1.1 从自然数到有理数 第3课时 有理数 教案-2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学上册

1.1.3有理数教学设计课题1.1.3有理数单元第一单元学科数学年级七年级（上）教材分析在之前的学习中，我们依次学习了正整数、零、自然数、正分数（小学里学过的有限小数和无限循环小数都可以化为分数）、负整数、负分数、有理数。本节课我们将通过一些例题进一步理解各种数之间的关系，认识有理数及其分类。核心素养能力培养经历思考，推理的过程，完成习题，发现各种数之间的关系，培养学生的逻辑思维能力；通过分类学会各种数之间的关系，培养抽象能力。教学目标1.通过实例，认识整数和分数。2.认识整数和分数的分类，进而认识有理数及其分类3.通过分类学会各种数之间的关系.教学重点认识有理数及其分类，会判断一个数是哪种类型的数.教学难点能用分类学会各种数之间的关系教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习回顾下列说法正确的个数是()①加正号的数是正数，加负号的数是负数;②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数;③0是最小的正数;④大于0的数是正数;0123①不正确。加正号的数不一定是正数，例如+（-3）仍然是负数，同理加负号的数也不一定是负数。②正确。任意一个正数前面加上“-”号确实会变成负数。③不正确。0既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。④正确。大于零的数确实是正数。综上所述，正确的说法有两个，因此正确答案是选项C。根据之前的学习，我们了解了整数，分数和正负数，据此，我们把1，2，3，4，…，称为正整数；-1，-2，-3，-4，…，称为负整数；12，23，134，4.5，…，称为正分数；-12，-23学生主动举手回答问题。回顾旧知，考验学生对上节课知识的掌握程度，引出今天的内容。新知探究1.教师出示问题：判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内画“√”。解【强调】：正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。整数和分数统称有理数。教师提问，学生回答，引出本节课学习内容。例1我们已经学习了哪些类型的数？尝试将学过的数分类，制作一张数的分类结构图。写出学过的各类数的名称，每一类举出三个具体的数。分析各类数之间的关系，制作一张数的分类结构图。将自己制作的结构图与同学交流，并进一步完善。（1）正整数3，5，9；自然数2.5，0，6；正分数123，12，23；负整数-7，-5，-4；负分数-12,−2.从小学开始，我们依次学习了正整数、零、自然数、正分数（小学里学过的有限小数和无限循环小数都可以化为分数）、负整数、负分数、有理数，它们之间的关系如下：例2下列给出的答数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，+176，0.33，0，-3解：22是正整数；-9是负整数；+176，0.33是正分数；-8.4，-35是负分数；22，0，-9是整数；-8.4，+1763.教师总结：正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。整数和分数统称有理数。正整数、零、自然数、正分数、负整数、负分数、有理数，它们之间的关系如下：学生讨论教师提出的问题后举手回答。学生认真听讲阅读教材，理解实际问题的解决培养学生分析问题的能力。激发学生兴趣，引入新课主题，通过复习，引出新问题。让学生通过观察摸索，并且能抽象出其具体内容，提高学生的逻辑思维能力，让学生对此记忆更深刻。通过对例题的讲解以及让学生自主解决一些问题，让学生更深入理解，并能够合理运用。检验学生对是否初步掌握，是否能合理运用。课堂练习【例1】在3.14，227，0，πA.1个B.2个C.3个D.4个π3【例2】下列是数的分类，正确的是（）A.有理数整数分数B.整数有理数分数C.分数整数有理数D.有理数整数0有理数分为整数和分数，故选A【例3】把下列各数分别填入相应的横线上：-3，5124，0.03，-14，2024，0，-2（1）正整数：（2）负整数：（3）正分数：（4）负分数：（5）自然数：（6）有理数：（1）正整数：2024，+9（2）负整数：-3（3）正分数：51（4）负分数：-14，-2（5）自然数：2024，+9，0（6）有理数：-3，5124，0.03，-14，2024，0，-2【例4】用有理数表示下面各量。（1）为表示记账软件金额的变化，记收入为正、支出为负，那么收入4.65元、支出9.77元和不支出不收入，这三个量用有理数分别怎样表示？（2）电梯原来在12层，下降了15层后是多少层？用有理数怎样表示？+4.65，-9.77，0；（2）-3【选做】5.下而的说法中，正确的个数是（）①0是整数；②-2是负分数：③3.2不是正数；④自然数一定是非负数：⑤负数一定是负有理数A.1个B.2个C.3个D.4个5.整数包括正整数、0和负整数，因此0是整数，①正确。-2是负整数而不是负分数，②错误。数字3.2是正分数，即正数，③错误。自然数包括0和所有正整数，它们都是非负数，④正确。负数包括小于0的有理数和无理数，因此负数不一定是负有理数，⑤错误。综上所述，正确有两个，①④【选做】6.下列说法中正确的是（）A.有最大的负数，没有最小的正数B.有最小的负数，没有最大的正数C.没有最大的有理数和最小的有理数D.有最小的负整数和最大的正整数C在有理数中，负数可以无限小，没有最大的负数，同样，正数可以无限大，没有最小的正数。负数和正数都可以无限接近零，故有理数中无最小的负数和最大的正数。有理数集是无限的，没有上界和下界，故有理数中没有最大的有理数和最小的有理数。整数集是无限的，没有最小的负整数和最大的正整数，有理数中没有最小的负整数和最大的正整数学生自主完成后，教师核对答案纠错，并进行分析。学生自主完成后核对答案，听老师分析。通过练习题反馈学生对的熟练程度。锻炼学生独立思考以及解决问题的能力。课堂小结正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。整数和分数统称有理数。从小学开始，我们依次学习了正整数、零、自然数、正分数（小学里学过的有限小数和无限循环小数都可以化为