辽宁省大连市普兰店第三十八中学2024-2025学年高一数学上学期第一次考试试题

PAGE4-辽宁省大连市普兰店第三十八中学2024-2025学年高一数学上学期第一次考试试题总分：150分时间：120分钟—、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，第1〜8题只有一项符合题目要求；第9〜12题，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。1.已知集合A={}，B={-1，1，2,4}，则（）A.B.{4}C.{-1,1,2}D.{-1,1,3}2.命题“，”的否定是（）A．B．C．D．3.设p:x是矩形，q:x是正方形,则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知实数满意，那么下列选项中正确的是（）A.B.C.D.5．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．，B．，C．，D．，6.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A.B.C.D.7.已知是偶函数且在上是单调递增，且满意，则不等式的解集是（）A.B.C.D.8.已知函数对随意的，总有成立，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.9.(多选题)已知集合A={}，,则（）A.集合 B.集合可能是{1，2,3}C.集合可能是{-1,1}D.0可能属于B10.(多选题)下列命题是真命题的是（）A.B.C.D.11.(多选题)已知正数a，b满意a+b=4,ab的最大值为，不等式的解集为M，则下列选项中正确的是（）A.t=2B.t=4C12.(多选题)若函数满意（1）对于定义域上的随意,恒有QUOTE（2）对于定义域上的随意QUOTE当QUOTE时，恒有，则称函数为“志向函数”，给出下列四个函数中：①；②；③；④，则被称为“志向函数”的有（）A．①B．②C．③D．④二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.若函数,则______________14.函数的单调递增区间是______________15.已知f（x+1）=2x-3，则f（x）=______________16.已知二次函数在[5,10]上单调递减，则实数的取值范围是三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）求下列不等式的解集（1）（2）18.（12分）已知函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为集合B.（1）求集合A和集合B；（2）若，求实数m的取值范围.19.（12分）（1）已知x＞0，若不等式x2＋4＞mx恒成立，求实数m的取值范围.（2）20.（12分）已知某产品的总成本C与年产量之间的关系为，且当年产量是100时，总成本是6000.设该产品年产量为时的平均成本为。（1）求的解析式；（2）求年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值。21.（12分）已知函数是奇函数，且（1）求的值；（2）求实数a，b的值；（3）推断函数在上的单调性，并用定义加以证明．22.（12分）已知二次函数满意下列3个条件:①函数的图象过坐标原点；②函数的对称轴方程为；③方程有两个相等的实数根，（1）求函数的解析式；（2）令，若函数在上的最小值为－3，求实数的值；（3）令，若函数在内有零点，求实数的取值范围。普兰店区第38中学2024—2025学年第一学期第一次考试高一数学试卷答案一．选择题单选题CDBADDAB多选题BDACBCBD二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14.15.2x-516三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（1）（2）18.解：（1）若有意义，则所以的定义域；…………4分的解集为集合…………8分因为所以,即或得或，所以的取值范围是…………12分19.解：（1）m<4(2)20.解：(1)(2)当年产量为100时，平均成本最小，且最小值为60.21.解：（1）（2）a=2,b=0（3）增函数证明略22.解：(1)由题意得，即.∵函数的对称轴方程为，∴，即∴，∵方程仅有一根，即方程仅有一根，又∴，即，即．∴．(2)则函数g(x)的对称轴方程为①当时，函数g(x)在[－2,1]上单调递增.即，解得，故