“双减”背景下小学数学作业优化设计与管理

“双减”背景下小学数学作业优化设计与管理作业《辞海》：为完成学习方面的既定任务而

进行的活动。《教育大辞典》：把完成学习任务的作业分为

课堂作业和课外作业。课堂作业是

教师在上课时布置学生当堂进行检

测的各种练习，而课外作业是学生

在课外时间独立进行的学习活动。

作业是教学过程的重要组成部分，也是学生自主学习的有效形式之一。

作业设计水平的高低直接影响学生知识的巩固、思维的发展、能力的形成和素养的提升。

曾经网上太多关于孩子们完成作业的话题，加上某些一味追求高分而盲目刷题造成的学习负担的现象，让原本无辜的作业和布置作业的我们置身于“万劫不复”之地。

2021年4月，教育部办公厅发文《关于加强义务教育学校作业管理的通知》（教基厅函〔2021〕13号）提出：把握作业育人功能，严控书面作业总量、创新作业类型方式。

2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（中办发〔2021〕40号）要求：全面压减学生作业总量和时长，减轻学生过重作业负担；提高作业设计质量，充分发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能。1现状2思考3探索目录现

状不尽人意依赖性随意性机械性

对现成的作业题依赖性强，机械照搬的居多，自己动手设计的较少。

上完课后拿起现成的作业布置学生去做的居多，对这些作业质与量的问题，事先可能并未去关注，也谈不上发现和研究。

枯燥乏味的作业训练使得一些学生的数学学习兴趣越来越淡，甚至产生厌恶情绪。

有效的作业设计，对巩固知识，形成关键能力、培育核心素养、实现减负增效的目标具有重要的作用。

能否让作业发挥应有的功能，真正成为学习过程中的重要环节，关键在于教师，因为教师是学生作业的设计者、布置者和接受反馈者。思

考为何设计到底要不要有作业？1思考2什么会比“完成”与“正确”更重要？

回想政府的历次减负措施，毫不例外都将是否布置作业、作业量的多少作为重要指标。而隐藏在这一政策背后的假设是，作业会引发学生的负担，因此我们很有必要重新认识和审视作业。到底要不要有作业？

作业，尤其是小学阶段的作业，不仅是作业，更是一种学习习惯、态度、心理品质的养成。作业功能

作业，不仅意味着课堂任务的完成，而且关涉与家庭或社区交互的活动，要将学校作业与学生真实的生活联系起来。

作业，不仅是课后巩固课堂知识，更是课前学生多样化的认知观念和“迷思”观点的展现，是教师诊断和促进学生学习的评估手段。什么会比“完成”与“正确”更重要？快速准确地完成作业所有的作业都正确理想的学生作业行为

在教师身上，当教师以“完成”和“正确”作为导向的时候——布置大量重复的、基础性的题目，忽视学生思维成长。

当学生以“完成”和“正确”作为导向的时候——尽可能避免那些具有认知挑战性的题目和作业，因为这些作业有可能需要更多的时间，更有可能出错。什么会比“完成”与“正确”更重要？

知道作业的意义

主动的作业时间

在认知上的挑战性

对小学生而言，比作业的“完成”和“正确”更重要的，是学生对作业的主动投入：什么会比“完成”与“正确”更重要？1内容与形式的关系思考2传承和发展的关系传承和发展的关系

做作业设计并不是要重新又创造一套新的作业系统，而是充分利用好现有的资源，针对学生实际加以分析，做精选、做组合、做取舍，进行选编、改编、创编、自编，才是上策。

作业设计时我们在内容上做深入的研究，注入自己的全面思考，展示自己的备课过程，每一道题的考察目标和价值导向都能关注到；在形式上注重多样性。每一道题都能了然于胸：这样的设计更切合学生发展需求，能够切实促进学生的学习。

既保证作业质量的高效，又能运用合适的形式去呈现这个作业设计，从而实现内容与形式的完美统一。内容与形式的关系探

索怎样设计怎样管理怎样设计

深化作业改革是深化课程改革的突破口之一，以作业改革来撬动课程教学改革，促进教师教学与学生学习。

双减背景下的作业设计应指向发展学生核心素养的课程目标达成，提质减量、重构作业的内容、类型、方式。

我们在设计作业前首先就要明确，你设计该作业的意图是什么，也就是解决“为什么设计”的问题，一般包括“作业设计的出发点；作业设计要学生获得的终极目标；该设计的特色与优势。”怎样设计从而让我们设计出有效的作业。一、作业设计的目标：核心素养

《义务教育数学课程标准》（2022年版）确立了课程目标：立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。怎样设计一、作业设计的目标：核心素养会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界怎样设计一、作业设计的目标：核心素养

数学学科核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同的表现。

核心素养主要表现为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。

因此，在作业设计时我们自然要考虑如何将这些要求转化为日常学习内容，在每一节课以及每一次作业中得到有效落实。怎样设计二、作业设计的特征：推陈出新

“双减”背景下的小学数学作业设计应突破传统设计观念，重新审视作业效能，以发展学生的核心素养为价值指向，植根生活土壤，融入人文情怀，关注学生智慧生长、德性熏染。怎样设计（一）凸显趣味性与实践性。

作业设计要避免枯燥无趣的内容呈现，应让学生感受到作业学习与课堂活动一样，都是一个有趣的过程，趣味性与实践性相互统一，动手实践是儿童的天性，实践性作业往往容易激发学生数学学习的兴趣。怎样设计（一）凸显趣味性与实践性。

例如，学习“三角形”时，可设计如下作业：

如图，浩浩的一张三角形彩纸被弟弟不小心撕成了三小块。

（1）浩浩想重新剪一张和原来完全一样的三角形彩纸，你觉得只用①②③中的哪一个就能完成这个任务？

（2）如果你是浩浩，你会怎么操作？请用文字或画图的方法表示操作的过程。怎样设计

例如，在四年级上册“大数的认识”教学时，主要目标是让学生认识“亿以内的数”、“如何正确读数、写数”，根据本课的教学目标，可以设计以下几个预习作业让学生进行简单的练习：

1.你知道我国的总人口数有多少吗？会正确地读写吗？

2.收集三个在日常生活中比万大的数。

3.你知道各大行星到太阳的平均距离吗？

4.关于“数的产生”你还想知道一些什么？（一）凸显趣味性与实践性。怎样设计（二）注意精简性与多样性。

作业设计应避免机械反复的技能操练，发展核心素养为目标导向的作业设计需要教师转变观念，同一知识点的反复操练难以提升练习的积极性。精简性与多样性并不矛盾，多样性作业是指通过内容、形式、目标多样的作业发展学生的数学核心素养而不是用窄化的知识巩固目标。怎样设计（三）兼顾合作性与开放性。

强调合作意识是现代教育的主题。当前课堂教学中合作学习已经成为普遍使用的学习方式，这种方式应该延伸到作业设计中，如同学之间合作、学生与家长合作等。合作性与开放性共融共生，开放性的作业设计往往有助于学生开展主动的合作学习。怎样设计（三）兼顾合作性与开放性

例如，三年级上册学习了“周长的认识”后，老师设计了如下作业：

从一张边长为10厘米的正方形纸上，剪下一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形，可以怎么剪？你发现了什么？

学生经过积极探索，反馈时交流了两类不同的剪法，找到了相应的规律。

剪法一：如图①，沿一个角去剪，发现剩下部分的周长不变；

剪法二：只沿一条边剪，会出现图②、图③两种情况，发现剩下部分的周长可能增加2条长（如图②），也可能增加2条宽（如图③）；怎样设计（四）关注挑战性与差异性

具有智力挑战性的作业固然可以训练学生的数学思维，但从数学核心素养发展看，需要慎重抉择。如一些技巧性很强的提高题，对学生数学核心素养的发展可能存在负面影响。学生数学学习差异客观存在，因此作业设计要有分层意识，即挑战性强的数学作业不宜作为统一要求，作业设计要注意挑战性与差异性的统一。怎样设计（五）注重探索性与发展性

引导学生开展自主探索学习，这是培养创造素养的必由之路。探索性作业指向学生核心素养发展的最高境界，不仅有助于增强学生对数学科学本质的理解，更有助于数学创造意识与创造能力的形成。发展性作业不囿于已学知识技能的检测，更关注层级高于知识技能的核心素养的生成与发展。因此数学作业设计突出探索性与发展性，是学生核心素养发展的内在诉求。怎样设计（五）注重探索性与发展性

例如，教学“轴对称”时，教师可以设计如下作业：

数学之美让一代代数学大师着迷。高斯曾经将数学比作科学女王，英国罗素认为数学是像雕塑一样严肃的美，中国数学家华罗庚认为数学是壮丽、多彩、迷人的内在美。数学的对称美是和谐美的特殊表现。

（1）生活中有很多对称的物体，你能说说吗？

（2）能从建筑、艺术、自然、人体、剪纸等方面找到对称美吗？怎样设计（五）注重探索性与发展性

该项作业从几位数学大师对数学的痴迷，引导学生学会用数学的眼光观察周围的世界，善于发现问题和提出问题，学会运用所学知识灵活、自主探索创造性地解决问题，同时也让学生走进生活，感受数学对称之美。教师在平时的作业设计中，要注重文化的渗透，滋养学生的生命成长，发展学生的核心素养。怎样设计三、作业设计的形式：丰富多彩书面作业口头作业实践作业层次性情境的生动性呈现方式的多样性思维过程思考方法手脑并用益智游戏数学阅读怎样设计实践类作业四年级数学实践作业——感受1公顷、1平方千米有多大公顷和平方千米是我们这学期要掌握的面积单位，1公顷和1平方千米究竟有多大呢？在这个周末的休闲时间，约上好友，带领孩子到郊外去走一走，感受一下吧！1.走一走：一个边长为100米的正方形面积正好是1公顷，带孩子围着一个边长近似100米的正方形走一走，感受这一圈围起来的面积。2.转一转：一个边长1千米的正方形的面积是1平方千米，驾上你的爱车（自行车、电瓶车、汽车等），带孩子去感受一下这样一个正方形大小吧！感受到了吗？让我们自己也来画个示意图吧！也可以把手机APP生成行走线路图打印下来粘贴哦！实践类作业三、作业设计的形式：丰富多彩书面作业口头作业实践作业层次性情境的生动性呈现方式的多样性思维过程思考方法手脑并用阅读课本阅读课外读物益智游戏数学阅读怎样设计数学阅读

一二年级可阅读：李毓佩数学童话集(小学低年级注音版)、数学我最棒（童话绘本）、我家漂亮的尺子(长度单位和测量)、让谁先吃好呢?(排序)、鼓鼓和蛋蛋的梦想（数的合成与分解）、鸟儿鸟儿飞进来(乘法)等书籍。数学阅读

三四年级可阅读：李毓佩数学故事系列(全7册，《数学司令》《数学王国历险记》《数学神探006》《数学动物园》《数学智斗记》《数学小眼镜》《数学西游记》)、数学帮帮忙（全25册，分为“数字与运算”“量与计量”“图形与几何”“探索规律”和“统计与概率”共五部分内容）、爱克斯探长（数学侦探故事）等书籍。数学阅读

五六年级可阅读：可怕的科学•经典数学系列(套装共12册，包括《测来测去长度、面积和体积》《数学头脑训练营》《逃不出的怪圈——圆和其他图形》《超级公式》、《要命的数学》《数字破解万物的钥匙》《寻找你的幸运星——概率的秘密》《特别要命的数学》《玩转几何》《代数任我行》《你真的会+-×吗》和《绝望的分数》)、数学小丛书(套装共18册)、登上智力快车、李毓佩数学历险记(小学高年级)等书籍。三、作业设计的形式：丰富多彩书面作业口头作业实践作业层次性情境的生动性呈现方式的多样性思维过程思考方法手脑并用阅读课本阅读课外读物益智游戏数学阅读想象力手眼协调能力逻辑分析能力怎样设计益智游戏

在游戏的过程中，也能够培养学生们的团队协作意识。作为教师应当充分意识到益智游戏对于提高学生数学思维能力的重要性，使得学生意识到益智游戏的真正价值，进一步推动小学数学教学的科学发展。

小学阶段适合孩子玩的益智游戏有：七巧板、速叠杯、巧算二十四点、五子棋、魔方、数独等。

通过多样化的作业形式，促进学生认知发展、能力提升，同时有效激发学生的学习兴趣。四、作业设计的内容：精挑细选

作业设计时要严格根据《义务教育数学课程标准》（2022年版）与教材内容、教学目标精选作业内容，充分考虑作业内容的价值，突出目的性，克服盲目性，体现整体性，克服零散性，追求少而精，避免机械重复与无效训练的作业，实现“备——教——学——评”一致。怎样设计四、作业设计的内容：精挑细选突出目标导向的基础性作业内容，用好教材上的习题，让所有学生都能及时巩固数学核心概念、重要数学命题和基本办法；注重课程核心素养导向的能力提升作业内容，让学生能充分体会数学的本质，感悟数学思想，提升思维水平；设计体现数学应用和学科整合的综合作业内容，让学生综合运用知识解决实际问题，感悟数学与生活、数学与其它学科的联系。怎样设计四、作业设计的内容：精挑细选

从而充分发挥作业内容对巩固知识、培养能力、发展课程核心素养的作用，使作业成为培养学生数学眼光、数学思维、数学语言的有效载体。怎样设计（一）分层设计，让数学作业有梯度

分层作业，与一般作业相比，对教师来说最大的挑战是要了解不同类型的学生在特定的学习内容上的“最近发展区”，这样才能在共同的知识点下设计出不同认知要求的作业内容。怎样设计（一）分层设计，让数学作业有梯度怎样设计（一）分层设计，让数学作业有梯度

例如，针对“植树问题”可设计如下分层作业：A组：

（1）一条路长40米，在路的一边每8米栽一棵树，两端都栽，共栽多少棵树？

（2）在一条长40米的走廊两边，每隔5米放一盆花，两端都放，这样一共需要多少盆花？

（3）一条路每隔5米有一根电线杆，连两端共有20根，算一算这条路有多长？怎样设计（一）分层设计，让数学作业有梯度B组：

（1）一个圆形跑道长420米，沿跑道周围每隔6米插一面红旗，一共要插多少面?

（2）有一根木头，要锯成8段，每锯开一段需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？怎样设计（一）分层设计，让数学作业有梯度C组：

（1）在一块正方形的场地四周种花，每边都种20株，并且四个顶点有一株花，这个场地四周共种多少株花？

（2）一人以相同的速度在小路上散步，从第1棵树走到第12棵树用了11分钟，如果他走了26分钟，应该走到第几棵树？怎样设计（一）分层设计，让数学作业有梯度

该项作业围绕“植树问题”从显性到隐性，层层深入，A组作业相对基础，B组作业梯度稍有加强，C组作业属于拓展性作业。这样的作业设计，学生既可以根据自己的情况合理选择，教师又能鼓励学有余力的学生逐级挑战，大大增强了作业的趣味性和挑战性。这样的设计，让数学作业有梯度，更能促进学生个性的发展。怎样设计（二）合作探究，让数学作业有深度

新课程改革以来，一直大力倡导合作探究。新时代“双减”政策下，教师在设计作业时，更要突出合作探究，以实际问题为载体，设计让学生自主参与探究的作业，引导学生进入研究角色，学会与他人合作，实现团队智慧共享。怎样设计（二）合作探究，让数学作业有深度

节约用水课后作业：

1.调查学校水龙头的漏水情况，统计出每个水龙头一天会浪费多少水，并绘制出合适的统计图；

2.调查学校都有哪些浪费水的现象，统计出浪费水的量，并绘制出合适的统计图；

3.设计节约用水的方案；

4.设计一段节水宣传标语；

5.写一份建议书，向学校提出合理建议；

6.展示调查统计结果，写一份调查报告。怎样设计（二）合作探究，让数学作业有深度

这样的作业设计，可以充分发挥团体的协调合作作用，激发学生求知欲，实现团队智慧共享。类似的作业设计还有“校园中的测量”等。在“双减”政策下，应该发挥数学学科的作用，组织学生合作探究，发让数学作业在新时代教学下更加凸显深度。怎样设计（三）学科整合，让数学作业有广度。

实现“学科融合”的教育要求是2022年版《义务教育数学课程标准》修订的要点之一，学科融合对于义务教育是必要的，也是国际课程的发展趋势，提倡把跨学科内容、历史文化内容融入数学课程中，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。怎样设计（三）学科整合，让数学作业有广度。

在教学中，数学只有与其他学科相互融合、相互渗透，学生的数学素养才能逐步得到培养。在教学“圆的认识”这节课后，可以设计了以下学科融合作业。怎样设计（三）学科整合，让数学作业有广度。

我国有三句古语：“圆出于方，方出于矩。”“不以规矩，不成方圆。”“圆，一中同长也。”

（1）这三句古语是否体现了圆的特点？

（2）这三句古语与本课知识的内在联系是什么？

（3）为什么要有圆桌会议？

因为圆代表平等、尊重和团结。圆桌会议展示了平等交流的哲学意蕴。怎样设计（三）学科整合，让数学作业有广度。

诗句中的数学春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。1.请朗读这首诗，看看哪个字出现的最多？2.“春”字出现的次数占全诗总字数的百分之几？3.课后找一首诗，其中某个字出现的次数至少占10%，

然后有感情地朗读。怎样设计（三）学科整合，让数学作业有广度。

多学科的融合设计，才能让数学充满感性之美，才能让学生在完成作业时更能感受数学内在魅力。教学中实施多学科融合，无疑能让学生更加快乐学习、自主学习、享受学习。这样的学科融合设计，在潜移默化中提高了学生的综合素养，让数学作业显得更有广度。怎样设计（四）家校合作，让数学作业有力度。

“双减”政策虽然禁止向家长布置作业，但这并不是说父母可以不过问孩子的学习，而是需要学习如何成为一个关心孩子、引导孩子健康成长的父母。数学作业设计其实还可以增加“亲子活动作业”。例如，可以开展“数学文化手抄报”、“数学计算之谜故事会”等，父母和孩子这样的亲密活动，将有助于孩子身心的健康成长。怎样设计（四）家校合作，让数学作业有力度。

怎样设计五、学生作业的有效管理：布置、批改、分析、反馈怎样管理

我们花了很多的心思来优化作业设计，目的是在巩固、掌握数学知识的基础上，培养学生的核心素养。那作业的布置、批改、分析和反馈更是缺一不可。（一）学生作业的有效布置怎样管理

要立即应用

要真实情景

要教练在场

要同伴相随

要激励在场（一）学生作业的有效布置怎样管理

让学生养成科学流程做作业习惯——自我评价帮助学生明确做作业的基本流程：复习—规范做答—检查—限时。（一）学生作业的有效布置怎样管理

检查时，要教会学生检查作业方法：一二年级遮住答案再算一遍；草稿纸分区书写，借助草稿纸检查；逆运算检查(验算)；代入法检查；做题时对拿捏不准标上记号，重点检查；生活常识检查法等。（二）学生作业的有效批改怎样管理

及时性准确性灵活性效率性互评互学，互批互改培养学生自主学习能力，发挥学生主观能动性（三）学生作业的有效分析怎样管理

我们在批改完作业后，要对学生的作业进行分析，分析是教学评价的常见方式。

课堂作业分析是检测课堂教学有效性的基本手段，具有巩固知识、形成技能、发展思维、培养能力的作用。

课外作业分析可以帮助我们了解学生对知识的应用能力、创新意识以及对数学学习的兴趣等。（三）学生作业的有效分析怎样管理

在分析作业的时候，可以以1课时、1个知识点或1个单元