

那么这两条直线平行吗?为什么？

教

A

b1b

教师:这个问题的研究，就是回答了王玲折线方法的合

理性.

学首先王玲对折直线a,使折线过点P,于是把一个平角分

成两个相等的Nl、Z2,因为Nl+N2=180。,所以

Zl=Z2=90°.

其次王玲再对折折线b,使折线c过点P,很显然N3=90。.

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由垂直定义，可知a±b,c±b.

以上分析使学生明了垂直与直角总联系在一起.至于要

判定两条直线是否平行，先考虑学过哪些判定平行线的方

过法，题中的条件与某种判定方法的条件是否相同？

学生先口述判断与理由，教师纠正.并规范板书两步推

理过程：b,

如课本P14图5.2-9.I

因为b±a,c±a,a------3-----二

所以Nl=N2=90°,

程从而b//c.

教师说明:这个道理过程有两个因为……所以.....

第一个“因为”“所以”是根据垂直定义，第二个只写出“所

以”的内容1)〃<:,中间省略一个“因为”的内容，这个内容就

是第一个“所以”中的N1=N2.这样处理是使说理表达更简

练,第二个“因为”、“所以”是根据同位角相等，两直线平行.

例题讲解后,师提问:你还能利用其它方法说明b//c

吗？

教师鼓励学生模仿课本方法用图⑴内错角相等的方法

写出理由，用图(2)同旁内角互补的方法写出理由.

丁^_=La——―

HEa乙

bc

(1)(2)(3)

如果N1,N2不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图

(3),教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决,

并且有条理地陈述理由：

如图(3),

因为a±b,c±a,

所以Nl=90°,N2=90°.

因为N3=N1=9O。，

从而b〃c(同位角相等，两直线平行).

三、巩固练习

1.课本P14探究，教师要求学生说出尽可能多的判别方

法和理由.

2.已知:如图，直线a、b被直线c所截，且Nl+N2=180。,

那么直线a与b平行吗？为什么？/

四、作业a-------/-------

1.课本作业___________________/

2.补充作业：/

一、填空题.b-J

1.如图，点E在CD上，点F在BA上,G是AD延在线上一点.

(1)若ZA=Z1,则可判断//,因为

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⑵若Z1=Z________,则可判断AG/7BC,因为

（3）若N2+N_______=180。,则可判断CD〃AB,因为

（第1题）（第2题）

2•如图•一个合格的变形管道ABCDR.,

需要AB边与CD边平行，若一个拐\

角ZABC=72°,则另一个拐角\

/BCD-时这个管道符合'n

要求.

二、选择题.

1.如图，下列判断不正确的是（）

A.因为N1=N4,所以DE〃AB

B.因为N2=N3,所以AB/7EC

C.因为N5=NA,所以AB/7DE

D.因为

ZADE+ZBED=180°,所以

AD/7BE

2.如图，直线AB、CD被直线EF所

截，使/1=/2羊90。,则（）

A.Z2=Z4B.Z1=Z4

C.Z2=Z3D.N3=N4

三、解答题.

1.你能用一张不规则的纸（比如，如图1所示的四边形的纸）

折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

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七年级数学备课组集体备课教案

课题5.3.1平行线的性质（第1课时）课时1课时

教1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，

推理能力和有条理表达能力。

学2.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们

目进行简单的推理和计算.

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标

教学探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.

重点

教学能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用.

难点

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相教师备注

等,或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法.在这

秋一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行，

那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线

字a〃b,再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个

角（如课本P18图5.3-1）.

2.学生测看取这些角的怎£数，把结果主直入表内.

过角Z1N2Z3Z4Z5Z6Z7Z8

度数

3.学生根方能测量J所得类k据作出猜想.

图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系？

程图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系？

图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系？

在详尽分析后，让学生写出猜想.

4.学生验证猜测.

学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个

角的度数，你的猜想还成立吗？

5.师生归纳平行线的性质，教师板书.

平行线具有性质•

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简

称为两直线平行，同位角相等.

性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简

称为两直线平行，内错相等.

性质3:两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简

称为两直线平行，同旁内角互补.

教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条

性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.

平行线的性质平行线的判定

因为a〃b,因为N1=N2,

所以N1=N2所以a/7b.

因为a〃b,因为N2=N3,

痂所以N2=N3,所以a〃b.

教因为a〃b,因为N2+N4=180°,

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所以N2+N4=180。，所以a〃b.

6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区

另人

学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反：

由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角

学互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角

的关系是条件，两直线平行是结论.

由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角

相等,内错角相等，同旁内角互补）的论述是平行线的性质，

这里两直线平行是条件，角的关系是结论.

7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.

过教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗？

结合上图，教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发

生了什么变化？学生回答N1换成N3,教师再问N1与N3

有什么关系?并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给

出说理过程.

因为a〃b,所以N1=N2（两直线平行，同位角相等）；

程又N3=N1（对顶角相等），所以N2=N3.

教师说明:这是有两步的说理，第一步推理根据平行线

性质1,第二步推理的条件不仅有Z1=Z2,还有

Z3=Z1.Z2=Z3是根据等式性质.根据等式性质得到的结

论能够不写理由.

学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的

道理.

8.平行线性质应用.

DC

AB

例（课本P19）如图是一块梯形铁扁战全部分，量得

ZA=100°,ZB=115°,梯形另外两个角分别呈多少度？

教师把学生情况，可启发提问q拽嗓条件朝何使

用?②NA与ND、ZB与NC的位置关系蜘，数量关系

呢?为什么？\

讲解按课本.

三、巩固练习

1.课本练习（P20）.

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2.补充：如图,BCD是一条直

线,/人=75。,/1=53。,/2=75。,求/8的度数.

本题综合应用平行线的判定和性质，教师要引导学生观察图

形，考察已知角的数量关系，确定解题的思路.

四、作业八

1.课本P22.1,2,3,4,6.E

2.补充作业：/\/

一、判断题./----%—D

1.两条直线被第三条直线所截，则130

同旁内角互补.（）

2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位

角相等.（）

3.两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线

互相平行.（）

二、填空题.

1.如图⑴，若AD/7BC,则

N=N_____，N_____=N,

ZABC+Z_______=180°;若DC〃AB,则

路的走向是南偏西56。,甲、乙两地同时开工,若干天后公路

准确接通，则乙地所修公路的走向是，因为

3.因为AB〃CD,EF〃CD,所以//，理由是

4.如图(3),AB//EF,NECD=NE,贝!|CD//AB.说理如下:

因为NECD=NE,

所以CD〃EF()

又AB〃EF,

所以CD〃AB().

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三、选择题.

1.Z1和N2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角，

那么N1和N2的大小关系是()

A.Z1=Z2B.Z1>Z2;C.ZKZ2D.无法确

定

2.一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，

这两次拐弯的角度是()

A.向右拐85。,再向右拐95°;B.向右拐85。,再向左拐

85°

C.向右拐85。,再向右拐85°;D.向右拐85。,再向左拐

95°

四、解答:题工

(1)(2)

1.如图(1),已知:N1=11O°,N2=11O°,N3=7O°,求N4的度数.

2.如图(2)，已知:DE〃CB,N1=N2,求证:CD平分NECB.

课后反思：

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七年级数学备课组集体备课教案

课题5.3.2平行线的性质（第2课时）课时1课时

教

1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，推理能力和

学有条理表达能力.

2.理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义,会区分命题的题设和

目结论.

3.能够综合运用平行线性质和判定解题

标

1.经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，推理能力和

有条理表达能力.

2.理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义,会区分命题的题设和

教学

结论.

重点

3.能够综合运用平行线性质和判定解题.

平行线性质和判定综合应用，两条平行的距离,命题等概念.

教学

平行线性质和判定灵活运用.

难点

一、复习引入

1.平行线的判定方法有哪些?（注意:平行线的判定方法三种，教师备注

另外还有平行公理的推论）D_____7C

教2.平行线的性质有哪些.//

3.完成下面填空.//

已知：如图，BE是AB的延长人BE

线,AD〃BC,AB〃CD,若ZD=100°,贝（J

学ZC=_____,b

ZA=_____,NCBE=_______.

4.aJ_b,c_Lb,那么a与c的位置关系如

过何?为什么？

二、进行新课

1.例1已知:如上图,a〃c,a_Lb,直线b与c垂:直吗?;为什

程么？

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学生容易判断出直线b与C垂直.鉴于这一点，教师应引

导学生思考：

(1)曾说明b_Lc,根据两条直线互相垂直的意义，需要

从它们所成的角中说明某个角是90。,是哪一个角？通过什

么途径得来？

⑵已知a_Lb,这个“形”通过哪个“数”来说理，即哪个角

是90°.

(3)上述两角应该有某种直接关系，如同位角关系、内错

角关系、同旁内角关系，你能确定它们吗？

让学生写出说理过程，师生共同评价三种不同的说理.

2.实践与探究

(1)下列各图中，已知AB〃EF,点C任意选取(在AB、EF之

间，又在BF的左侧).请测量各图中NB、NC、ZF的度数

并填入表格.

ZBZZCNB与NF度数之和