九年级数学人教版（上册）课件：21.3实际问题与一元二次方程(2)-增长率问题

实际问题与一元二次方程(2)------增长率问题一、复习1002017年2018年2019年产量为100

增长10%

再增长10%后产量为144

2017年2018年2019年产量为a

增长x

再增长x后产量为144

a例：机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因。为解决这一问题，某市试验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车（称为环保汽车）。按计划，该市今后两年内将使全市的这种环保汽车由目前的325辆增加到637辆，求这种环保汽车平均每年增长的百分率。

练习:B1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.青山村种的水稻2017年平均每公顷产7200kg,2019年平均每公顷产8450kg,设水稻每公顷产量的年平均增长率为x.则可列方程为------

类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式

若平均增长百分率为x,增长前的是a,增长n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为小结设问思考?若在事件中由原来的产量a每次平均下降率为x，连续下降n次后产量为A，那么可以用什么关系式来表示呢？预习书本第46页探究2，由学生独立完成或者让成绩优秀的学生讲解，老师引导与点评。两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?

下降率能大于100%吗？增长率能大于100%吗？思考？拓展练习，合作探究

某公司2019年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．

分析：设这个增长率为x;则二月份营业额为：__________________三月份营业额为：_______________根据：______________________作为等量关系列方程为：200(1+x)一月、二月、三月的营业额共950万元答：这个增长率为50%。1、某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材__________立方米.达标训练2、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为____________________．3.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为

.例.据报道：2017年底某市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为4.65％，尚未达到国家A级标准．因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2019年底自然保护区覆盖率达到8％以上．若要达到最低目标8％，则该市自然保护区面积的年平均增长率应是多少？（结果保留三位有效数字）解：设该市总面积为1，该自然保护区面积年平均增长率为x，根据题意，得4.65%(1＋x)2＝8%．

(1＋x)2≈1.720．∴

1＋x≈±1.312．x1≈0.312=31.2%,x2≈－2.312(不合题意,舍去)答：要达到最低目标，自然保护区面积的年平均增长率应为31.2%．挑战中考来一题难一点的！据报道：2017年底某市自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市面积的百分比）为a，尚未达到国家A级标准．因此，市政府决定加快绿化建设，力争到2019年底