九年级数学人教版（上册）22.1.1二次函数　课件

22.1.1二次函数目录01教学目标02知识点框架03例题练习04作业布置教学目标掌握二次函数的定义并能根据实际问题列出二次函数解析式01知识点框架02一、知识点回顾1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的

，x叫做

。2.形如的函数是一次函数。二、新课讲授1.设一个正方形的边长为x，则该正方形的面积y=

。

2.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是

。3.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？

。

归纳总结一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数且a≠0)的函数，叫做二次函数。其中x是自变量，a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项．注意：判断二次函数注意自变量最高次数为2，且二次项系数不为0例题练习031．已知二次函数y＝1－3x＋2x2，则二次项系数a＝_____，一次项系数b＝_____，常数项c＝

．2．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.(1)当

时，x，y之间是二次函数关系；(2)当

时，x，y之间是一次函数关系．例题3．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么商品所赚钱数y元与售价x元的函数关系式为()A．y＝－10x2－560x＋7350B．y＝－10x2＋560x－7350C．y＝－10x2＋350x＋7350D．y＝－10x2＋350x－7350例题4．某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y＝(x＞0)，若该车某次的刹车距离为5m，则开始刹车时的速度为()A．40m/sB．20m/sC．10m/sD．5m/s例题1.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y＝

．

2．多边形的对角线条数d与边数n之间的关系式为

，自变量n的取值范围是且为

；当d＝35时，多边形的边数n＝

．练习3.已知两个变量x，y之间的关系为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之间是二次函数关系，求m的值．4．如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．(1)求S与x的函数关系式；(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？练习作业布置041．下列函数是二次函数的是()A．y＝2x＋1B．y＝－2x＋1C．y＝x²＋2D．y＝0.5x－22．下列说法中，正确的是()A．二次函数中，自变量的取值范围是非零实数B．在圆的面积公式S＝πr²中，S是r的二次函数C．y＝(x－1)(x＋4)不是二次函数D．在y＝1－2x²中，一次项系数为1作业布置3.观察：①y=6x²；②y=-3x²+5；③y＝200x²＋400x＋200；④y=x³-2x；⑤；⑥y=（x+1）²-x²．这六个式子中二次函数有

。4.是二次函数，则m的值为

．5.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为

。6.已知二次函数y＝x²-2x-2，当x＝2时，y＝

；当x＝

时，函数值为1.7.边长为4m的正方形中间挖去一个边长为x(m)(x＜4)的小正方形，剩余的四方框的面积为y(m²)，则y与x之间的函数关系式为

，它是

函数．作业布置8.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x＝3时，y＝18，那么当成本为72元时，边长为()A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．