山东省滨州市沾化县2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷含解析

山东省滨州市沾化县2023-2024学年小升初数学自主招生备考卷一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是144，这两个数是_______或_______．2．如图，两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆面积之差为（_______）平方厘米。3．把一根长8米的竹竿，平均分成5段，每段是全长的（_______），每段长（________）。4．妈妈买了5米彩带，刚好够做同样的6多花．每朵花用这些彩带的，每朵花用彩带米．5．如图：一个圆剪拼成一个近似梯形，得到的近似梯形的周长约为21.42厘米，则该圆的半径约是______厘米。（π取3.14）6．填上“＞”“＜”或“＝”。（1）________（2）________17．一本故事书共84页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，小明第三天应从第_____页看起。8．右图中，已知圆的直径是20厘米，大正方形的面积是（_________）平方厘米，小正方形的面积是（_______）平方厘米．9．如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是________或________cm3．10．kg的是（______）kg。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．同一平面内两条直线的位置关系不平行就一定相交．（_____）12．某班今天没到校的人数与到校人数的比是1：9，这个班今天的出勤率是90%．（_____）13．一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数．（判断对错）14．一个正方体的棱长是6cm，它的表面积和体积的数值相等，结果的意义不同。（________）15．轮船在陆地上行驶．

（_____）16．甲数的等于乙数的，则甲乙成反比例．_____三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．下面的图形经过折叠不能围成一个正方体的是（）。A． B． C． D．18．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是()元。A．525 B．500 C．498.7519．下面问题不可以用“a×b”进行解答的是（

）。A．每篮桃子akg，b篮桃子重多少千克？B．汽车每小时行akm，b小时行多少千米？C．一件上衣售价a元，一条裤子售价b元，买这套衣服共需多少元？D．六（1）班参加广播操比赛，每排有a人，b排有多少人？20．将右图折成正方体，这时正方体6号面所对的面是（）号。A．1 B．2 C．3 D．421．芳芳和媛媛各走一段路。芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是()。A．5:8B．8:5C．27:20D．16:15四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数．①2－=②0.1÷0.01=③×=④+=⑤127+28=⑥1÷7+=⑦1.8×0.3=⑧2.9+4.5=⑨×2÷×2=⑩0.25×99+0.25=23．脱式计算。（能简算的要简算）①②③④⑤⑥24．解方程或比例。＝1－x＝∶x＝∶五、操作与思考。(共5分）25．在下面的方格图(每小格表示1平方厘米)上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都等于18平方厘米．六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？27．一本科技书共有120页，小红第一天看了全书的，,第二天看了全书的20%，还剩多少页没看？28．有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2016.97，求这个四位整数．29．有一个长方体容器和一个圆柱体容器，长方体和圆柱体的底面积的比是3∶2（从容器里面量），长方体容器中有1260升水，水深6分米。现将一部分水倒入圆柱体容器，使两个容器中水的深度一样，这时两个容器中水的深度是多少？30．为了保护环境，净化空气，六年级同学要去植树，原计划每小时植树40棵，3小时植完。实际每小时比原计划多植树20棵，实际提前几小时完成任务?31．计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）32．鸡兔同笼,有12个头,40只脚,算一算,笼子里有几只鸡?几只兔?

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、12、14436、1【分析】首先要知道最大公因数和最小公倍数是如何求得的，最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，所以用最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有质因数的乘积，进而组合成要求的数即可．【详解】因为144÷12=12，12=1×12=3×4，所以这两个数有两种情况：即12×1=12、12×12=144或12×3=36、12×4=1，所以两个数各是12，144或36，1．故答案为12，144或36，1．2、314【解析】略3、1.6米【解析】略4、【解析】根据分数的意义解答即可，要注意分数单位的不同意义．5、3【解析】略6、＜＞【分析】（1）分数与分数相乘，分子与分子相乘做分子，分母与分母相乘做分母，能约分的要约分；（2）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；（3）异分母分数比大小，先通分，再进行比较大小。【详解】＜＞1【点睛】本题考查了分数乘法和分数除法的基本计算和分数大小比较的方法，其中需要知道异分母分数比大小，先通分，再进行比较大小。7、46【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别求出第一天和第二天看的页数，两者的和，再加1即可。【详解】84×＋84×＋1＝21＋24＋1＝46（页）第三天从46页看起。【点睛】明确求一个数的几分之几用乘法，注意最后不要忘了加1。8、400200【解析】略9、42.3927.1【解析】（1）当9.42cm做圆柱的底面周长时，那6cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题；（2）当6cm做圆柱的底面周长时，那9.42cm是圆柱的高，先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式解决问题．【详解】（1）底面半径是：9.42÷3.14÷2=1.5（cm）体积是：3.14×1.5²×6=3.14×2.25×6=3.14×13.5=42.39（cm3）（2）底面半径是：6÷3.14÷2=0.96（cm）体积是：3.14×0.96²×9.42=3.14×0.9216×9.42≈27.1（cm3）答：这个圆柱的体积可能是42.39cm3或27.1cm3故答案为：42.39或27.1．10、【分析】根据题意，把千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用乘，求出kg的是多少千克即可。【详解】×＝（kg），故答案为∶。【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确∶求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、√【详解】略12、√【解析】略13、错误【解析】解：一组数据一定有中位数、平均数，众数可能没有也可能不止一个，本题说法错误，故答案为：错误．【分析】一组数据一定有中位数、平均数．中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．出现次数最多的数被称为众数，众数可能不止一个，也可能没有．14、√【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6；由此算出正方体的表面积与与体积进行比较即可。【详解】正方体的体积＝6×6×6＝216（立方厘米）正方体的表面积＝6×6×6＝216（平方厘米）它的表面积和体积的数值是相等的，但是结果的意义不同。所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了正方体的体积与表面积，关键是要理解当体积与表面积的数值相同时，它们结果表达的意义是不同的。15、×【详解】略16、×【解析】因为甲数×＝乙数×，所以甲数：乙数＝：＝，是比值一定，所以甲乙成正比例；原题说法错误．故答案为：×．三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、B【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可。【详解】由展开图可知：A、C、D能围成正方体；B围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体。故选：B【点睛】本题主要考查了正方体的展开图；展开图能折叠成正方体的基本类型有：“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”。18、C【详解】略19、C【解析】根据题意可知，分别依据数量关系式列出各选项的算式，然后对比即可解答.【详解】选项A：每篮桃子akg，b篮桃子重多少千克？列式为：a×b；选项B：汽车每小时行akm，b小时行多少千米？列式为：a×b；选项C：一件上衣售价a元，一条裤子售价b元，买这套衣服共需多少元？列式为：a+b；选项D：六（1）班参加广播操比赛，每排有a人，b排有多少人？列式为：a×b.故答案为：C.20、C【详解】略21、D【解析】略四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、①；②10；③；④；⑤155⑥1；⑦0.54；⑧7.4；⑨4；⑩25【详解】略23、①；②；③；④；⑤；⑥【分析】①观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；②观察数据可知，异分母相加减，先通分再计算；③观察数据可知，一个数连续减去几个数，可以减去这几个数的和，据此简算；④观察数据可知，中括号里面的小括号先去掉，可以使计算简便，然后再计算中括号外面的数；⑤观察数据可知，除以一个数先变成乘这个数的倒数，然后利用乘法分配律简算；⑥观察数据可知，除以3等于乘，然后应用乘法分配律简算。【详解】①0.25×（＋）＝0.25×＋0.25×＝＋＝＋＝②＋＋－125%＝＋＋－＝－＝－＝③10－－－－－＝10－（＋＋＋＋）＝10－＝④÷[－（－）]＝÷[－＋]＝÷＝⑤3.9×＋1.1÷＋75%＝3.9×＋1.1×＋75%＝×（3.9＋1.1）＋75%＝4＋＝⑥÷3＋×－0.8×＝×＋×－×＝×（＋）－×＝×－×＝×（－）＝×＝故答案为：①；②；③；④；⑤；⑥【点睛】本题考查分数、小数、百分数四则混合运算的简便算法，解答本题关键在于掌握小数、分数、百分数互化的方法，根据数具特点和符号特点选择合适的运算定律进行简便计算。24、x＝7；x＝；x＝【分析】＝，根据比例的基本性质，先写成3x＝4.2×5的形式，两边再同时÷3即可；1－x＝，先写成x＋＝1的形式，根据等式的性质1，两边同时－，再根据等式的性质2，两边同时×即可；∶x＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边再同时×10即可。【详解】＝解：3x＝4.2×53x÷3＝21÷3x＝71－x＝解：x＋－＝1－x×＝×x＝∶x＝∶解：x＝×x×10＝×10x＝【点睛】本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。五、操作与思考。(共5分）25、【详解】略六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够。【分析】6折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是一套的现价是多少元，进而求出便宜了多少钱？然后用一套的现价乘上6，求出6套的现价，再与360元比较即可求解。【详解】96×60%＝57.6（元）96－57.6＝38.4（元）57.6×6＝345.6（元）345＜360答：买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够。【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。27、72页【解析】120×(l-20%)=72(页)28、1．【解析】因为小数点后是2，所以原四位数的最后两位是2；又因为2＋19＝116，所以小数点前面的两位整数是19，这样才能保证19.2＋1＝2016.2．于是这个四位整数是1．29、3.6分米【分析】因为长方体和圆柱的体积公式都是V＝Sh，可以设这时容器中水的深度是x分米，根据长方体的底×倒出的水深＝圆柱体的底×倒入的水深，列式为：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可。【详解】解：设这时容器中水的深度是x分米。3×（6－x）＝2x18－3x＝2x5x＝18x＝3.6答：这时两个容器中水的深度是3.6分米。【点睛】此题主要是考查学生解决实际问题的能力，解答此题的关键是用方程解答与长方体的容器中的水的体积没有关系，也可以用体积÷高＝底面积进行解答