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文档简介

7.4.3超几何分布的概念

某校组织一次认识大自然夏令营活动,有10名同学参加,其中6名男生、4名女生。

为了活动的需要,要从这10名同学中随机抽取3名同学去采集自然标本,设X表示抽取的女生人数,试写出X的分布列。引例:思考1:X的可能取值为0,1,2,3。

思考2:男6名女4名X=0表示抽取0个女生3个男生,有种取法。X=0表示取出0个女生3个男生,有种取法。X=1表示取出1个女生2个男生,有种取法。X=2表示取出2个女生1个男生,有种取法。X=3表示取出3个女生0个男生,有种取法。X0123P随机变量X的分布列为:

一般地,设有

N件的产品,其中次品有

M件。从中任取

n件(n≤N),这n件中所含次品的件数X是一个离散型随机变量。超几何分布定义(其中k为非负整数)称X服从参数为N,M,n的超几何分布.记为:X~H(n,M,N)从形式上看超几何分布模型中的物品是由明显的两部分构成的。

超几何分布的模型是一次性不放回抽取。自主检测1选B超几何分布二项分布

的抽样

个实验总体个数不放回

的抽样有放回有限

无限自主检测2选c对超几何分布的理解自主检测3选B自主检测4

练习:100件产品中有3件不合格,每次取一件,抽取3次,X表示不合格产品的件数,在不放回抽取和有放回抽取两种情形下分别求X的分布列。(1)不放回抽取

(2)有放回抽取

区分超几何分布和二项分布服从超几何分布

N=100,M=3,n=3服从二项分布

n=3,p=0.03超几何分布二项分布

的抽样

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