六年数学学科教案

数学教案

（2010—2011学年下学期）

顺城中心小学校

2011年3月

第（一）周No.1

课题面的旋转年组六年组个性修改

教1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆

柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。

学2.通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”

之间的关系，发展空间观念。

目3.激发学生对学习数学的兴趣。

标

重点圆柱和圆锥各部分的名称。基本特征

难点体会“点、线、面、体”之间的关系。

面的旋转是在学生已经认识了长方形、正方形、平行

学情

四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体

分析等立体图形的基础上进行教学的。对于圆柱和圆锥，学生

已经能够直观辨认。

算理

无

算法

突破重难点问题设计学生活动预设

直观感受，旋转后形成了新

1.（出示课件）观察下面现象，你有

的平面图形。

什么发现？

2.我们已经学过了哪些立体图形？回忆长方体、正方体、等立

体图形。

3.圆柱与圆锥分别有什么特点？借助

学具研究一下汇报。你是怎样知道通过小组操作探究了解它

的？区别是什么？们的组成和特征。侧面

圆柱体：上下两个完全一样

4.找一找下面物体中，哪些部分的形

的圆形底面，一个由正方形

状是圆柱或圆锥？或长方形围成的侧面。侧面

5.生活中还有哪些物体的开头是圆柱长等于圆的周长。

圆锥：一个圆形的底面，一

或圆锥？

个扇形的侧面。

6.这个箱子的长、宽、高指的各是哪根据特征进行判断。

一部分？

分层习题设计

基本练习：

书中第2页第3题连线及找一找第3面练一练。

填空题

1、圆柱上下两个面叫做（）,它们是（）的两个圆，

亮底面（）叫做圆柱的高。

2、圆柱的侧面沿高展开图是（）或（）它们的一边等

于圆柱的（）,另一边等于圆柱的（）

判断1、一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高（）

2、从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高（）

巩固练习：

1.第4页第3题：下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形

的名称，并标出底面直径和高。

2.第4页第4题：想一想，连一连。

应用第4页第5题：某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6。

5厘米，高为11厘米。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱

内，这个箱子的长、宽、高至少是多少？

实践活动：用纸片和小棒做一面小旗，旋转“旗杆”，观察并想象

纸片旋转后所形成的图形。

点、线、面、体的关系通过操作学生形成了一定的表象，

反

研究图形的学习规律还要强化，学生自主学习方法需加强。

思

第（一）周No.2

课题练习课年组六年组个性修改

教

1.巩固圆柱和圆锥的基本特征和圆柱和圆锥各部分的名

称。

学

2.通过对比区别圆柱和圆锥特征的区别和联系，能运用特

征正确解决问题。

目

3.激发学生对学习数学的兴趣。

标

重点巩固圆柱和圆锥的基本特征和圆柱和圆锥各部分的名称。基本特征

通过对比区别圆柱和圆锥特征的区别和联系，能运用特征

难点

正确解决问题。

学情对于圆柱和圆锥特征学生已经掌握，对于圆柱体底面

和侧面的关系学生也已经能够初步的感知。

分析

算理

无

算法

突破重难点问题设计学生活动预设

1.圆柱由哪些部分组成，有什么特

分部分汇报圆柱的各部分

征？名称和特点，重点强调高。

根据特征进行判断，粉笔要

2.判断哪些是圆柱体，并说明理由。

强调不是圆柱体。

3.圆锥由哪些部分组成，有什么特分部分汇报圆锥的各部分

名称和特点，重点强调高。

征？

4.判断哪些是圆锥体，并说明理由。根据特征进行判断。

都由圆和曲面组成，都有

5.圆柱和圆锥在特征上有什么区别和高。高和底面的数量不同。

相同的地方。

6.进行质疑。质疑。

分层习题设计

基本练习：

出示图分别标出圆柱和圆锥的各部分名称。（书3页图）

巩固练习：

判断圆柱体和圆锥体。（图见课件）

实践活动：

将4个涂料灌装在一个箱子里，应该怎样装比较合适？这个箱

子的长、宽、高分别是多少？（圆柱的底面直径是30厘米，高是40

厘米。）

能够通过对比等方法强化特征，学生掌握的比较好，难点

反高强化了认识。对圆柱的高体会更加深刻。

思

第（一）周No.3

课题圆柱的表面积（1）年组六年组个性修改

1.通过想象、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后是一

教

个平行四边形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观

念。

学

2.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方

法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计

目算圆柱的侧面积和表面积。

3.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决

标

生活中的一些简单问题。

掌握计算

重点会求圆柱的侧面积和表面积。

方法

难点理解圆柱侧面积公式的推导过程。

学情圆柱的表面积是在学生已经理解了表面积的含义，认

识了圆柱体的各部分名称，及长方体、正方体等立体图形

分析

的表面积计算的基础上进行教学的。

圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，我发现这个平

算理

行四边形的底相当于原来圆柱体的周长，平行四边形的高

是原来圆柱体的高，因为平行四边形的面积等于底乘以

算法

高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。

突破重难点问题设计学生活动预设

1.老师想做一个圆柱形纸盒，至少需形成圆柱体表面积的表象，

要多大面积的纸板？通过直观的感受什么是圆

2.实际是求什么？什么是物体的表面柱的表面积。

积？

3.圆柱的表面积是指它的哪部分？要动手操作，转化成平面进行

想求出它的表面积我们得知道什么？计算，推导出公式。

怎样求？S=S侧+S圆X2

4.怎么求这个圆柱体的侧面积？

侧面积还可以是什么形状？怎样计算明确侧面是正方形的情况

面积？怎样计算表面积。

5.圆柱的表面积是不是一定是一个侧

面积加两个底面积？

6.生活中还有哪些特例？

分层习题设计

基本练习：

1、圆柱的侧面积=()X(),

圆柱的表面积=()+()x2

2、一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米，则它的侧面积是(),

表面积是()。

3、圆柱侧面积的大小是由()决定的。

4、圆柱侧面展开是一个()。

巩固练习：

书：第6页练一练1、2。

灵活应用：

书：第7页3、4、5、6。

拓展练习：

1、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，

则这个圆柱的底面直径是多少？。

2、一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平方厘米，则

这个圆柱的高是多少厘米？

课前对于圆的面积、周长计算公式应该进行复习，学生有

反所遗忘，给新知的学习带来了障碍，课前复习还是有必要的。

思

第（一）周No.4

课题圆柱的表面积（2）年组六年组个性修改

教

1.巩固求圆柱表面积计算方法，能灵活运用所学知识解

决知识中的实际问题，发展空间观念。

学

2.通过具体情境和动手操作，使学生掌握求圆柱体的表

面积的一些方法。能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

目

3.结合具体情境，使学生体脸到数学来源于生活又服务于

生活，激发学生的学习兴趣。

标

熟练计算

重点会求圆柱的侧面积和表面积。

难点灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。

学情这节课是在学生已经掌握了圆柱体表面积的计算方

法，知道了有些圆柱体并不一定是由两个底面和•一个侧面

分析

组成的基础上进行教学的。

算理

这个圆柱的表面积是由一个底面和一个侧面组成的，

所以这个它的表面积应该用侧面积加一个底面的面积。

算法

突破重难点问题设计学生活动预设

1.怎样求一个圆柱的表面积？复习计算公式

2.想要求一个圆柱的表面积需要知道S=S侧+S圆X2

几个已知条件？

3.没有直接给你半径和高你能求吗？根据公式进行计算

4.轮宽指的是圆柱的哪部分？求每分

钟前进多少米，是求什么？每分钟压侧面的宽

路多少平方米是求什么？应先求出什

么？

5.把一个正方体怎样才能削成一个最高没变，表面积变了。

大的圆柱？削完后什么变了？什么没

变？

分层习题设计

基本练习：

1、把一个底面周长是9.42厘米的圆柱侧面展开得到一个正

方形，这个圆柱的高是（）厘米？

2、已经圆柱体的高是h,底面半径是r,则圆柱体的侧面积

是（），表面积是（）.

巩固练习：

1.有一圆柱形水池，底面半径是1米，深3米。若在池

的周围与底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

灵活应用：

1.压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，

前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平

方米？

拓展练习：

1、一个圆柱的侧面积是9.42平方分米，底面半径是

1.5分米，这个圆柱的高是多少？

2、把一个棱长为10厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆

柱的表面积是多少平方厘米？

题型的多样性和题型的拓展起到了很好的作用，但是学生

反在计算方面的不足还是显现出来，应加强练习。

思

第（一）周No.5

课题圆柱的体积（1）年组六年组个性修改

教

1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）

的含义，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单

学

的实际问题。

2.经历“类比猜想-验证说明”的探索圆柱体积计算方法

目的过程，掌握圆柱体积的计算方法，渗透转化思想。

3.增强学生的学习自信心。

标

掌握圆柱体积的计算公式，会求圆柱的体积。

重点

难点理解圆柱体积公式的推导过程。

学情这节课是在学生已经认识了圆柱，掌握了长方体和正

方体的体积计算方法的基础上进行教学的。

分析

把圆柱的底面平均分成若干个扇形，拼成一个近似的

算理长方体，我发现这个过程中形状变了，体积不变。这个长

方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高，

算法因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积=

底面积X高。

突破重难点问题设计学生活动预设

1.我们学过求哪些物体的体积（容长方体、正方体的体积并回

积）？忆计算公式

2.怎样求一个圆柱的体积？借助手中

动手操作，转化长方体推导

的学具研究一下，同桌互相交流推导

出公式。

的过程。转化前后的图形有什么关

系？

V=sh

3.叙述一下推导过程？

4.要想求一个圆柱的体积需要知道几底面直径或半径和高

个已知条件？

5.一个圆柱没有盖，它的表面积怎样表面减少体积没有变化

求的？体积会发生变化吗？

6.怎样计算圆柱的容积？体积和容积区别明确意义

一样吗？

分层习题设计

基本练习：

判断:

1、圆柱的底面积越大，它的体积越大。（）

2、如果两个圆柱体积相等，它们一定是等底等高。（）

3、圆柱的高不变，底面直径扩大2倍，它的体积就扩大8倍（）

巩固练习：

1、一个圆柱形水桶，底面积是6平方米，高是0.5

米，它的体积是多少立方米？

2、一个圆柱，底面周长是50.24分米，高是15分米，它的体

积是多少立方分米？

灵活应用：

一个圆柱的侧面积是188.4平方平方厘米，高是10

厘米它的体积是多少？

拓展练习：

1、一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘

米，这个圆柱的高是多少？体积是多少立方厘米？

2、一个圆柱的高等于它的底面周长，这个圆柱的侧面沿着高展开是

一个什么形？如果高是62.8厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

学具的限制给课堂上带来了一定的障碍，不能够进行全面

反地操作，所以说转化过程的时候，个别学生有困难，应该动

思用小组，进行练习监督。

第（二）周No.1

课题圆柱的体积（2）年组六年组个性修改

教

1.正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

学2.经历所有直柱体的体积计算过程，探索直柱体体积计

目算方法，渗透类比的思想。

3.激发学生的学习兴趣。

标

重点正确计算圆柱体的体积。

难点能灵活运用体积计算公式解决生活实际实际问题。

学情这节课是在学生已经掌握了圆柱的体积计算公式的

基础上进行教学的。

分析

算理

圆柱体的体积=底面积X高。所有的直柱体的体积计

算公式都可以用底面积乘以高。

算法

突破重难点问题设计学生活动预设

1.怎样求一个圆柱的体积？圆柱体的体积=底面积X

高。

.要想求一个圆柱的体积需要知道几

2底面直径或半径和高

个已知条件？

所有的直柱体的体积计算

3.回忆一下我们以前学过的长方体

公式都可以用底面积乘以

和正方体的体积计算公式,你有什

么发现？这些图形能用这个公式高。

吗？为什么？

4.一个物体的体积大小跟什么有底面面积和高

关？

分层习题设计

基本练习：

1、一个圆柱的底面积是705平方厘米，高是50百米体积是（）。

2、一个圆柱与一个长方体的体积相等，长方体的长是15分米，宽是6分米，高

是3分米，圆柱体的底面积是30平方分米，它的高是（）分米。

3、一个圆柱体的体积是19.2立方米，高是24米，底面积是（）。

判断：1、等底等高的正方体、长方体、圆柱，它们的体积相等。（）2、一个

圆柱体水缸的体积一定大于它的容积。（）

4、圆柱体的半径扩大6倍，高不变，体积也扩大6倍（）。

巩固练习：

1、一根圆柱形木料截成2段，表面积增加了16平方

厘米，这根木料长125厘米，它的体积是（）立方厘米、？

2、一个圆柱形水桶的容积是28立方分米，内底面积是7平方分

米，装了3/4桶水，水面高是多少？

灵活应用：

一段长1米的圆柱形钢套管，截面直径是10厘米，

壁厚是2厘米，钢套管的体积是多少立方厘米？

拓展练习：

1、一个圆柱长20厘米，如果它的高截短2厘米，表面积就减少31.4平方厘米,

它的底面半径是多少？原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

2、见图求表面积和体积。（半圆柱）

运用圆柱体积计算公式运用的熟练程度还需要加强，特别

反是给侧面积和高的情况下，应该在题型上多加变化。

思

第（二）周No.2

课题练习课年组六年组个性修改

教1.巩固圆柱体体积的计算方法，并会解决一些简单的实际

问题。

学

2.能灵活应用圆柱体积的计算方法，灵活地解决生活中的

目

问题。

标3.培养学生形成仔细审题的学习习惯。

巩固圆柱体体积的计算方法，并会解决一些简单的实际问

重点

题。

能灵活应用圆柱体积的计算方法，灵活地解决生活中的问

难点

题。

学情这节课是在学生已经掌握了圆柱的体积计算公式的

基础上进行教学的。

分析

算理

圆柱体的体积=底面积X高。所有的直柱体的体积计

算公式都可以用底面积乘以高。

算法

突破重难点问题设计学生活动预设

1.圆柱体的体积计算公式是什么？圆柱体的体积=底面积X

高。

2.要想求一个圆柱的体积需要知道几

底面直径或半径和高

个已知条件？

所有的直柱体的体积计算

5.给高和底面的半径怎样求体积？

公式都可以用底面积乘以

周长呢？直径呢？

高。

6.侧面是正方形的圆柱体怎样求体只要知道高就可以了。

积？需要知道什么条件？

7.质疑。质疑提问题。

分层习题设计

基本练习：

1、一个圆柱形水桶装满水，倒出3分之1后还剩18升，这时的水深4分米，这

个水桶的高是（），容积是（）。

2、圆柱体的底面半径扩大2倍，底面周长扩大（）,侧面积扩大（）。

3、一个底面半径是20厘米的水桶内盛有水，水底沉没一个铁块，把铁块从水里

取出后，水面下降了3厘米，铁块的体积是（）。

4.圆柱的底面积扩大3倍，高不变，体积扩大（）。圆柱的底面半径扩大3倍,

高不变，体积扩大（）倍。

巩固练习：

1、圆柱的底面周长是62.8分米，高是5分米，体积是多少？

2、圆柱的底面半径是4分米，高是半径的1.5倍，求它的体积。

拓展练习：

1、一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是15厘米，把它削成一个高15

厘米的圆柱，圆柱最大的体积是多少？削去的体积是多少？

3.一个圆柱形的排水管，内半径是0.8米，水流的速度是每秒2.5米，每分钟

最多可以从这个管子排水多少立方米？

教学能够面向全体，大部分同学学习的比价扎实，但是反

反应的速度不够快，还应该加强变式题型的练习和计算的训练，

思加强熟练程度。

第（二）周No.3

课题圆柱体体积（3）年组六年组个性修改

教

1.通过“用长方行纸卷圆柱行”的探索活动，鼓励学生

学应用所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律

的过程。

目1.体会一些变量之间的关系。

培养学生的探究精神。

标

通过“用长方行纸卷圆柱行”的探索活动，鼓励学生应用

重点所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过

程。

通过“用长方行纸卷圆柱行”的探索活动，鼓励学生应用

难点所学的圆柱的表面积和体积的知识，并经历探索规律的过

程。

学情学生已经熟练掌握圆柱的表面积和体积计算公式，能

对今天的实践活动进行计算。

分析

算理

圆柱体的体积=底面积X高。所有的直柱体的体积计

算公式都可以用底面积乘以高。

算法

突破重难点问题设计学生活动预设

1拿出事先准备好的两张纸，完成活

动一。按要求操作计算。

2.计算时可以用口代表3.14,方便

计算。

3.同样要求完成活动二。小组合作，完成活动二。

4.完成活动三表格，你发现了什么规发现表面积和体积的变化

律，指名汇报。规律。

5.自己探究活动四。

6.同学们通过自己的努力，找到了规总结规律。

律，希望能记住它，便于以后解决问

题用。

分层习题设计

基本练习：

判断：

1、圆柱的底面积越大，它的体积越大。（）

2、如果两个圆柱体积相等，它们一定是等底等高。（）

3、圆柱的高不变，底面直径扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（）

灵活应用：

1、一个圆柱形水桶，底面积是6平方米，高是0.5米，它的体积是多少立方米？

2、一个圆柱，底面周长是50.24分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？

3、一个圆柱的侧面积是188.4平方平方厘米，高是10厘米它的体积是多少？

4、一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆

柱的高是多少？体积是多少立方厘米？

5、一个圆柱的高等于它的底面周长，这个圆柱的侧面沿着高展开是一个什么形？

如果高是62.8厘米，那么它的体积是多少立方厘米？

能够以小组为单位，通过学生的动手实践得出结论，学生

反在小组合作分工上不够明确，不讲究方法效率有些低。

思

第（二）周No.4

课题圆锥的体积（1）年组六年组个性修改

教1.结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的

含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

学2.经历“类比猜想-验证说明”的探索圆锥体积计算方法

的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥

目的体积，并解决一些简单的实际问题。

3.激发学生的学习兴趣。

标

重点掌握圆锥的体积公式，会求圆锥的体积。

难点理解圆锥体积公式的推导过程。

学情这节课是在学生已经认识了圆锥，并会求圆柱体的体

积计算公式的基础上进行教学的。

分析

算理

圆锥体的体积=l/3x底面积X高。要求圆锥的体积，

只需知道两个已知条件即可。

算法

突破重难点问题设计学生活动预设

所有的直柱体的体积计算

1.们已经会求哪些物体的体积？统公式都可以用底面积乘以

一的公式？

高。

2.猜想一下圆锥的体积公式是什么样

进行合理的猜想

的？为什么？

3.看图观察，你有什么发现？圆锥的

跟圆柱的体积有关

体积跟什么有关？

小组合作探究

4.下面就利用手中的学具小组探究一

下圆锥的体积公式。

5.通过动手操作，你们小组有什么发圆锥体积是和它等底等高

现？你能得出什么结论？圆柱体积的三分之一„

6.要想求一个圆锥的体积需要知道几底面直径和高

个已知条件？

分层习题设计

基本练习：

1、一个圆锥的体积是5立方米，那么和它等底等高的圆柱体的体积是（）。

2、一个圆柱的一个圆锥等底等高，圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是（）。

3、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，体积相差24立方分米，则圆柱的体积是

（）,圆锥的体积是（）。

判断：

1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（）2、一个圆柱体和一个圆锥体体积及底

面积相等，已知圆锥的高是6厘米，圆柱的高是18厘米（）

3、如果圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，那么圆柱和圆锥一定等底等高。

（）。

巩固练习：

1一个圆锥形沙堆，测得底面周长是12.56米，高1。5米，计算一下它的体积是

多少立方米？

灵活应用：

把一个底面周长是62.8厘米，高6百米的圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，如果

圆锥体的底面积是25平方厘米，它的高是多少厘米？

拓展练习：

1、一辆货车车斗是一个长方体，它的长是3米，宽是2米，高是50厘米，装入

平均30厘米厚的沙，卸后沙堆成一个高是0.9米的圆锥形，它的底面积是多少

平方米？

通过课件直观演示学生掌握了推导的过程，明确了转化的

反过程。并在课堂上进行了提醒，注意将体积乘上三分之一，避

思免了错误。

第（二）周No.5

课题圆锥的体积（2）年组六年组个性修改

教

1.掌握圆柱和圆锥体积计算的公式，并能正确、灵活计

学算。

2.通过求圆柱和圆锥体积计算的过程，使学生掌握求一

目般物体体积的方法，培养学生类比的思想，发散思维。

3.激发学生的学习兴趣。

标

正确计算圆锥的体积，并能运用公式灵活解决生活中

重点

的问题。

难点掌握圆柱和圆锥的关系。熟练计算

学情这节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的体积计算

公式的基础上进行教学的。

分析

算理

等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体的体积等于圆柱

体体积的圆柱体体积等于圆锥体体积的倍。

算法1/3;3

突破重难点问题设计学生活动预设

1.怎样求一个圆柱的体积？圆锥的底面积乘高

呢？两者之间什么关系？

2.要想求一个圆锥的体积需要知道几

底面直径和高

个已知条件？

跟和它等底等高圆柱体积

3.圆锥的体积大小跟什么有关？

有关

4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥

体体积大3倍对吗？为什么？怎么改不对，是它的3倍。

是对的？还可以怎么描述它们之间的

关系？

分层习题设计

基本练习：

1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面

积的（）倍。

2、一个体积为60立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）。

3、一个圆柱体高4分米，体积40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10

立方分米。这个圆锥体的高是（）分米。

判断：

1、圆柱的体积一定大于圆锥的体积。（）

2、将一个圆柱体铜锭，熔铸成与它底面积相等的圆锥，高要扩大3倍（）

3、圆柱的体积与圆锥的体积比是3：L（）。

巩固练习：

1一根圆柱形的底面积是314平方厘米，高是8厘米。

一个圆锥和它体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是多少？

2、一个圆锥形的谷堆高1.2米，占地面积15平方米，把这堆

谷装入粮库里，正好占这个粮库的3/5,这个粮库的容积有多

大？

灵活应用：

一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8

米，用这堆沙在10米宽的公路上铺上2厘米厚，能铺多少米长？

拓展练习：

1、一个长和宽都是4分米，高是6.28分米的长方体油箱盛满了油。如果把里面

的油倒进一个底面半径为2分米的圆柱形空桶里，油深多少分米？

学生的计算公式掌握的比较牢，但是在运用的时候还是容

反易忽略乘三分之一，在题型上进行了适当的托张，学生理解的

思还是比较好。

第（三）周No.1

课题圆锥的体积（3）年组六年组个性修改

教

1.掌握圆柱和圆锥体积计算的公式，并能正确、灵活计算。

学2.通过求圆柱和圆锥体积计算的过程，使学生掌握求一般

物体体积的方法，培养学生类比的思想，发散思维。

目

3.激发学生的学习兴趣。

标

正确计算圆锥的体积，并能运用公式灵活解决生活中

重点

的问题。

难点掌握圆柱和圆锥的关系。

学情这节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的体积计算

公式的基础上进行教学的。

分析

算理

等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体的体积等于圆柱

体体积的1/3;圆柱体体积等于圆锥体体积的3倍。

算法

突破重难点问题设计学生活动预设

底面积乘高

1.怎样求一个圆柱的体积？圆锥的圆锥体积是圆柱体积的3分

呢？两者之间什么关系？

之1.

2.要想求一个圆锥的体积需要知道几

底面直径和高

个已知条件？怎样计算

跟和它等底等高圆柱体积

3.圆锥的体积大小跟什么有关？

有关

4.圆柱的体积比与它等底等高的圆锥不对，是它的3倍。

体体积大3倍对吗？为什么？怎么改

是对的？还可以怎么描述它们之间的

关系？

分层习题设计

基本练习：

1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面

积的（）倍。

2、一个圆柱的一个圆锥等底等高，圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是（）。

3、一个圆柱体的体积是19。2立方米，高是24米，底面积是（）。

判断：

1、等底等高的正方体、长方体、圆柱，它们的体积相等。（）

2、一个圆柱体水缸的体积一定大于它的容积。（）

3、圆柱体的半径扩大6倍，高不变，体积也扩大6倍（）。

巩固练习：

1一根圆柱形木料截成2段，表面积增加了16平方厘米，这

根木料长125厘米，它的体积是（）立方厘米？

2、一个圆柱形水桶的容积是28立方分米，内底面积是7平方分米，装了3/4桶

水，水面高是多少？

灵活应用：

一段长1米的圆柱形钢套管，截面直径是10厘米，壁厚是2厘米，钢套管

的体积是多少立方厘米？

拓展练习：

1、一个圆柱长20厘米，如果它的高截短2厘米，表面积就减少31.4平方厘米，

它的底面半径是多少？原来这个圆柱体的体积是多少立方厘米？

在等底等高圆柱圆锥体积的关系上进行了适当的拓展，这

反部分的知识对学生来说是一个难点，能够一题多变，用代数的

思方法进行讲解，大部分同学理解的比较好。

第（三）周No.2

课题练习课年组六年组个性修改

教

1.掌握圆柱和圆锥体积计算的公式，并能正确、灵活计算。

学2.通过求圆柱和圆锥体积计算的过程，使学生掌握求一般

物体体积的方法，培养学生类比的思想，发散思维。

目

3.激发学生的学习兴趣。

标

正确计算圆锥的体积，并能运用公式灵活解决生活中

重点

的问题。

难点掌握圆柱和圆锥的关系。

学情这节课是在学生已经掌握了圆柱和圆锥的体积计算

公式的基础上进行教学的。

分析

算理

等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体的体积等于圆柱

体体积的1/3;圆柱体体积等于圆锥体体积的3倍.

算法

突破重难点问题设计学生活动预设

1.关于圆锥体我们都学习哪些特征、表面积、体积。

记忆公式

知识？

2.怎样计算圆锥体的体积？底等高的圆柱体和圆锥体，

圆锥体的体积等于圆柱体

3.圆锥体积是圆柱体积的3分之体积的1/3.

1,这句话对吗？为什么？底面直径和高

4.等底等体积的圆柱和圆锥，它圆锥是圆柱高的3倍。练习

们的高之间有什么关系？圆这种类型题。

柱体积是圆锥体积的6倍呢？

5.质疑质疑

分层习题设计

基本练习：

1.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的底面积是（）平

方厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

2.将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是

）平方分米。

3.把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的

体积是（）立方厘米。

4.右图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是

（）平方厘米，表面积是（）平方

厘米。

5.一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底

面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（）分

米。

灵活应用：

1.做一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深2米。在它的底面与周围抹上水

泥，抹水泥部分的面积是多少？如果每平方米用水泥6千克，一共要用水泥多

少千克？

2.一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米，每立方米谷重

1.5吨，这堆谷共重多少吨？

拓展练习：

一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是6厘米，从圆锥的顶点沿着高把他切

成两半，表面积之和比原来圆锥表面积增加多少平方厘米？

课堂上采取只列示不计算，将方法的方式，练习的速度较

反快，效率高，学生见到的题型也比较多，所以课后还要加强计

思算的训练。

第（三）周No.3

课题练习一（1）年组六年组个性修改

教

1.结合本单元学习内容，体会整理知识的过程，经历单

学元重点和难点的提炼过程。

2.熟练掌握圆柱的表面积和体积、圆锥的体积计算公式，

目并能应用解决实际问题。

3.激发学生的学习兴趣，养成整理付息的好习惯。

标

练掌握圆柱的表面积和体积、圆锥的体积计算公式，

重点

并能应用解决实际问题。

整理知识的过程，经历单元重点和难点的提炼过程。

难点

学生已全部学完本单元内容，对圆柱、圆锥的知识掌

学情

握较好，能运用本单元知识解决实际问题，但对知识不能

分析系统掌握，缺少把知识形成知识树，完整掌握的过程，故

安排此课。

算理无

算法

突破重难点问题设计学生活动预设

1.本单元的知识属于什么类型？分立体图形

为哪几部份？圆柱、圆锥体

2.每部分分别学习了什么知识？是用用转化的方法学习了它们

什么方法学习的？。的意义、表面积和体积。

分别进行汇报、补充。

3.圆柱体和圆锥体有什么关系和区等底等高的圆锥体积是圆

另4?计算的时候我们应该注意什么？柱体积的3分之1。

不对，是它的3倍。

4.还有什么不懂的问题？进行质疑。

分层习题设计

基本练习：

1.圆柱的上、下两个面叫做（），他们是两个完全相同的（）。

2.圆柱有一个曲面叫做（）。

3.圆锥的底面是（），从圆锥的（）到底面源新的距离是圆锥的高，用字母（）

表示。

4.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱是圆锥体积的（），圆锥是圆柱的（）。

5.圆柱的体积公式是（），圆锥的体积（），圆柱的表面积？

6.做烟囱是求（），做罐头盒是求（），做无盖水桶是求（）。

巩固练习：

1.一个圆柱底面半径为20厘米，高为1分米，体积是多少？

2.一个圆锥的底面积是30平方厘米，高是0.5厘米，体积是多少？

3.圆柱的底面板竟是5厘米，高是3厘米，表面积是多少？

灵活应用：

1.一个圆柱底面周长是6.28厘米，高是3厘米，比与它等底等高的圆锥的体积

大多少？

2.有一个近似圆锥的麦堆，共有小麦3717.76千克，已知麦堆的底面半径是2

米，每立方米小麦重740千克，求小麦堆的高？

雪生掌握了一定的整理知识的方法，知识比较整，所以在

反补充拓展的部分在课堂上进行了加强，发现学生补充的内容比

思较有价值。

第（三）周No.4

课题练习一（2）年组六年组个性修改

教

1.熟练掌握圆柱的表面积和体积、圆锥的体积计算公式，

学并能应用解决简单的实际问题。

1.能灵活应用公式，解决稍复杂的应用题。

目

3.培养学生的逻辑思维能力。

标

熟练掌握圆柱的表面积和体积、圆锥的体积计算公

重点

式，并能应用解决简单的实际问题。

能灵活应用公式，解决稍复杂的应用题。

难点

学情学生已对本单元的知识进行了梳理，并已掌握了基础

知识，所以本节课主要是全面提高学生的解决问题能力。

分析

算理无

算法

突破重难点问题设计学生活动预设

1.汇报你掌握的关于圆柱、圆锥的知同桌互考

回忆计算公式

识。

等底等高的圆锥体积是圆公式

柱体积的3分之1。

2.出示例子16页11题，学生审题、

汇报解题思路

列式、汇报思路。

3.铸造、锻造说明体积没有变。

明确重点

4.你还有问题吗？

进行质疑。

分层习题设计

基本练习：

1.一个圆柱的体积是48立方厘米，如果把它削成一个最大的圆锥，削去的部分

是（）立方厘米。

2.一个圆柱行水桶，倒出1/3后还剩18升，这时水深3分米，这个水桶的高是

（）,水桶的体积是（）。3.圆柱的底面半径扩大2倍，底面周长扩大（）倍，侧

面积扩大（）倍。

巩固练习：

1.圆柱的底面周长是62.8分米，高是5分米，它的体积？

2.圆锥的体积是62.8立方米，底面直径是10米，高?

3..圆柱的底面半径是4分米，高是半径的1.5倍，体积？

灵活应用：

1.一个长方体的长是12厘米，宽是8厘米，高是15厘米，把它削成最大的圆柱，

圆柱的体积是多少？削去的体积是多少？2.叔叔准备挖一个圆柱行儿童游泳池，

底面直径为4米，深为1.5米，要在游泳池的侧面和底面抹上水泥，如果每立方

米用水泥22千克，一共用水泥多少千克？（得数保留整千克）

实践活动

一个酒瓶里面高30厘米，底面直径1