中心对称与中心对称图形教案 人教版

中心对称与中心对称图形教案人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：中心对称与中心对称图形

2.教学年级和班级：八年级一班

3.授课时间：2022年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：通过观察、分析和操作，让学生掌握中心对称和中心对称图形的概念，并能运用其解决实际问题。

2.直观想象：培养学生的空间想象能力，使其能够识别和绘制各种中心对称图形。

3.数学建模：引导学生运用中心对称和中心对称图形的概念，解决生活中的对称问题，提高学生的数学应用能力。

4.数据分析：培养学生收集、处理和分析数据的能力，通过对对称图形的观察和分析，提高学生的数据解读能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）中心对称的概念：掌握中心对称的定义，理解中心对称图形的性质和特点。

举例：讲解中心对称的概念，如在平面直角坐标系中，点P(x,y)关于原点O对称的点P'(-x,-y)就是中心对称。

（2）中心对称图形的性质：掌握中心对称图形的对称性，了解中心对称图形中对应点的坐标关系。

举例：分析中心对称图形，如矩形、菱形等，得出它们的对称性以及对应点的坐标关系。

（3）中心对称图形的应用：学会运用中心对称和中心对称图形解决实际问题，提高数学应用能力。

举例：解答生活中的对称问题，如设计轴对称图形、计算对称图形的面积等。

2.教学难点

（1）中心对称的概念：理解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质和特点。

解释：中心对称是一个较为抽象的概念，学生需要通过大量的实例和练习才能理解和掌握。

（2）中心对称图形的性质：了解中心对称图形中对应点的坐标关系，学会运用性质解决问题。

解释：对应点的坐标关系是中心对称图形的关键性质，学生需要通过实践和思考才能熟练运用。

（3）中心对称图形的应用：运用中心对称和中心对称图形解决实际问题，提高数学应用能力。

解释：将中心对称和中心对称图形应用于实际问题，需要学生具备较强的数学思维能力和创新能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版八年级数学教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集各种对称的图片、图表和视频，如自然界中的对称现象、建筑物的对称设计等，以丰富学生的直观感受。

3.实验器材：准备尺子、圆规、剪刀、彩纸等实验器材，让学生亲手制作和观察中心对称图形，提高学生的实践操作能力。

4.教室布置：将教室座位按照小组合作的形式进行布置，设置小组讨论区和实验操作台，以便于学生进行合作学习和实验操作。

5.教学课件：制作精美的教学课件，包括中心对称和中心对称图形的定义、性质、应用等内容，以便于学生直观地理解和学习。

6.练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，以便于学生在课后进行巩固和提高。

7.互动环节：设计一些有趣的互动游戏或竞赛活动，如对称图形拼接比赛、对称设计大赛等，激发学生的学习兴趣和积极性。

8.学习评价：准备评价标准和评价工具，如学生表现评价表、小组合作评价表等，以便于对学生的学习情况进行全面评估。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，大家好！今天我们将要学习的是《中心对称与中心对称图形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过中心对称的情况？”比如，我们常见的圆形图案，它们就是中心对称的。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索中心对称的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解中心对称的基本概念。中心对称是指在平面上选择一个点作为对称中心，使得图形上的任意一点都有一个对应点，两点关于对称中心对称。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了中心对称在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调中心对称和中心对称图形的性质这两个重点。对于性质的理解，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与中心对称相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示中心对称的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“中心对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了中心对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对中心对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：《中心对称与中心对称图形在现代设计中的应用》、《生活中的中心对称现象》等。这些材料可以帮助学生更深入地了解中心对称的概念、性质和应用，提高学生的综合素养。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：请学生在课后寻找其他与中心对称相关的实际案例，如建筑、艺术、科技等领域中的应用，并简要阐述其原理和特点。此外，学生还可以尝试创作一幅中心对称图形，并分析其性质和特点。

3.课后作业：布置一道与中心对称相关的思考题，如：“请结合本节课所学知识，解释一下为什么圆形的钟表指针总是对称的？”这道题目可以检验学生对中心对称知识的理解和应用能力。

4.推荐相关网站或视频：为学生推荐一些与中心对称相关的网站或视频，如“中心对称图形的设计原理”视频教程，以便学生课后自主学习和探究。

5.组织课后活动：邀请家长参与，组织一次中心对称主题的家庭活动，如共同制作中心对称的手工艺品或装饰品。这样既能巩固学生课堂所学知识，又能增进亲子关系。

6.开展课堂延伸活动：在下一节课开始时，邀请学生分享他们课后找到的中心对称实际案例、创作的作品以及网站或视频的学习心得。通过这种方式，让学生互相启发，共同提高。板书设计本节课的板书设计旨在帮助学生清晰地理解和掌握中心对称和中心对称图形的概念、性质和应用。板书内容分为四个部分：

1.中心对称概念：以简洁的语言和图示，展示中心对称的定义，突出对称中心和对应点的概念。

2.中心对称性质：用归纳法列出中心对称图形的性质，如对称性、对应点的坐标关系等，并用图示进行解释。

3.中心对称应用：通过实际案例，展示中心对称在生活中的应用，如设计、建筑等领域。

4.学生互动：鼓励学生参与板书设计，让他们在课后寻找中心对称的实际案例，并在下一节课上进行分享。

板书设计要求简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强。同时，为了激发学生的学习兴趣和主动性，板书设计应具有艺术性和趣味性。例如，可以使用色彩鲜艳的粉笔、图案和图表来装饰板书，使其更具吸引力。此外，还可以设置一些互动环节，如让学生参与板书的设计和展示，以增加他们的参与感和成就感。作业布置与反馈1.作业布置

（1）基础练习：要求学生完成教材后的练习题，包括选择题和填空题，以巩固中心对称和中心对称图形的概念和性质。

（2）提高练习：设计一些应用性的题目，如让学生运用中心对称的知识解决实际问题，如设计一个中心对称的图案、计算对称图形的面积等。

（3）拓展练习：鼓励学生自主探索中心对称图形的更多性质和应用，如研究中心对称图形的角度、对称轴的性质等，并撰写一篇小论文进行阐述。

2.作业反馈

（1）及时批改：在作业提交后，尽快对学生的作业进行批改，以确保学生能够及时了解自己的学习情况。

（2）具体反馈：在批改作业时，要具体指出学生的错误和不足之处，并提供改进的建议和方法。

（3）鼓励与激励：在作业反馈中，要注重鼓励和激励学生，对于做得好的地方要给予肯定和表扬，以提高学生的学习积极性。

（4）个别指导：对于作业中出现的问题，可以进行个别指导，帮助学生解决疑惑，确保他们能够理解和掌握中心对称的知识。课后拓展1.拓展内容

（1）阅读材料：推荐学生阅读《对称之美：数学与艺术的交融》一书，了解对称在数学和艺术领域的应用。

（2）视频资源：鼓励学生观看“对称之美：数学的奇妙世界”视频，感受对称的魅力和应用。

2.拓展要求

（1）自主学习：要求学生在课后自主学习拓展内容，加深对中心对称的理解和认识。

（2）问题探究：鼓励学生针对拓展内容提出问题，进行探究和思考，培养学