江苏省连云港市新海高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题（原卷版）

数学试题部分（本卷满分150分共4页考试时间120分钟）一、单选题（本题共8小题每小题5分共40分）1.已知或，，则＝（）A. B. C. D.2.设集合，，则（）．A. B.C. D.x-1≤x≤33.若集合，，且，则a的取值范围是（）A. B. C. D.4.下列命题的否定是全称量词命题且为真命题的有（）A.， B.所有的正方形都是矩形C.， D.至少有一个实数，使5.命题“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，6.已知，，且恒成立，则取值范围为（）A. B. C. D.7.牛顿冷却定律（Newton'slawofcooling）是牛顿在1701年用实验确定的：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，环境温度为，则分钟后物体的温度（单位：）满足：.已知环境温度为，一块面包从温度为的烤箱里拿出，经过10分钟温度降为，那么大约再经过多长时间，温度降为？（参考数据：）（）A.33分钟 B.28分钟 C.23分钟 D.18分钟8.已知为正实数，且，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多选题（本题共4小题每小题5分满分20分）9.设为全集，集合满足条件，那么下列各式中不一定成立的是（

）A. B.C. D.10.对任意，记，并称为集合的对称差．例如：若，则．下列命题中，为真命题的是（）A.若且，则A=∅B.若且，则C.若且，则D.存在，使得11.下列说法不正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.若，则的最大值为2C.若不等式的解集为，则必有D.命题“，使得．”的否定为“，使得．”12.已知，且，则（）A.最小值是 B.最小值为C.的最大值是 D.的最小值是三、填空题（本题共4小题每小题5分满分20分）13.设、是非空集合，定义且.已知，，则________.14.已知集合，，若，则实数的取值范围是______．15.已知，则________．16.设，则的最大值为___________.四、解答题（本题共6小题第17题10分第18—22题12分满分70分）17.设集合，；（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围．18.已知集合，，全集.（1）当时，求；（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.19.（1）已知，计算和的值；（2）已知，，求的值．20.（1）设，求的值；（2）已知，且，求的值．21.中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列，这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会(SEMI)的数据，在截至2024年的4年里，中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成本为300万元，若该型芯片生产线在2024年产出万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本（单位：万元），已知当时，；当时，；当时，，已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出.（1）已知2024年该型芯片生产线的利润为（单位：万元），试求出的函数解析式.（2）请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划，使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测最大利润.22.设为正整数，集合．对于集合中任意元素和，记．（1）当时，若，，求和的值；（2）当时，设是的子集，且满足：