北师大版数学5年级上册教案

北师五上教案目录第一单元小数除法第2课时打扫卫生第3课时谁打电话的时间长第4课时人民币兑换第6课时调查“生活垃圾”第二单元轴对称和平移第2课时轴对称再认识（二）第4课时欣赏与设计第三单元倍数与因数第2课时探索活动：2,5的倍数的特征第3课时探索活动：3的倍数的特征第4课时找因数第6课时整理与复习第四单元多边形的面积第2课时认识底和高第3课时探索活动：平行四边形的面积第4课时探索活动：三角形的面积第5课时探索活动：梯形的面积第五单元分数的意义第2课时分数的再认识（二）第4课时分数与除法第5课时分数的基本性质第6课时找最大公因数第8课时找最小公倍数第9课时分数的大小第六单元组合图形的面积第1课时组合图形的面积第2课时探索活动：成长的脚印第3课时公顷、平方千米第1课时设计秋游方案第3课时尝试与猜测第七单元可能性第2课时摸球游戏第3课时统计与概率第一单元小数除法教学内容：课本P2~3，练一练第1~4题。教学目标：理解小数除法的意义，掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。教学重难点：小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。商的小数点与被除数的小数点对齐。一、导入新课，创设情境，提出问题3.教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：二、探索新知，解决问题1.师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。2.学生交流讨论，老师巡视指导。3.请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。4.老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小5.理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。6.引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。7.学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。三、巩固练习，内化提高今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要注意的？第2课时打扫卫生教学内容：课本P4~6，试一试，练一练第1、2题。教学目标：掌握除数是整数商是小数的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日“0”继续除。一、复习导入开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24引导学生列出算式并独立计算：18.6÷624÷4计算后说一说整数除法与小数除法的异同。二、对比中探索，交流中生成师：复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会2.独立思考，尝试解决。师：有余数还能不能继续除下去？该怎么继续除？试算18.9÷63.讨论交流，异中求同。（1）在小组内汇报自己的计算方法。引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里4.应用方法，归纳总结。竖式计算26÷4（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。三、巩固应用，内化提高。今天你有什么收获呢？除数是整数商是小数的小数除法计算中有什么要注意的？第3课时谁打电话的时间长教学内容：课本P7~9，试一试，练一练第1~4题。教学目标：理解除数是小数的除法的计算方法，体会转化的教学思想，能用小数除法解教学重难点：除数是小数的小数除法计算方法。商的小数点的位置的确定。一、温故知新0.48÷46.3÷7240÷604800÷400二、情境激趣，探究新知1.课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分钟7.2元，共花54元。谁打电话的时间长?2.先估计谁打电话的时间长。①小组讨论说说你是怎样估计的；②分组汇报估算过程；③评价和鼓励估算方法的合理学生估算的方法可能会出现以下情况：①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长；②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分钟，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的时间长。3.列出算式，解决问题。5.1÷0.354÷7.2学生独立试算5.1÷0.3思考：用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？怎样转化？应用了小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51÷3是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷3=17（分）把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。51÷3=17（对比几种方法的异同，找出相同点：都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除法，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。5.应用算法，明晰算理。竖式计算57÷7.2=教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。你采用的什么方法来检查？（运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。）三、巩固应用，内化提高2.课本P8练一练第2题。3.课本P9练一练第5题。四、回顾整理，反思提升第4课时人民币兑换教学内容：课本P12~14，试一试，练一练第1~6题。教学目标：能够按照要求求出积、商的近似值，体会求积商近似值在生活中的应用。教学重难点：在不同的情况下，积、商的近似值的求法。一、情境导入，切入主题出示情境图：美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本6.70美元的故事书。学生可能会提出的问题：美元是什么意思？换成人民币是多少钱呢？怎么换成人民币师：美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的货币，比如美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢。为了便于各国货币之间的流通，其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。这节课我们就来研究“兑换人民币”。二、引发思索，探究方法（一）美元兑换人民币1.6.70美元折合成人民币多少元呢？要解决这个问题得先2.课件出示2016年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑换比率。6.总结：美元兑换人民币的方法。（二）人民币兑换美元1.我们学会了美元兑换人民币的方法，反过来用人民币兑换美元，你们会兑换吗？出示问题2情境图：妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元？2.回忆学法，完成上题时，我们都解决了哪些问题，你是怎么解决的？3.独立完成，小组交流解决人民币兑换美元的方法。（三）求积、商的近似数引导学生发现：相同点：都保留了两位小数；不同点：一个是乘积，一个是2.总结求积、商的近似数的方法。引导学生总结：积取近似值先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似数；商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。出示20010年9月某天中国银行人民币兑换比率，对比2016年的人民币汇率，你想说三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升教学内容：课本P15~16，练一练第1~4题。教学目标：通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。会用四舍五入法对循环小数取近似值。教学重难点：会正确表示循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值，掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。一、创设情境，激发兴趣1.师：动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。学生找数学信息：蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬2.师：同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？师：下面我们就来研究同学们所提出的问题。二、探索新知了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；根据路程÷时间=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，所以很明显蜘蛛爬得快。2.师：蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？我们来算一算。同桌比赛：一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。3.学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：除得尽吗？余数、商各有什么特点？它引导学生发现：余数和商重复出现，总也除不尽。因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出4.师介绍：像24.333…，0.85454…这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上6.试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。24.333…，0.85454…7.求循环小数的近似值。根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。试着将24.333…，0.85454…保留两位小数。三、巩固应用，内化提高1.课本P15的题目，计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。四、回顾整理，反思提升第6课时调查“生活垃圾”教学内容：课本P17~18，练一练第1~4题。教学目标：体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发教学重难点：掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。一、创设情境，生成问题学生：五（1）班汇报信息：一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾。五（2）班汇报信息：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。二、探索交流，解决问题1.研究连除、乘除混合运算。根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：一个人4周可产生30.8千克生学生阅读题目后，教师提问：“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？题目中是否直接给出？用什么方法计算？”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。小组汇报，学生可能会呈现的方法：一种方法：先计算4×7=28，算出四周一共多少天，再用30.8÷28算出平均一天产生另一种方法：先算每周产生多少千克垃圾，用30.8÷4=7.7，再用7.7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。2.研究除、加混合运算。出示问题2：一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3引导学生观察两题中的三个综合算式，再一次得出结论：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第二单元轴对称和平移第1课时轴对称再认识（一）教学内容：课本P21~22，练一练第1~3题。教学目标：结合欣赏民间艺术的剪纸、图形等图案，感知现实世界中普遍存在的对称现象。通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的教学重难点：对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的对称轴。一、创设情境，生产问题展示几种民间艺术剪纸、图形，让学生欣赏，引出课题。二、探索交流，解决问题出示课本P21主题图，找出其中的轴对称图形。师：淘气认为折痕左右两边的图形大小和形状都一样，它是轴对称图形。笑笑认为图③3.明确什么是对称图形？了解“对称轴”。生讨论交流，得出轴对称图形沿着对称轴对折后能完全重合。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第2课时轴对称再认识（二）教学内容：课本P23~24，练一练第1~4题。教学目标：通过画图、图形分类等操作活动，体会对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。教学重难点：认识对称图形的特征，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。一、创设情境，生产问题师：还记得照镜子的游戏吗？我们来玩玩照镜子的游戏吧！生：照自己、图形、数字……回忆通过照镜子的游戏我们学会了什么数学知识？引导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征：两边对称、大小相等、距离相等、方向相反……师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识。板书课题：轴对称再认识（二）二、探索交流，解决问题生说：半个房子。不完整。2.借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？学生自主观察独立思考，组内交流。4.出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的对吗？淘气的房子下边最右边一点到对称轴有3格，而最左边一点到对称轴只有2格。5.引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。学生在小组内交流讨论，在教师的引导下总结：轴对称图形中在方格中各相对称的端点到对称轴的距离是相等的。学生画好后总结：两边图形都完全重合，所画的图形才是轴对称图形。房顶左边的三角表距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。7.出示教材主题图2。你能试着沿对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半吗？生独立完成后，在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。8.引导学生汇报总结。画出轴对称图形另一半的方法。（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。（4）按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。生结合方法再次修正自己的作品。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升教学内容：课本第25~26页，练一练第1~4题。教学目标：通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移的能在方格纸上画出简单的平面图形平移一次的图形和连续平移两次后的图形。教学重难点：体会平移运动的特点，能准确找出关键点，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。能在方格纸上画出图形连续两次平移后的图形。一、创设情境，生产问题课件出示25页情境图生：有的从左往右，有的从上到下，还有的从东南方向往西北方向移动。二、探索交流，解决问题（1）让学生继续观察，说一说。师引导学生用准确的语言描述。生2：冰箱是从前往后推的。生3：电缆是从左往右运动。学生在小组内说一说后汇报。师引导学生做平移的动作。学生同桌间进行活动。2.探究画水平方向平移后的图形的方法。出示教材主题图，提出要求：把小旗向左平移4格。学生试着画出小旗向左平移4格后的图形。教师巡视，找出学生典型错题。学生可能会出现的错误：把两个图形间的距离误解为一个图形平移的距离；平移的方向不对；平移后的图形形状或大小与原图形不符......引导学生讨论发现：把小旗向左平移4格，先要确定方向，可以画个小箭头代表向左平移，再找到图形中关键的点。然后把关键点先平移相应的格数，最后连点成线，画出与原图相同的图形。平移后的小旗只是位置变了，但是形状、大小都没有变化！3.探索画竖直方向平移后的图形的方法。引导学生发现，无论是向左平移还是向上平移，只是平移的方向不同，方法基本相同。4.总结画一个图形平移后的图形的方法：2）要注意平移的方向。3）平移几格，点就移动几格。5.探究不同方向的连续平移的画法。课件出示课本P25例3。先让学生理解题意：小船平移了几次？如何平移？每次平移几格？教师巡视指导。学生尝试在方格纸上画，然后在小组内交流。引导学生找一个关键点再次观看动画。再次总结画法：找准一个关键点；让关键点按平移的方向和格子数去平移；再按关键点再次强调：平移后的图形大小和形状不能改变。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第4课时欣赏与设计教学内容：课本P27~28，练一练第1~5题。美丽的对称图形，并能自己设计图案。教学重难点：能运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案，了解通过图形运动进行图一、创设情境，生产问题学生：轴对称、平移。师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象，这两种现象有什么特点？今天我们一起来学习《欣赏设计》，只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽的图案。板书课题：欣赏与设计。二、探索交流，解决问题（一）欣赏美学生欣赏图案。仔细观察，再在小组内交流，说一说。指名汇报结果。指名检查验证汇报结果是否正确。指名汇报。学生交流得出：图1、图3是轴对称图形，图2是利用平移得到的，也可以（二）示范设计美1.课件出示27页例2。让学生观察后说一说图案中的每个图形有什么特点。4.展示学生作品，并说一说是怎样画的。（三）自主设计图案1.利用轴对称的方法进行设计。展示学生作品，其他学生评价。2.利用平移的方法进行设计。问：这个图案是用什么方法设计的？它的平移方向是怎样的？平移了几格？连续平移中展示学生作品，其他学生评价。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第三单元倍数与因数教学内容：课本P31~32及练一练第1~6题。教学目标：结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。教学重难点：探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个一、创设情境，生产问题课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式：9×4=36（人）5×7=35（人）师：9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。（板书：倍数与因根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的知识吧！二、探索交流，解决问题（1）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？25×3=7525×4=100以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是25的倍（2）强调：倍数与因数是相互依存的。启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。（3）在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：75÷说明：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第2课时探索活动：2,5的倍数的特征教学内容：课本P33~34，练一练第1~6题。教学目标：理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或是偶数。教学重难点：灵活运用2、5的倍数的特点以及奇偶数概念进行综合判断。一、创设情境，生产问题师说：老师有一个本领可以很快说出一个数是不是2或5的倍数。师说：不信你们来考考我。师：你们想学吗？今天我们来探究2和5的倍数的特征。二、探索交流，解决问题生：用自己的方式做记号，观察、思考5的倍数有什么特征。试一试：尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。学生先独立找一找2的倍数，仔细观察后在小组内交流特征。像2,4,6,8...这样的数，是2的倍数的数叫偶数。同时让学生明白偶数就是双数，奇数就是单数。同桌同学一个说数，一个判断是不是2,5的倍数。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第3课时探索活动：3的倍数的特征教学内容：课本P35~36,练一练第1~4题。教学目标：经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3教学重难点：理解和掌握3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。一、复习引入师：那么今天我们就来学习有关3的倍数的知识，寻找3的倍数的特征。二、探索交流，解决问题师:我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等。2.找一找学生用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现引导学生归纳：3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数。学生在小组内说一说后汇报。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第4课时找因数教学内容：课本P37~38，练一练第1~5题。教学目标：在小组探索的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和能力。在1~100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。教学重难点：探索找一个数的因数的方法，在1一、创设情境，生产问题师：这节课我们一起来玩玩拼图游戏，不过在玩游戏时，会遇到一些数学问题，我们一边玩一边解决问题。二、探索交流，解决问题（一）拼一拼动手拼长方形，用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。学生动手操作，学生集体汇报各自的拼法，一共6种。学生在小组内计算每个长方形的面积，然后汇报：2×6=126×2=123×4=124×3=12学生讨论交流后归纳：1×12=122×6=123×试一试：用学过的方法找出18的所有的因数。学生独立找，并写下来。交流时说说自己是怎样想的。教师强调：关键看哪两个数相乘等于18。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升教学内容：课本P39~40，练一练第1~4题。教学目标：用小正方形拼长方形的活动中，经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。能正确判断质数和合数。一、创设情境，生产问题师：我们先来复习一下上一节课的内容“找因数”，通过上一节课的学习，我们知道找学生：拼长方形和想乘法算式。师：今天我们一起来形容找质数的方法。二、探索交流，解决问题（1）让学生用12个小正方形再拼一次。教师根据学生汇报，课件出示拼成的长方形。请同学们拼一拼，并填写教材39页的表格。2.仔细观察，发现规律。“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么？”学生观察后在小组内交流。学生汇报1）5个小正方形只能拼成一种长方形，5的因数只有1和它本身。（2）有的数的因数只有2个，如2，3,5，…有的数的因数不止2个……3.揭示质数、合数的意义。组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意总结概念：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数，除了1和它本师：同学们完成书中的填一填，看谁能又快又准地把2~12这几个数分一分。4.应用概念，讨论判断质数、合数的方法。(1)尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数。(2)归纳方法：只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第6课时整理与复习教学内容：课本P44~46，巩固应用第1~5题。教学目标：进一步理解、巩固小数除法的计算和解决实际问题。进一步加深轴对称和平移图形的特征，并能画出轴对称图形和平移后的图形。会找一个数的因数、倍数、质数、合一、复习导入谈话：我们已经学了三个单元，请你把这三个单元的知识写在练习本上。教师板书:（1）小数除法（2）轴对称与平移（3）倍数与因数今天这节课，我们一起来复习这些知识。二、探索交流，解决问题生：除数是整数的小数除法。除数是小数的小数除法。学生根据要求观察思考。（2）指名说一说竖式中每一步的意思。2.复习“轴对称和平移”。学生回忆“轴对称与平移”单元的知识点。（2）让学生说一说画图的方法。学生汇报画图方法：画轴对称图形时：1)找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。2）数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。4）按所给图形的顺序连接各点。找准一个关键点；让关键点按平移的方向和格子数去平移；再按关键点画出原图。3.复习“倍数与因数”。（1）出示“倍数与因数”的知识网络图引导学生仔细看一看“倍数与因数”的各知识（2）出示44页的列表，要求学生口头回答，教师板书结果。（二）我的成长足迹1.我们如何运用所学知识解决实际问题。2）认真思考所求问题和已知条件之间的关系。（1）从百数表中可以横着看、竖着看、斜着看找出2、3、5的倍数的特征。（2）小数除法可以转化为整数除法。（3）轴对称图形的对称轴两边的形状相同，但方向相反……（三）我提出的问题（1）指名读题，让学生在小组内交流讨论。2.让学生在小组内交流45页后面的三个问题。指名汇报讨论交流的结果。让学生说一说自己还有哪些疑问。三、巩固应用，内化提高教学至此，敬请选用《名校课堂》相关练习。四、回顾整理，反思提升第四单元多边形的面积教学内容：课本P49~50，练一练第1~5题。教学目标：借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。教学重难点：掌握比较图形面积大小的方法，会用不同的方法去比较图形的面积大小。一、复习旧知，揭示新课学生说出图形的名称以及特征。2.让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸，估计它的面积有多大？4.师：揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。二、探索交流，解决问题2.自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，3.小组交流：在小组里交流你的发现。4.归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：生：我用数格子的方法发现②、⑤和⑥的面积一样大生：我用重叠的方法发现①和③的面积一样大。生：我把⑤和⑥拼起发现和⑧的面积一样大。生：我利用割补法发现⑨和⑩的面积一样大。板书：A、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）C、转化法。（通过割补、拼合转化为规则的图形三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第2课时认识底和高教学内容：课本P51~52，练一练第1~4题。教学目标：通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高；能在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。教学重难点：根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。一、复习旧知，揭示新课课件出示一个平行四边形师：这是一块平行四边形的木板，王师傅想利用它做一个尽可能大的长方形桌面，大家师：可以的，但锯的次数应尽可能少一些，最好只锯一次。想一想，应从哪里锯开呢？①拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。②和小组的同学交流你的想法：为什么要这样设计。二、探索交流，解决问题1.学生思考、设计,然后小组交流。2.谁愿意给我们介绍一下你的设计?先给大家展示你设计的图,然后再介绍你的想法。我是这样设计的。因为我想既然是要做成一个长方形桌面,必须要有四个直角,从顶点出发,和长方形的另一条边垂直。我有不同的设计。不需要一定从顶点出发,从一条边出发到另一条边画垂直线段也可以。师:嗯,其实你们俩的设计有共同的特点。生3:他们的设计都需要画垂直线段。师:垂直线段怎样画?用三角板的两条直角边,其中一条和下面的这条边重合,沿着另一条直角边画线段就可师:还有吗?生4:其实他们的设计都是在两条边之间画垂直线段,只不过生1的设计选择的那个点比较特殊,是从一个顶点出发的。师:总结得真好!有没有发现,在两条边之间画这条垂直线段的时候,这两条边是不是有一定的要求?生5:这两条边应是互相平行的。师:这样的两条边我们称之为对边。那么,还有其他的设计方案吗?师:很好,现在谁可以用一句话说一说什么是平行四边形的高?(平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高)3.教学例题1:出示自制限高4.5米的标志。提问:这是什么图形?(梯形)你认为“限高”指的是哪一条线段的长度?画一画。要求:画出不同位置的高。追问:梯形的高可以画出多少条?指出平行四边形、梯形的高有无数条。4.出示一个三角形纸片。要求在最短时间内,画一条线段,把它分成两个直角三角形。提问:每条底边上对应的高可以画出几条?生:一条。指出三角形每条底上对应的高只有一条。三、探究结果汇报学生讨论。梯形不平行的那组对边之间画垂直线段是梯形的高吗?不是,因为不平行的这组对边之间的垂直线段的长度就不固定了。老师小结:平行四边形两条对边之间的垂直线段就是平行四边形的高;两条平行线之间的垂直线段是梯形的高。它们的高有无数条。从三角形的一个顶点到对边画垂直线段就是三角形的高。画高时,可以借助三角尺。四、巩固应用，内化提高1.课本P51，你能画出下面图形中给定底边上的高吗？试一试，画一画。五、回顾整理，反思提升谈一谈你在这节课中的收获。第3课时探索活动：平行四边形的面积教学内容：课本P53~55，试一试，练一练第1~5题。教学目标：在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形教学重难点：在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式。能利用平行边形的面积一、创设情境，生产问题同学们，你们非常聪明好学，能告诉老师，这两幅作品从形状上有什么不同吗？生：一个是长方形，一个是平行四边形。师：你们真的很细心，那么你们再来猜猜这两幅作品谁的面积大呢？生用数格子的方法说出两个图形的面积。师：在生活中，遇到非常大的图形，不能数格子。应该怎么办呢？我们已经知道长方形面积的求法，那么平行四边形的面积该怎样求呢？这就是我要和同学们共同研究的问题。长方形的面积公式是：长×宽生：说说自己的想法。（1）学生用已准备好的学具进行探索。（2）学生把自己的探索方法和所探索的结果与同桌交流，合作学习。二、探索交流，解决问题如果把纸片当作草坪，那么如何计算这个纸片的面积呢？有什么方法来帮公园解决学生思考方法，然后教师启发引导学生思考也像长方形或正方形一样，也推导出平行四用剪一剪、拼一拼的方法发现平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽长方形的面积是长乘宽，那么，平行四边形的面积就是：底乘高。长方形的面积=长×宽平行四边形的面积＝底×高用字母表示为：S=ah三、动手检验师：请同学们打开课本54页，看“试一试”题目：在学生独立完成之后，与同学们说说各自的想法、做法。如上图，分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：㎝）学生通过计算、观察、比较等，发现平行四边形底和高相等时面积也一定相等。生：平行四边形的面积相等，底与高却不一定相等。四、巩固应用，内化提高2.课本P55练一练第3~5题。五、回顾整理，反思提升谈一谈你在这节课中的收获。第4课时探索活动：三角形的面积教学内容：课本P56~58，试一试，练一练第1~5题。教学目标：探索并掌握三角形面积的计算方法，能正确计算三角形的面积。教学重难点：体验三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形面积的计算方法。能运用三角形面积计算方法解决生活中的实际问题。一、复习旧知，揭示新课师：现在，我们已经掌握了几种图形的面积公式了？我们是怎么得到平行四边形的面积笑笑的班级得到了一面流动红旗（课件出示她想知道这面流动红旗的面积，前面我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问二、探索交流，解决问题2.课件出示平行四边形、三角形、正方形和长方形，引导学生对比，可能转化成什么形3.按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考：在转化过程中的三角形和巡视，并作适当点拨。生汇报探究的成果：用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形；通过割补把一个三角形拼成平行四边形。这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的两个三角形呢？5.小结：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？生：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。6.根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘以高得到的是什么？③为什么除以2？7.现在大家可以帮帮小明，算算那面流动红旗三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第5课时探索活动：梯形的面积教学内容：课本P59~60，练一练第1~4题。教学重难点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。一、复习旧知，揭示新课1.师:同学们,之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的?生:平行四边形的面积=底×高,也就是S=ah。三角形的面积=底×高÷2,也就是S=ah÷2。2.指名让学生说出平行四边形、三角形的面积公式的推导过程。3.师:根据前面的学习,我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形,就能找到所求图形面积的计算方法,今天我们要研究的梯形的面积,可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作二、自主探究1.师:请同学们拿出准备好的梯形,这些梯形有什么特点?生:各种梯形,每种两个。提出要求:(1)选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形。(2)想一想,拼成怎样的图形,是利用怎样的方法拼成的?(3)它们的高与梯形的高有怎样的关系?它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系?2.学生先独立思考,后小组交流。教师巡视指导,引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。3.师:(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起,哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的?三、探究结果汇报1.方案一:拼成一个平行四边形,从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高就是梯形的高。比较梯形与平行四边形的面积有什么关系。因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。追问:①(上底+下底)表示什么意思?②为什么要除以2?大家是这样拼的吗?下面谁来完成一下我们的实践提纲?用两个完全一样的梯形可以拼成一个形。这个平行四边形的底等于,高等于。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的。梯形的面积=。结论:所以,梯形的面积计算公式,我们就可以写成……(板书:梯形的面积)谁到前面来将公式补充完整?(教师板书:梯形的面积公式)方案二:把一个梯形拦腰划分为两个梯形,拼成一个平行四边形。师:它们的什么变了?什么没变?生:形状变了,面积没变。师:也就是梯形的面积=平行四边形的面积。平行四边形的底=梯形的上底+下底平行四边形的高=梯形的高÷2平行四边形的面积=梯形的面积=(上底+下底)×(高÷2)方案三:连接对角线,把一个梯形划分为两个三角形,其中一个三角形的底就是梯形的上底,高就是梯形的高,另一个三角形的底相当于梯形的下底,高也是梯形的高。推导:两个三角形的面积分别为“上底×高÷2”“下底×高÷2”;而三角形的面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2=梯形的面积。结论:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。2.用字母表示公式:用字母a表示上底,字母b表示下底,字母h表示高,则S=(a+b)×h老师小结:同学们用各种方法,把手中的梯形转化成已学过的图形,根据梯形与其他图形的关系,都推导出了这样一个公式:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。大坝的横截面是一个梯形,上底20米,下底80米,高40米。这个横截面的面积是多少?根据梯形的面积计算公式列式计算,(20+80)×40÷2=2000(平方米)。四、巩固应用，内化提高五、回顾整理，反思提升第五单元分数的意义第1课时分数的再认识（一）教学内容：课本P63~64，练一练第1~5题。教学目标：理解同一个分数，由于单位一的不同，所表示的含义大小也分别不同。通过一个分数单位，能理解并准确找到这个分数所在的整体。理解并掌握一个整体和单位一之间教学重难点：通过多种活动帮助学生理解同一个分数，由于单位一的不同，所表示的含义、大小也分别不同。理解并掌握一个整体和部分的关系。一、创设情境，生产问题1.今天我们学习的是“分数的再认识”,看着课题,你觉得哪个字很特别呢?为什么要加个“再”字,我们以前对分数已经有了哪些认识呢?你能举出一些分数吗?2.用分数表示下图的阴影部分,并试着说出这个分数表示的意义。认识(一)〕二、探索交流，解决问题3生1：把一张纸平均分成4份，其中的3份434生3：有8根骨头，每两个一份，可以分成4份，其中的3份也就是把其中的6根圈起34师：上面几个例子分别是把一张纸、4个三角形、8根骨头看作一个整体，平均分成43份，其中的3份都可以用表示。所以把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，41课件出示问题：一个图形的是□□,画出这个图形。4学生讨论后面画出图形，指名让学生展示自己画的图形。对于画得正确的，教师给予充分的肯定，并让学生说一说为什么要这样画。师：同学们画出的图形形状各不相同，哪些是正确的？为什么会出现不同的图形呢？学生讨论后回答:形状虽然不同，但都是由8个□组成的，这8个□看成一个整体，平1均分成4份，其中的一份都可以用表示。43.认识一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。1老师这儿有三盒铅笔，你们能从每一盒铅笔中分别拿出全部的吗？老师请三位学生2到讲台前，并问台上的学生：你们准备怎么拿呢》（我准备把全部铅笔平均分成2份，拿出1其中的一份就是）212请大家自己想一想，然后小组交流一下。学生汇报，大家都认为每盒的总支数不一样，所以验证：现在请刚才的三位同学把盒子里所有的铅笔拿出来，告诉同学们你们各自盒子里1铅笔的总支数分别是多少，它们的又是多少。2121生B：盒子里全部的铅笔是8支，全部铅笔的是42121补充：假设共有100支铅笔，它的是多少？请同学们认真观察这组数据，你发现了2什么？（或者说什么在变，而什么没有变呢？）小结：总支数相同，所表示的支数相同；总支数不同，同样是，所表示的支数却设计意图：让学生在具体的情境中，经历“提出问题—讨论—初步得出结论—验证—总结归纳结论”的过程，从中体会整体不同，同一个分数所对应的数量也不同。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第2课时分数的再认识（二）教学内容：课本P65~66，练一练第1~4题。教学目标：在具体的情境中,进一步认识分数,理解和掌握分数的意义,认识分数单位。教学重难点：理解分数单位，会用分数单位表示各数。一、创设情境，生产问题2.课件出示：填一填。1414143.引入：我们刚才做的很好，说明大家对分数有一定的了解。二、探索交流，解决问题（一）量一量学生动手量后得出：用纸条量数学书的宽正好3次量完，用纸条量数学书的长，量了42.你能帮淘气继续量下去吗？看一看，再用附页3中图1的纸条量一量。学生动手测量，得出：将纸条对折量还是不能量完，将纸条再对折量，书中剩余部分的1长度和这次折出的纸条差不多，书中剩余部分的长度与纸条的长度的差不多。43.活动:用刚才的纸条量一量身边的其他物体的长和宽各是多少。学生选择物体,动手量一量,小组交流汇报。（二）分数墙11.明确:刚才那样,把纸条看作单位”1”,对折，平均分成2份，每份是这张纸的,整2体“1”里面有2个；如果平均分成3份，每份就是这张纸的，也就是整体“1”里面3学生观察发现：整体“1”里面有4个,5个,6个,7个从“分数墙”上还可以看到把整体平均分的份数越多，其中的1份就越少，也就是说分ⅆⅆ（三）认识分数单位生1：都是把一个整体平均分成若干份，表示其中的1份。1.归纳总结:像…这样的分数叫作分数单位。2.强调：任何分数都有分数单位。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升教学内容：课本P67~68，练一练1~5题。教学目标：结合具体情境，让学生经历假分数与带分数的产生过程，能正确读写假分数用假分数和带分数表示同一事物，感受假分数与带分数的关系。一、创设情境，生产问题师：在唐僧师徒四人前往西天取经的路上，一天师：这可难住了猪八戒，同学们，你们快来帮帮八戒解决问题吧！（板书课题：分饼）二、探索交流，解决问题1.请同学们拿出5张大小一样的圆形纸片代替5张饼，帮八戒分一分。（2）分法先在小组里说一说。（3）选择自己喜欢的方法动手分一分。14144454手再尝试一下刚才介绍的方法。学生根据上边的分法讨论交流,并汇报分得结果。4.我们帮猪八戒解决了分饼的问题，得到了这些分数，观察一下分数的各部分，它们有什么特点呢？与我们以前学过的分数有什么不同？它表示的意义是什么？生1：分子比分母大，以前学过的分数都是分子比分母小。生2：把一个整体平均分成4份，其中的1份用表示，这样的5份用表示。师：图中淘气说得对吗？为什么？（出示淘气所说的话）5由于5张饼平均分给4个人，每人至少分到1张饼，所以淘气说的一定不是分到的5像…这些分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。像…这些分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或者等于1。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第4课时分数与除法教学内容：课本P69~71，试一试，练一练第1~7题。教学目标：结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化算理，会正确进行互化。教学重难点：理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。理解假分数与带分数互化算理，会正确进行互化。一、创设情境，生产问题请同学们计算下面各题,你能把商分为哪几类?36÷6=4÷5=80÷5=3÷7=5÷10=4÷9=然后引导学生归纳分类:36÷6=6和80÷5=16的商为整数;3÷7和4÷9的商为循环小数。师指出:两个自然数相除,不能整除的时候,它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容:分数与除法。(板书:分数与除法)二、探索交流，解决问题23.如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？你能用分数表示吗？你能像这样再写几个算学生找一找分数与除法的关系。小组交流。学生可能会有如下的发现：23被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值。被除数板书：被除数÷除数=（除数不为板书：被除数÷除数=（除数不为0）13EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),3)EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(7),3)教师小结：带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子的数作分子，分母不变。73EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(1),3)教师小结：假分数化成带分数，用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数6.完成试一试。师:求蓝纸条的长是红纸条的几分之几，有几种方法可以解决？学生独立解答后汇报：可以用分数的意义解决，也可以用除法计算。（1）把红纸条看作一个整体，平均分成3份，蓝纸条的长是其中的1份，所以蓝纸条31（2）用蓝纸条的长度除以红纸条的长度1÷3=。334生：黄纸条比红纸条长，黄纸条的长除以红纸条的长，结果3三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第5课时分数的基本性质教学内容：课本P72~73，练一练第1~5题。教学目标：经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。教学重难点：理解和掌握分数的基本性质。一、创设情境，激趣导入1.出示:(120÷0.125)÷(30÷0.125)=师:同学们计算时的依据是什么?2.什么是商不变的性质?被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变,这就是商不变的性质。3.分数与除法关系密切,除法中有商不变的性质,分数的分子、分母的变化也有这种规律,这个规律就是分数的基本性质。这节课我们一起来学习分数的基本性质。(板书课题:分数基本性质)二、探索交流，解决问题学生动手操作，这长方形纸。师：你能得到哪些分数？说一说得到这些分数的过程。生1：第一幅图把整体平均分成4份，涂色部分是其中的3份，用分数表示是。4生2：第二幅图把整体平均分成8份，涂色部分是其中的6份，用分数表示是。8生1：第三幅图把整体平均分成16份，涂色部分是其中的12份，用分数表示是。师：这些分数都是把一个长方形看作一个整体，比较三幅图涂色部分的大小，它们相等师：图中的涂色部分可以表示哪些分数？这1生1：第一幅图是把一个正方形看作一个整体，平均分成2份，其中的1份是，平均28生2：把一个圆看作一个整体，平均分成12份，其中的8份是，平均分成6份，其生1这三个分数中，的分子乘2等于2，分母乘2等于4，的分子和生2三个分数中，的分子除以2等于42，分母除以2等于6，的三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第6课时找最大公因数教学内容：课本P77~78，练一练第1~5题。教学目标：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。教学重难点：理解公因数和最大公因数的意义；掌握找两个数的公因数的方法，并能正确找出两个数的公因数和最大公因数。一、复习导入你还记得怎样找一个数的因数吗?我们在第三单元的时候学习了找一个数的因数,下面我们来进行一个找因数的比赛,好吗?同桌互相比赛,一个找出12的全部因数,另一个找出18的全部因数,看看谁找得又对又快。二、合作交流，探究新知师:你是怎样找的?学生的回答可能有两种方法。方法一:方法二:12÷1=12,12÷2=6,12÷3=418÷1=18,18÷2=9,18÷3=6学生反馈答案后,教师出示两个集合:请在书上的这两个集合中分别填入12和18的全部师:从12和18这两个数的因数中找一找相同的因数有哪几个,你是怎样找出的?学生讨论交流,汇报:3.认识公因数和最大公因数。18的公因数中哪个是最大的?师:这个最大的公因数是它们的最大公因数。学生填空:12和18的公因数有(4.用集合表示公因数。师:我们还可以用集合的方法表示12和18的因数及它们的公因数。出示两个相交的集合,提问:这两个集合和上面两个有什么不同之处吗?生:这两个集合是相交的。师:这两个集合相交的部分填哪些因数?你是怎样想的?说说你的理由。根据学生的回答,教师小结:图中左边圈里是12的因数,右边圈里是18的因数,两个圈重三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升这节课你又有什么收获？说一说找公因数的一般方法是什么？教学内容：课本P79~80,练一练第1~6题。教学目标：经历知识的形成过程，理解约分的含义及依据。探索并掌握约分的方法，能教学重难点：掌握约分的方法，理解约分、最简分数等概念，能正确地进行约分。一、复习导入，揭示课题下面分数的分子和分母各有哪些公因数?最大公因数是几?师:今天我们利用上节课所学的知识,来对分数进行进一步的探索。二、组织活动，探索新知学生独立完成后，集体反馈。8第一幅图是把整体平均分成24份，涂色部分有8份，用分数表示是；第二幅图是4把整体平均分成12份，涂色部分有4份，用分数表示是；第三幅图是把整体平均分成62份，涂色部分有2份，用分数表示是；第四幅图是把整体平均分成3份，涂色部分有163：）学生可能会说：这几个分数都是相等的。2.认识约分和最简分数。师:为什么这几个分数的分子和分母都不一样，分数的大小却是相等的？你能用前面学学生的回答可能有以下几种情况：大小不变，即。的分子和分母同时除以公因数2，得到，分数的。。3.师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫11师：像这样不能再约分了，是最简分数。3师：把一个分数化成最简分数，有时要约分好几次，可以这样写。生：还可以直接约去24和8的最大公因数8。学生讨论后独立解决，教师给予个别指导。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第8课时找最小公倍数教学内容：课本P81~82，练一练第1~4题。教学目标：理解公倍数和最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握求10以内两个数教学重难点：理解公倍数和最小公倍数的概念，掌握求10以内两个数的最小公倍数的一、创设情境，生产问题1.我们以前学过找一个数的倍数的方法,同学们还记得吗?请你说出4的几个倍数,6的师:在这张数表中有几个数?师:我们这节课继续从这个表中研究倍数的问题。二、探索交流，解决问题师:下面请同学们用“△”标出4的倍数,用“○”标出6的倍数。师:谁能说说4的倍数?生:4的倍数有4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48。2.师:在标数时,你们发现了什么?生:我们发现有些数既是4的倍数,又是6的倍数。师:能举例说明吗?生:如12,24,36,48,这些数既用“△”标出,又用“○”标出,所以它们既是4的倍数,师:那么,能否给这些数取一个名字呢?生2:这个名字太长了,叫公倍数更好。师:这个名字取得好,在数学上把这些数都叫作公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍生:公倍数就是几个数共有的倍数。师:那么,在这几个公倍数中,谁能给“12”也取个名字?生:它是最小的一个,所以它的名字叫最小公倍数。师:那么,有没有最大公倍数呢?4.用集合图表示公倍数。出示集合图,从这个集合图中你能看出什么?生:图中左边的圈里是4的倍数,右边的圈里是6的倍数。师:为什么要在倍数的后面加上省略号?师:两个圈重合的部分表示什么数?生:两个圈重合的部分既是4的倍数,又是6的倍数,是4和6的公倍数。师:请同学们回顾一下,刚才我们是用什么方法引出公倍数的?(小结学生的发言,板书:列举法。)师:在寻找最小的公倍数时,经常用到列举的方法。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升说一说这节课你有什么收获。第9课时分数的大小教学内容：课本P83~84，练一练第1~5题。教学目标：探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。结合具体的情境，引导学生用分数描述有关现象。结合具体情境，理解通分的含义，探索并掌握通一、创设情境，生产问题二、探索交流，解决问题学生回答：教学楼占校园面积的，操场占校园面积的，宿舍楼占校园面积的。生：求操场和宿舍楼谁的占地面积大，就是比较和的大小。2.比较分数的大小。师：以前学过同分母或同分子分数比较大小，分母相同时，分子大的分数比较大，这里学生讨论后回答：2表示把整体平均分成7份，取其中的2份；1表示把整教师出示课件纸条图形。师：分母不同的分数比较大小，还可以转化成分母相同的分数再比较，这两个分数的分师：现在我们把这两个分数化为分母相同的分数。学生独立完成，指名让学生回答，教师板书。=——==——=所以＞。老师小结：把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程生：操场的占地面积大。3.比较宿舍楼和教学楼谁的面积大。师：现在我们来比一比，宿舍楼和教学楼谁的占地面积大，应该怎样比？生：宿舍楼占校园面积的，教学楼占校园面积的，比较它们的面积就是比较和3学生独立完成，教师巡视指导。师:从同学们的比较结果来看，宿舍楼和教学楼谁的占地面积大？生：教学楼的占地面积大。老师小结：比较异分母分数的大小，要先通分，把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升怎样比较两个分母不相同的分数的大小？通分的要点是第六单元组合图形的面积第1课时组合图形的面积教学内容：课本P88~89，练一练第1~4题。教学目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。能运用所学的知识，解决生活中组合教学重难点：理解计算组合图形面积的多种方法。能有效地选择计算方法并进行正确的解答一、创设情境，生产问题1.我们已学过哪几种平面图形?它们的面积分别怎样计算?你能用字母表示出每个计算2.课件出示几个图形,指名让学生说出怎样计算面积。智慧老人准备给客厅铺上地板,客厅的平面图如下图所示:观察平面图可以看到,这个图形不是我们学过的基本图形,它是由几个基本图形组成的,像这样的图形叫组合图形。(板书:组合图二、探索交流，解决问题师:你能估一估这个不规则图形的面积吗?说说你是怎样想的。生:进行估算、汇报。师:同学们都说出了自己估算的理由,而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法,那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢?下面我们来计算这个图形的实际面积。教师提示:可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形,再来计算它的面积。学生独立思考,解决组合图形的面积计算问题。(1)小组交流计算方法。可以在图上画一画,说说自己是怎么想的。学生的方法可能有以下几种:方法一:加一条辅助线,把它分成上下两个长方形,这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。(学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法)方法二:把图形分成左右两个图形,一个长方形和一个正方形,计算出长方形和正方形的方法三:把图形分成两个梯形,求出两个梯形的面积再相加起来就是客厅图形的面积。方法四:在图形右上角添补上一个小正方形,先计算出大的长方形的面积再减掉添补的小正方形的面积,就是客厅图形的面积。师:同学们的方法有很多,每一种方法都能求出这个图形的面积,下面小组内来讨论、比较一下这些计算方法,哪些方法简便?怎样选择合适的方法?生汇报,师小结:刚才同学们在汇报的过程中出现了两种方法,一种是分割法,一种是添补法,那这两种方法有什么特点呢?请小组内同学讨论一下。小组内讨论并汇报。老师小结:分割法:当我们用分割法时,分割的图形越简洁,其解题方法就越简单,要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。添补法:当我们添补上一块之后,能根据给定的条件求出添补之后图形的面积,那我们就可以尝试一下,否则这种方法就是行不通的。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升这节课我们主要学习了什么内容。第2课时探索活动：成长的脚印教学内容：课本P90~91,练一练第1~3题。教学目标：能正确估计不规则图形面积的大小，能用数格子的方法，计算不规则图形的教学重难点：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。一、创设情境，生产问题1.上节课,我们学习了组合图形面积的计算方法,谁能说说怎样计算组合图形的面积?学生回答:用分割与添补的方法。师:分割与添补的都是些什么图形?生:以前所学的基本图形。师:以前我们都学过哪些基本图形?生:以前所学的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形,这些图形都是规则图形。2.出示树叶、人头像、手掌印等一些图片,让学生观察后提问:通过观察,你发现什么?生:这些图形都是不规则图形。师:现实生活中有大量的不规则图形的面积问题,如何计算这些不规则图形的面积呢?这节课,我们就通过成长的脚印来探究这个问题。(板书课题二、探索交流，解决问题1.教师出示课件与问题:淘气出生时脚印的面积约是多少?学生交流后汇报:生1:我们是用数格子的方法来进行计算的,我先数了数整个格子的是4个,其他不够一个格子的我进行了拼补,这样大约是13平方厘米。生2:我们的方法也是这样的,我们把不满一格的按照一格进行计算,这样大约是17平方师:总结以上同学们的做法,基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法?学生讨论后汇报:生1:我把这个脚印看成了近似的长方形,长5厘米,宽3厘米,所以面积是5×3=15(平方厘米)。生2:把这个脚印看成近似的梯形,上底是5厘米,下底是6厘米,高是3厘米,所以面积是(5+6)×3÷2=16.5(平方厘米)。师:刚才大家都用了什么方法来计算不规则图形的面积?生2:我们把这个脚印看成一个近似的基本图形进行计算。2.出示课件2,能用上面所学到的方法估计一下淘气2岁时脚印的面积约是多少吗?学生自己先独立进行自学,然后小组内进行交流。各抒己见,从而引出可用自己的脚印来验证先前的估计。(利用教材后面的方格纸来验3.用教材附页3中图2的方格纸,估计自己脚印的面积是多少。学生分小组独立完成。三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升第3课时公顷、平方千米教学内容：课本P92~93,练一练第1~6题。教学目标：知道常用的土地面积单位公顷；体会1公顷的实际大小；会换算。能借助计算器，应用相关面积公式和面积单位换算解决一些简单的实际问题。教学重难点：认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。一、创设情境，生产问题1.我们以前都学过哪些面积单位?它们之间的进率是多少?2.你知道教室的地面有多大吗?用什么面积单位比较合适?学校的占地面积有多大?用什么面积单位比较合适?3.出示课件天安门广场图片,说一说从图片中你知道了什么。揭示课题:一些比较大的土地面积,如果还用以前学过的面积单位,数值就非常大了。测量和计算土地面积时,通常用公顷和平方千米作单位。今天我们就来学习公顷和平方千米这两个常用的土地面积单位。二、探索交流，解决问题师:100米有多长?你能结合实际说一说吗?想象一下,边长100米的正方形土地有多大?师:这样大的正方形的面积是1公顷。那么1公顷有多少平方米呢?先独立算一算,再与生:边长100米的正方形面积是100×100=10000(平方米),所以1公顷=10000平方米。师:我们已经初步认识了1公顷,下面我们实际感受一下。你们知道我们操场跑道是多少米吗?师:400米跑道围成的操场面积大约是1公顷。我们教室的面积大约是多少平方米?算一算,多少间这样的教室面积是1公顷?生:我们的教室面积大约是50平方米,2间教室的面积约是100平方米,200间教室的面3.认识“平方千米”。你们知道我国的领土面积有多大吗?介绍:大约是960万平方千米。那1平方千米到底有多大呢?我们认识的1公顷是边长100米的正方形土地的面积。那请大家猜想一下,1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。师:1000米有多长?请你联系自己的生活实际说一说。师:1平方千米是边长1000米的正方形的面积,大家想象一下,是不是非常大啊?那1平方千米等于多少平方米呢?又等于多少公顷呢?你能自己推算一下吗?学生计算后回答:边长1000米的正方形面积是1000×1000=1000000(平方米)=100(公师:天安门广场的面积就比较大了,想一想,几个天安门广场的面积是1平方千米?4.探索面积单位之间的进率。师:现在我们都学过了哪些面积单位?它们之间有什么联系?学生分组讨论后汇报:我们以前学过的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米,1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,这样相邻两个面积单位之间的进率是100。公顷是比较大的土地面积单位,1公顷=10000平方米;平方千米是更大的土地面积单位,1平方千三、巩固应用，内化提高四、回顾整理，反思提升数学好玩第1课时设计秋游方案教学内容：课本P94~96。通过活