2021-2022学年北京市西城区铁路二中七年级（上）期中数学试卷【含解析】

第1页（共1页）2021-2022学年北京市西城区铁路二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．（3分）2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（）A．9.1×103 B．0.91×104 C．9.1×107 D．91×1063．（3分）下列各数中，是负整数的是（）A．﹣23 B．﹣|﹣0.1| C． D．（﹣2）24．（3分）有理数1.3429精确到千分位的近似数为（）A．1.3 B．1.34 C．1.342 D．1.3435．（3分）若x＝﹣1是关于x的方程3x+6＝t的解，则t的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣96．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b|7．（3分）下面说法正确的是（）A．﹣2x是单项式 B．的系数是3 C．2ab2的次数是2 D．x2+2xy是四次多项式8．（3分）下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5 B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x C．由x＝﹣1，可得x＝﹣ D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣39．（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝x2+5x﹣6的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）等于（）A．8 B．﹣12 C．﹣20 D．010．（3分）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（）A．42 B．63 C．90 D．125二、填空题（本题共19分，11—15题每小题2分，16—18题每小题2分）11．（2分）妈妈的微信账单中6月23日显示﹣36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则﹣36.00表示．12．（2分）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么mn的值是．13．（2分）数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是．14．（2分）写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数为；②方程的解为3．则这样的方程可写为（写一个即可）．15．（2分）某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有人，该班参加此次活动的学生共有人（用含m的式子表示）．16．（3分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是．17．（3分）当x分别为﹣1，0，1，2时，式子ax+b的值如表：x﹣1012ax+b﹣5﹣3﹣11则a+2b的值为．18．（3分）图纸上一个零件的标注为，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是mm，现有另一零件的标注为其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm.72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，73.3mm，72.6mm，则该零件的标准尺寸可能是mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）．三、解答题（本题共51分，19，24题各4分，20题每小题4分，21，23题各5分，22题每小题4分，25题7分）19．（4分）在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）．（2）．（3）．（4）．21．（5分）先化简，再求值：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝﹣2，y＝3．22．（5分）解方程：（1）x﹣3＝x+1．（2）．23．（5分）阅读：计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）时，可列竖式：小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：所以，原式＝﹣3x3+8x2+2x﹣10．根据阅读材料解答下列问题：已知：A＝﹣2x﹣3x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．（1）将A按x的降幂排列：；（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；（3）请写出一个多项式C：，使其与B的和是二次三项式．24．（4分）观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：1＝122+3+4＝323+4+5+6+7＝524+5+6+7+8+9+10＝k（1）第4个等式中，k＝；（2）写出第5个等式：；（3）写出第n个等式：（其中n为正整数）．25．（7分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣3）★（3，﹣2）＝；（2）若有理数对（﹣3，2x﹣1）★（1，x+1）＝7，则x＝；（3）当满足等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）＝5+2k的x是整数时，求整数k的值．四、附加题（共20分）（本题共20分，第1题5分，第2题7分，第3题8分）26．（5分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7，则：（1）用含x的式子表示m＝；（2）当y＝﹣2时，n的值为．27．（7分）小明同学在做一道题：已知两个多项式A，B，计算2A+B，误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2+2x﹣6．已知A+B＝2x2﹣4x+9，则2A+B的正确答案为．（请写出你的解答过程）28．（8分）小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动．如图1，数轴上的点M，N所表示的数分别为0，12．将一枚棋子放置在点M处，让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动（即棋子从点M出发沿数轴向右运动，当运动到点N处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M处，随即沿数轴向右运动，如此反复）．并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M开始运动t个单位长度至点Q1处；第2步，从点Q1继续运动2t个单位长度至点Q2处；第3步，从点Q2继续运动3t个单位长度至点Q3处……例如：当t＝3时，点Q1，Q2，Q3，的位置如图2所示．解决如下问题：（1）如果t＝4，那么线段Q1Q3＝；（2）如果t＜4，且点Q3表示的数为3，那么t＝；（3）如果t≤2，且线段Q2Q4＝2，那么请你求出t的值．

2021-2022学年北京市西城区铁路二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．（3分）2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为拥有9100多万名党员的世界最大的马克思主义执政党．将“9100万”用科学记数法表示应为（）A．9.1×103 B．0.91×104 C．9.1×107 D．91×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：9100万＝91000000＝9.1×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．3．（3分）下列各数中，是负整数的是（）A．﹣23 B．﹣|﹣0.1| C． D．（﹣2）2【分析】先利用乘方的意义、绝对值的意义和相反数的定义对各数进行计算，然后利用有理数的分类进行判断．【解答】解：﹣23＝﹣8，﹣|﹣0.1|＝﹣0.1，﹣（﹣）﹣，（﹣2）2＝4．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．也考查了相反数和绝对值．4．（3分）有理数1.3429精确到千分位的近似数为（）A．1.3 B．1.34 C．1.342 D．1.343【分析】对万分位数字9四舍五入即可得．【解答】解：有理数1.3429精确到千分位的近似数为1.343，故选：D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．5．（3分）若x＝﹣1是关于x的方程3x+6＝t的解，则t的值为（）A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出t的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣3+6＝t，解得：t＝3，故选：A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．（3分）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．b+c＞0 D．|a|＞|b|【分析】观察数轴，找出a、b、c、d四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．【解答】解：A、∵a＜﹣4，∴结论A错误；B、∵b＜﹣1，d＝4，∴bd＜0，结论B错误；C、∵﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴b+c＜0，结论C错误；D、∵a＜﹣4，b＞﹣2，∴|a|＞|b|，结论D正确．故选：D．【点评】本题考查了实数与数轴以及绝对值，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．7．（3分）下面说法正确的是（）A．﹣2x是单项式 B．的系数是3 C．2ab2的次数是2 D．x2+2xy是四次多项式【分析】根据单项式与多项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、﹣2x是单项式，正确，符合题意；B、的系数是，故错误，不符合题意；C、2ab2的次数是1+2＝3，故错误，不符合题意；D、x2+2xy是二次多项式，故错误，不符合题意；故选：A．【点评】此题考查了单项式与多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．8．（3分）下列解方程的步骤中正确的是（）A．由x﹣5＝7，可得x＝7﹣5 B．由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x C．由x＝﹣1，可得x＝﹣ D．由，可得2（x﹣1）＝x﹣3【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、由x﹣5＝7，可得x＝7+5，不符合题意；B、由8﹣2（3x+1）＝x，可得8﹣6x﹣2＝x，符合题意；C、由x＝﹣1，可得x＝﹣6，不符合题意；D、由＝﹣3，可得2（x﹣1）＝x﹣12，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝x2+5x﹣6的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）等于（）A．8 B．﹣12 C．﹣20 D．0【分析】把x＝﹣2代入x2+5x﹣6，求出f（﹣2）等于多少即可．【解答】解：当x＝﹣2时，f（x）＝x2+5x﹣6＝（﹣2）2+5×（﹣2）﹣6＝4﹣10﹣6＝﹣12故选：B．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．10．（3分）如图，在11月的日历表中用框数器“”框出8，10，16，22，24五个数，它们的和为80，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（）A．42 B．63 C．90 D．125【分析】设中间的数是x，根据日历表的特点，可得“”框出五个数的和是中间数的5倍，解方程求出中间数，再根据整数的特征即可求解．【解答】解：设中间的数是x，依题意有5x＝42，解得x＝8.4（不是整数，舍去）；5x＝63，解得x＝12.6（不是整数，舍去）；5x＝90，解得x＝18；5x＝125，解得x＝25（25下面没有数，舍去）．故选：C．【点评】考查了一元一次方程的应用，注意养成善于观察和思考的习惯．二、填空题（本题共19分，11—15题每小题2分，16—18题每小题2分）11．（2分）妈妈的微信账单中6月23日显示﹣36.00，6月24日显示+100.00，如果+100.00表示收入100元，则﹣36.00表示支出36元．【分析】此题主要是用正负数来表示具有相反意义的两种量：收入记为正，支出记为负，由此得出结论即可．【解答】解：+100表示收入100元，那么﹣36就表示支出36元．故答案为：支出36元．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示具有相反意义的两种量，看清规定哪种为正，则和它意义相反的就为为负．12．（2分）如果|m﹣3|+（n+2）2＝0，那么mn的值是﹣6．【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2＝0，∴m﹣3＝0，n+2＝0，解得：m＝3，n＝﹣2，故mn＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键．13．（2分）数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是1或﹣7．【分析】结合数轴进行判断，从表示﹣3的点向左向右分别找数，即可得出结果．【解答】解：数轴上与﹣3距离等于4个单位的点有两个，从表示﹣3的点向左数4个单位是﹣7，从表示﹣3的点向右数4个单位是1．故数轴上与表示﹣3的点的距离等于4的点表示的有理数是1或﹣7．故答案为：1或﹣7．【点评】本题考查了在数轴上，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，本题注意观察所有符合条件的点，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14．（2分）写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数为；②方程的解为3．则这样的方程可写为，﹣x+1＝0（答案不唯一）（写一个即可）．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如﹣x+a＝﹣1+a都是正确的答案．【解答】解：此题答案不唯一，如：﹣x＝﹣1，﹣x+1＝0都是正确的．故答案为：﹣x+1＝0．【点评】此题考查的是一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解的概念是解决此题关键．15．（2分）某班部分学生外出参加社会实践活动，据统计共有三种出行方式：骑自行车、乘公交车和乘私家车（每人选择了一种出行方式），其中骑车的人数比乘公交车的人数多10人，乘私家车的人数比骑车的人数少3人，设乘公交车的有m人，则该班骑车参加此次活动的有（m+10）人，该班参加此次活动的学生共有（3m+17）人（用含m的式子表示）．【分析】根据“骑车的人数比乘公交车的人数多10人”、“乘私家车的人数比骑车的人数少3人”列出代数式．【解答】解：根据题意知，该班骑车参加此次活动的有（m+10）人，该班参加此次活动的学生共有：m+3+m+10+m+10﹣3＝（3m+17）人．故答案是：（m+10）；（3m+17）．【点评】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找到等量关系．16．（3分）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是﹣1．【分析】由题意可得a＞1，利用绝对值化简可求解．【解答】解：由题意可得：a＞1，∴|1﹣a|﹣|a|＝a﹣1﹣a＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了绝对值和数轴，判断出a、1﹣a的正负情况是解题的关键．17．（3分）当x分别为﹣1，0，1，2时，式子ax+b的值如表：x﹣1012ax+b﹣5﹣3﹣11则a+2b的值为﹣4．【分析】分别求出x＝﹣1，2时，式子ax+b的值，再相加即可求解．【解答】解：x＝﹣1时，式子ax+b＝﹣a+b＝﹣5，x＝2时，式子ax+b＝2a+b＝1，两式相加得﹣a+b+2a+b＝a+2b＝﹣5+1＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查代数式求值；掌握代数式求值的方法是解题的关键．18．（3分）图纸上一个零件的标注为，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是30.03mm，现有另一零件的标注为其零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品，直径尺寸分别为73.1mm.72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，73.3mm，72.6mm，则该零件的标准尺寸可能是答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）mm（写出一个满足条件的尺寸，结果保留一位小数）．【分析】审清题意，明确正数和负数表示的意义，根据题意作答．【解答】解：（1）由题意得：这个零件的直径尺寸超过标准尺寸时记为正，低于标准尺寸时记为负，所以最大尺寸为30+0.03＝30.03mm；（2）给出的七个合格产品尺寸最大为73.3mm，最小尺寸为72.6mm，所以标准尺寸在73.3﹣0.4＝72.9mm和72.6+0.6＝73.2mm之间．故答案为：答案不唯一，72.9（或73.0，73.1，73.2）mm．【点评】本题考查了正负数的意义，解题关键在于仔细审题，找出符合条件的区间，并取合适的值．三、解答题（本题共51分，19，24题各4分，20题每小题4分，21，23题各5分，22题每小题4分，25题7分）19．（4分）在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．【分析】先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．【解答】解：在数轴上表示下列各数如下：故．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．20．（16分）计算：（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）．（2）．（3）．（4）．【分析】（1）先把减法转化为加法，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的乘除法计算即可；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；（4）先算乘方、再算乘法、然后算减法，最后计算括号后面的乘法．【解答】解：（1）﹣7+（+20）﹣（﹣5）﹣（+3）＝﹣7+20+5+（﹣3）＝15；（2）＝﹣××＝﹣1；（3）＝（﹣﹣）×（﹣）＝×（﹣）﹣×（﹣）﹣×（﹣）＝﹣2+1+＝﹣；（4）＝（9+﹣19）×（﹣4）＝（9+2﹣19）×（﹣4）＝（﹣8）×（﹣4）＝32．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序，注意乘法分配律的应用．21．（5分）先化简，再求值：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝﹣2，y＝3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝6y3+4x3﹣8xy﹣6y3+2xy＝4x3﹣6xy，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣32+36＝4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（5分）解方程：（1）x﹣3＝x+1．（2）．【分析】（1）先移项合并同类项，最后系数化1即可得到答案；（2）先去分母，再去括号，移项合并同类项，最后系数化1即可得到答案．【解答】解：（1）移项得，x﹣x＝1+3，合并同类项得，﹣x＝4，系数化1得，x＝﹣；（2）去分母得，3（3x+2）﹣2（x﹣5）＝6，去括号得，9x+6﹣2x+10＝6，移项得，9x﹣2x＝6﹣6﹣10，合并同类项得，7x＝﹣10，系数化1得，x＝﹣．【点评】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解决此题关键．23．（5分）阅读：计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）时，可列竖式：小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：所以，原式＝﹣3x3+8x2+2x﹣10．根据阅读材料解答下列问题：已知：A＝﹣2x﹣3x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．（1）将A按x的降幂排列：A＝x4﹣3x3﹣2x+1；（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；（3）请写出一个多项式C：﹣2x3+1（答案不唯一），使其与B的和是二次三项式．【分析】（1）根据降幂排列的定义即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求出答案；（3）根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）∵A＝﹣2x﹣3x3+1+x4＝x4﹣3x3﹣2x+1，∴将A按x的降幂排列是：A＝x4﹣3x3﹣2x+1，故答案为：A＝x4﹣3x3﹣2x+1；（2）竖式如下，则A﹣B＝x4﹣5x3+4x2﹣3x+1；（3）C：﹣2x3+1（答案不唯一）．故答案为：﹣2x3+1（答案不唯一）．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．（4分）观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：1＝122+3+4＝323+4+5+6+7＝524+5+6+7+8+9+10＝k（1）第4个等式中，k＝72；（2）写出第5个等式：5+6+7+8+9+10+11+12+13＝92；（3）写出第n个等式：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣3）+（3n﹣2）＝（2n﹣1）2（其中n为正整数）．【分析】（1）根据式子的规律，结果是奇数的平方；（2）由所给式子可得：5+6+7+8+9+10+11+12+13＝92；（3）有所给数可知，每行第一个是为这个行数，结果为奇数，可得n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣3）+（3n﹣2）＝（2n﹣1）2．【解答】解：（1）由所给式子可知，k＝72，故答案为72；（2）5+6+7+8+9+10+11+12+13＝92，故答案为：5+6+7+8+9+10+11+12+13＝92；（3）n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣3）+（3n﹣2）＝（2n﹣1）2，故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣3）+（3n﹣2）＝（2n﹣1）2．【点评】本题考查数字的变化规律；能够通过所给例子，找到式子的规律是解题的关键．25．（7分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（2，﹣3）★（3，﹣2）＝﹣5；（2）若有理数对（﹣3，2x﹣1）★（1，x+1）＝7，则x＝1；（3）当满足等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）＝5+2k的x是整数时，求整数k的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：原式＝﹣9+4＝﹣5；故答案为：﹣5；（2）根据题意化简得：2x﹣1+3x+3＝7，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1；故答案为：1；（3）∵等式（﹣3，2x﹣1）★（k，x+k）＝5+2k的x是整数，∴（2x﹣1）k﹣（﹣3）（x+k）＝5+2k，∴（2k+3）x＝5，∴x＝，∵k是整数，∴2k+3＝±1或±5，∴k＝1，﹣1，﹣2，﹣4．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．四、附加题（共20分）（本题共20分，第1题5分，第2题7分，第3题8分）26．（5分）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7，则：（1）用含x的式子表示m＝3x；（2）当y＝﹣2时，n的值为1．【分析】（1）根据题意，列出代数式．（2）先根据题意表示出y，从而求得x，进而求出n．【解答】解：（1）由题意得：m＝x+2x＝3x．故答案为：3x．（2）由（1）得m＝3x．由题意得：n＝2x+3，y＝m+n．∴y＝3x+2x+3＝﹣2．∴5x+3＝﹣2．∴x＝﹣1．∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．故答案是：1．【点评】本题主要考查列代数式、合并同类项，熟练掌握列代数式、合并