八年级数学人教版（上册）11.2.1 三角形的内角_第1页
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文档简介

第十一章三角形三角形的内角第二课时会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.（难点）学习目标123了解直角三角形两个锐角的关系.（重点）掌握直角三角形的判定.（难点）新课导入复习回顾1.什么样的三角形是直角三角形？有一个角是直角的三角形是直角三角形.其中，构成直角的两边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边.2.直角三角形有什么性质呢？直角三角形直角边直角边斜边ABC知识讲解★直角三角形的性质

思考：由此，可以得到直角三角形的什么性质？ABCABC直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余．应用格式：在Rt△ABC

中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt△”表示.如：直角三角形ABC

可以写成Rt△ABC．例1如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E.∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？ABCDE解：在Rt△ACE中，

∠CAE=90°-∠AEC.在Rt△BDE中,∠DBE=90°-∠BED.∵∠AEC=∠BED，∴∠CAE=∠DBE.★直角三角形的判定思考：如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？如图，在△ABC中，∠A+∠B=90°，又因为∠A+∠B+∠C=180°，所以∠C=90°.于是△ABC是直角三角形.ABC直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．

随堂训练1.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°B2.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C

B．∠A-∠B=∠C

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠CD3.如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有（）A．∠BB．∠AC．∠BCD和∠AD．∠BCD4.在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，则较小锐角的度数分别为

度.C18

6.如图，CE⊥AD，垂足为E，∠A=∠C，求证：△ABD是直角三角形.证明：∵CE⊥AD，∴∠CED=90°，∴∠C+∠D=90°，∵∠A=∠C，∴∠A+∠D=90

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