北师大版立方根的数学解题策略

北师大版立方根的数学解题策略一、教学内容1.立方根的概念：介绍立方根的定义，即一个数的立方根是指另一个数，使得这个数的三次方等于它。2.立方根的性质：讲解立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零等。3.立方根的计算方法：介绍计算立方根的方法，如用手算法，用计算器计算等。4.立方根在实际问题中的应用：通过实例讲解立方根在实际问题中的应用，如计算物体的体积，计算化学物质的摩尔质量等。二、教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质。2.学会计算立方根，能够运用立方根解决实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。三、教学难点与重点重点：立方根的概念，立方根的性质，立方根的计算方法。难点：立方根在实际问题中的应用。四、教具与学具准备教具：黑板，粉笔，多媒体设备。学具：笔记本，练习本，计算器。五、教学过程1.实践情景引入：通过一个实际问题，引出立方根的概念。2.讲解立方根的定义：用PPT展示立方根的定义，让学生理解和记忆。3.讲解立方根的性质：通过例子讲解立方根的性质，让学生理解和掌握。4.讲解立方根的计算方法：用手算法和计算器计算立方根，让学生学会计算。5.应用立方根解决实际问题：通过实例讲解立方根在实际问题中的应用，让学生学会运用。6.随堂练习：布置一些有关立方根的练习题，让学生巩固所学知识。六、板书设计立方根定义：一个数的立方根是指另一个数，使得这个数的三次方等于它。性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。计算方法：用手算法，用计算器计算。应用：计算物体的体积，计算化学物质的摩尔质量。七、作业设计答案：3，2，0，5。答案：3米。八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过实践情景引入，让学生理解和掌握立方根的概念和性质，通过实例讲解，让学生学会计算立方根和运用立方根解决实际问题。在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活跃，教学效果良好。拓展延伸：立方根在实际生活中有广泛的应用，如计算物体的体积，计算化学物质的摩尔质量等。学生可以进一步学习立方根在其他领域的应用，提高自己的实际操作能力。重点和难点解析一、立方根的概念立方根的概念是本节课的核心内容，理解立方根的概念是掌握立方根其他性质和计算方法的基础。立方根的概念是指一个数的三次方等于另一个数，那么这个数就叫做另一个数的立方根。例如，2的立方是8，因此8的立方根是2。在讲解立方根的概念时，可以通过举例子的方式让学生更好地理解和记忆。例如，我们可以让学生思考这样一个问题：如果我们有一个正方体，它的体积是27立方米，那么这个正方体的棱长是多少？通过解决这个问题，学生可以直观地感受到立方根的实际意义，从而更好地理解和掌握立方根的概念。二、立方根的性质立方根的性质是学生需要掌握的重要内容，它可以帮助学生更好地理解和运用立方根。立方根的性质包括：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。在讲解立方根的性质时，可以通过举例子的方式让学生理解和掌握。例如，我们可以让学生思考这样一个问题：如果一个数的立方是负数，那么这个数是正数、负数还是零？通过解决这个问题，学生可以理解和掌握立方根的性质。三、立方根的计算方法立方根的计算方法是学生需要掌握的重要技能，它可以帮助学生快速准确地计算立方根。立方根的计算方法包括手算法和计算器计算法。在讲解立方根的计算方法时，可以先讲解手算法，然后让学生使用计算器进行计算，从而让学生学会计算立方根。手算法的基本思想是通过不断除以3的方法，逐步逼近立方根的值。例如，要计算9的立方根，我们可以先找到一个数，使得这个数乘以3等于9，这个数是3。然后我们再找到一个数，使得这个数乘以3等于9，这个数是1。因此，9的立方根是1.5。通过手算法，学生可以更好地理解和掌握立方根的计算方法。四、立方根在实际问题中的应用立方根在实际问题中有广泛的应用，它是解决实际问题的关键。例如，在物理学中，我们可以通过计算物体的体积的立方根来求出物体的棱长。在化学中，我们可以通过计算化学物质的摩尔质量的立方根来求出物质的摩尔体积。在讲解立方根在实际问题中的应用时，可以通过举例子的方式让学生理解和掌握。例如，我们可以让学生思考这样一个问题：一个正方体的体积是27立方米，那么这个正方体的棱长是多少？通过解决这个问题，学生可以理解和掌握立方根在实际问题中的应用。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解立方根的概念和性质时，使用清晰、简洁的语言，语调要生动、有趣，以便激发学生的兴趣和注意力。2.时间分配：合理安排时间，确保每个部分的教学内容都有足够的讲解和练习时间，同时也要留出时间让学生提问和解答疑惑。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和参与，激发学生的学习兴趣和动力。例如，可以提问学生：“你们认为立方根有什么特点？”，“你们能想到立方根在实际生活中的应用吗？”等。4.情景导入：通过一个实际问题情景导入，引出立方根的概念，可以更好地激发学生的兴趣和好奇心。例如，可以提问学生：“如果给你一个体积为27立方米的正方体，你能否求出它的棱长？”教案反思：1.教学内容的选择和安排：本节课的教学内容涵盖了立方根的概念、性质、计算方法和实际应用，内容较为丰富。在讲解时，要确保每个部分的教学内容都有足够的讲解和练习时间，同时也要注意引导学生思考和参与。2.教学方法的运用：在讲解立方根的概念和性质时，使用了举例子的方式，让学生更好地理解和记忆。在讲解计算方法时，先讲解了手算法，然后让学生使用计算器进行计算，从而让学生学会计算立方根。这些方法的运用有助于提高学生的学习效果。3.课堂氛围的营造：在教学过程中，注重与学生的互动，鼓励学生提问和发表见解，营造了一个积极、活跃的课堂氛围。这种氛围有助于激发学生的学习兴趣和动力。4.教学难点的处理：在讲解立方根的计算方法时，学生可能会对手算法有一定的困惑。为了让学生更好地理解和掌握手算法，可以通过讲解例子，逐步引导学生掌握手算法的步骤和思路。5.教学拓展的引导：在讲解