九年级数学人教版（上册）23.2.2 中心对称图形

23.2中心对称第二十三章旋转23.2.2中心对称图形目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点学习重点学习难点1.会识别中心对称图形.2.知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.3.会运用中心对称图形的性质解决实际问题.中心对称图形概念、性质．中心对称图形性质的应用．

学习目标新课导入中心对称图形的定义（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？AB可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．问

题新课导入

（2）如果将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，又会出现什么情况？ABCDO

平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后能与原来的图形重合.新课导入

把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.

OBACD中心对称图形的定义

中心对称图形是指一个图形.注意新课导入√√(1)(2)(3)√（4）判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？×新课导入中心对称图形讲授新课典例精讲归纳总结讲授新课中心对称与中心对称图形的区别与联系：中心对称中心对称图形区别(1)是针对2个图形而言的(2)是指两个图形的(位置)关系(3)对称点在两个图形上(4)对称中心在两个图形之间(1)是针对1个图形而言的(2)是指具有某种性质的一个图形(3)对称点在一个图形上(4)对称中心在图形上或其内部联系若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称讲授新课例题

判断下列图形是否为中心对称图形．

解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形，（2）（4）（7）（8）不是中心对称图形.（1）（9）（8）（7）（6）（5）（4）（3）（2）讲授新课例题指出如图所示的汽车标志中的中心对称图形.√√×××讲授新课例题

（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．（3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形，又是中心对称图形．讲授新课探究中心对称图形的性质探究与归纳ABDCO（1）中心对称图形的对称点连线都经过________（2）中心对称图形的对称点连线被____________对称中心对称中心平分中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分．归纳讲授新课中心对称图形的性质中心对称图形的性质：1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分；2.中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质特征，而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系.3.过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分.讲授新课例题

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为_______.解析：由于矩形是中心对称图形，所以依题意可知△BOF与△DOE关于点O成中心对称，由此图中阴影部分的三个三角形就可以转化到直角△ADC中，易得阴影部分的面积为3．3讲授新课例题

有一块如图（1）所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出分割方法．导引：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可以将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题．

解：钢板可看成由上、下两个矩形构成(如图（2）所示)，矩形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分，自然平分其面积，而矩形的对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两矩形的对称中心，过这两个对称中心作直线即可．(画法不唯一)图（1）图（2）当堂练习当堂反馈即学即用当堂练习1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形DD当堂练习3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）4.在线段、等腰梯形、平行四边形、矩形、正六边形、圆、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个AC当堂练习5.图中网格中有一个四边形和两个三角形,(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;当堂练习(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条