初二数学第二学期第一次月考

06-07学年度第二学期初二年级第一次月考学校班级学校班级学号姓名座位号………密……………封…………线…………内…………不…………准…………答…………题……00分钟）温馨提示:请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!试卷Ⅰ（选择题共48分）一、相信你的选择（本题有12个小题，每小题4分，共48分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。1．在有理式中，分式有………（）．A.1个B.2个C.3个D.4个2．分式中的同时扩大2倍，则分式的值………………（）．A.不变B.是原来的C.是原来的4倍D.是原来的2倍3.一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要()小时。A.＋B.C.D.4.函数的图象如图3所示，那么函数的图象大致是……（）．第4题图ABCD第5题图形5．如图是三个反比例函数，，在x轴第5题图形上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（）A.B.C.D.6.ABCD函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是………ABCD7.学生有个，若每个人分配1间宿舍，则还有一人没有地方住，问宿舍的间数为（）．A.B.C.D.8．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是…………（）A.B.C.D.9.已知，则的值为……………（）A.B.C.D.―10.若分式方程＋＝有增根,则增根可能是………………（）A.aB.bC.a和bD.a或b11．已知，，则M与N的大小关系为……（）．A.M>NB.M=NC.M<ND.不能确定12.学校计划将120名学生平均分成若干个学习小组，若每个小组比原计划多一个人，则要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是…………………（）A．40B．30C．24D．20题号123456789101112答案试卷Ⅱ（非选择题共102分）二、填空题（本题有8个小题，每小题4分，共32分）13.①在分式中，当x＝时，分式无意义.②在分式中，当a＝时，分式的值为零.14.①若，则的值是，②化简－＝15．人体中成熟的红细胞的平均直径为，用科学记数法可表示为mm．16.不改变分式的值，①使它的分子与分母中最高次项的系数都为正数，则＝．②使它的分子与分母中各项系数都化为整数，则＝.17.已知函数y＝（m－1）xm2－5是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，那么m＝18.已知圆柱的侧面积是6πcm2，若圆柱的底面圆的半径为x（cm），高为y（cm），则y与x的函数关系式是19.已知函数y＝－EQ\F(1,x)在第一象限的图象如图8所示，点P为图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△APB的面积为.20.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（-2，1）、B（1，n）两点，根据图象可以知道：一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围是三、计算题（本大题共18分）21．（本题10分）先化简代数式，然后请选择一组你喜欢的的值代入求值．22．（本题8分）解方程：四、拓广探索（本大题共12分）23．（本题12分）小明在计算，，，…时发现，，，…（1）用式子表示这一变化规律；（2）利用这一规律计算：24.（10分）已知函数y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x＝1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5.①求Y与X的函数关系式？②求当x＝5时y的值。25.（10分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?26.(10分)如下图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。（1）求该反比例函数的解析式。（2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小。27.(10分)一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地。（1）甲、乙两地相距多少千米？（2）如果汽车把速度提高到y（千米/时）那么从甲地到乙地所有时间x（小时）将怎样变化？试写出y与x之间的函数关系式：（3）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？（4）已知汽车的平均速度最大可达80千米/时，那么它从甲地乙地最快需要多长时间？06-07学年度第二学期初二年级第一次月考数学试卷参考答案试卷Ⅰ（选择题共48分）一、选择题题号123456789101112答案DDDCBCCBBDBB试卷Ⅱ（非选择题共72分）二、填空题（本题有8个小题，每小题4分，共32分）13.①x＝2或-2.②a＝-3.14.①，②15.×10－6mm．16.①．②.17.m＝218.19.20.x＜－2，0＜x＜1三、计算题（本大题共18分）21．＝…………（2分）＝…………（3分）＝…………（4分）＝…………（5分）＝…………（6分）求值根据具体情况：①看选择的的值是否有意义，②代入时是否正确．计算结果正确…………（10分）22．（本题8分）解方程：解：去分母得：（x＋1）2－4＝x2－1………（3分）整理得2x＝2x＝1………（5分）检验：将x＝1代入分母（x＋1）（x－1）＝0x＝1是增根………（7分）所以原方程无解………（8分）四、拓广探索（本大题共12分）23．（本题12分）（1）用式子表示这一变化规律；………………（4分）（2）利用这一规律计算：24.（10分）已知函数y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且①求Y与X的函数关系式？②求当x＝5时y的值。解：①由题意令，y2＝（－2）∵y＝y1－y2∴y＝－（－2）∵当x＝1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5.∴－1＝K1＋K25＝－∴＝3＝－4②当x＝5时，y＝＋4×（5－2）＝25.解：设自行车的速度为xkm/h，则汽车的速度是2.5xkm/h，由题意即去分母3x＝48x＝16经检验知x＝16是原方程的解∴＝40答自行车速度是16km/h，则汽车的速度是40km/h，26.分析：通过Rt△AOC的面积，可知xA·yA=4。又因为点A在双曲线上，所以xA·yA=k，可求出函数的解析式，再根据反比例函数的性质，k<0，y随x的增大而增大知，自变量x越大，函数值反而小，通过比较－a与－2a的大小可知y1与y2的大小。解：（1）因为点A在反比例函数的图象上，设A点的坐标为（，）。………（2分）∵a>0，k<0,∴AC＝-,OC＝,又∵S△AOC＝……（4分）∴，k＝－4，即反比例函数的解析式为。……（6分）（2）∵A点，B点横坐标分别为a，2a（a>0）∴2a>a，即－2a<－a<0由于点（－a