辽宁省阜新市第二高级中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题

PAGEPAGE7辽宁省阜新市其次高级中学2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题满分：150分时间：120分钟一、选择题（满分：60分，每题5分；多选题选对一个得3分，全选对得5分,选错不得分）1.已知集合,则()。A. B. C. D.2.若,则()。A． B． C． D．3.命题“”的否定为()。A． B．C． D．4.已知点,则与向量方向相同的单位向量为()。A.B.C.D.5.已知角的终边经过点,则的值等于()。A. B. C. D.6.下列结论中，正确的是()。A.函数(k为常数,且)在R上是增函数B.函数在R上是增函数C.函数在定义域内是减函数D.在上是减函数7.已知,则()。A.B.C.D.8.已知两点，则直线的斜率为()。A.2 B. C. D.-29.棱长为a正四面体的表面积是()。A、 B、 C、 D、10.若球的半径为，则这个球的内接正方体的全面积等于()。A．B．C．D．11.（多选）已知三点在数轴上，且点的坐标为3，，，则点的坐标为()。A．B．C．6D．1012.（多选）已知平行四边形的三个顶点坐标为，，则第四个顶点的坐标可能是()。A.B．C．D．二、填空题（满分：20分，每题5分）13.已知向量，，若，则m的值为_____________.14.函数的零点为_____________.15.已知,则函数的最小值为_____________.16.已知坐标平面内三点，，，若为线段上一动点，求直线的斜率的取值范围_____________.三、解答题（满分：70分）17.（满分10分）求倾斜角是直线的倾斜角的，且分别满意下列条件的直线方程。(1).经过点；(2).在轴上的截距是。18.（满分12分）抛掷两颗骰子,计算:(1).事务“两颗骰子点数相同”的概率；(2).事务“点数之和小于7”的概率；(3).事务“点数之和等于或大于11”的概率。（满分12分）设锐角的内角的对边分别为已知.

(1)求B的大小;

(2)若,,求b的值.20.（满分12分）设函数(1).求函数的最小正周期和单调递增区间；(2).当时,求的最大值.21、(本题满分12分)如图所示，⊥矩形所在的平面，分别是、的中点，(1)求证：∥平面；(2)求证：⊥；(3)若，求证：平面⊥平面.22、(本题满分12分)如图,在直三棱柱中,,点是的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求平面与平面所成角的正弦值参考答案一．选择题：1-10：BDBACDCCDA11.ABCD12.ABC二．填空题：13.14.15.16.三．解答题：17.（1）或者（2）或者18.答案：1.1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知,抛掷两颗骰子,总的事务有36个记“两颗骰子点数相同”为事务,则事务有个基本领件,

2.记“点数之和小于7”为事务B,则事务B有15个基本领件,

3.记“点数之和等于或大于11”为事务C,则事务C有3个基本领件,19.答案：(1)依据正弦定理,得:,

∵,∴.∴为锐角三角形,∴.

(2)依据余弦定理,得:,∴.20.答案：(1).函数的最小正周期由所以函数的单调递增区间是(2).当时,当,即,的最大值是321.（1）可由线线平行证明线面平行，还可以由面面平行证明线面平行；（2）由线面垂直证明线线垂直；（3）由线面垂直证明线线垂直。22.答案：(1)以点为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系,则,所以.