2024年秋新沪科版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.4 有理数的加减 1.4.3 加、减混合运算

1.4.3加、减混合运算沪科版·七年级数学上册复习回顾说一说什么是加法交换律、结合律以及减法法则？根据上节课学过的内容，完成下面各题：（1）（﹣30）+20=（2）20+（﹣30）=（3）8+（﹣5）=（4）（﹣5）+8=（5）[8+（﹣5）]+（﹣4）=（6）8+[（﹣5）+（﹣4）]=﹣10﹣1033﹣1﹣1通过计算，说一说你发现了什么？有理数的加法中,两个加数相加，交换加数的位置，和不变.有理数的加法中,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+(b+c)问题某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为﹣2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.则该地当天23:00的气温是多少？用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：(﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4).①(﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4)①＝(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)+(﹢8)+(﹢5)加法交换律＝[(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)]+[(﹢8)+(﹢5)]加法结合律＝﹣13+13＝0①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成：﹣2+8+5﹣7﹣4.②即该地当天23：00的气温是0℃.﹣2+8+5﹣7﹣4.②这个式子可读作“负2、正8、正5、负7、负4的和”或者读作“负2加8加5减7减4”.(-)2+8+5-7-4=例7计算：（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2；（2）解（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2

=(﹢7)+(﹣8)+(﹣3)+(﹢6)+2（减法法则）=7-8-3+6+2

=(7+6+2)+(﹣8-3)（加法交换律、结合律）=15-11=4归纳小结利用加法交换律和结合律运算技巧：1.互为相反数的两个数先加；2.同分母的分数先相加；3.几个数相加得整数时先相加，即凑整；4.符号相同的数先相加.练习1.填空：

（1）(+1.4)-(-1.2)-(+2.5)=()+()+()；

（2）(-20)-(+5)+(-3)=()+()+().1.41.2-2.5-20-5-3【教材P28练习第1题】2.计算：

（1）(+15)+(-30)-(-14)；

（2）-40-28-(-19)+(-24)；

（3）；

-1-73【教材P28练习第2题】（4）-7.2-0.9-5.6+8.7；

（5）-1+2-3-4+5；

（6）-3-4+19-11；

-5-113.某同学存钱罐中有80元零花钱，第一次取出20元，第二次又取出30元，第三次存入100元，第四次取出20元.这时存钱罐中有多少钱？80-20-30+100-20=110（元）【教材P29练习第3题】答：这时存钱罐中有110元钱.4.去年9月30日到某景区旅游的人数为1万人，同年“十一”期间(10月1日至7日)该景区每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)日期10月1日10月2日10月3日10月4月10月5日10月6日10月7日人数变化/万人+1.5+0.7+0.4-0.4-0.6+0.2+0.1【教材P29练习第4题】日期10月1日10月2日10月3日10月4月10月5日10月6日10月7日人数变化/万人+1.5+0.7+0.4-0.4-0.6+0.2+0.1(1)“十一”期间游客人数最多的是哪一天?有多少万人?1+1.5+0.7+0.4=3.6（万人）日期10月1日10月2日10月3日10月4月10月5日10月6日10月7日人数变化/万人+1.5+0.7+0.4-0.4-0.6+0.2+0.1(2)求10月5日去该景区旅游的人数.3.6-0.4-0.6=2.6（万人）随堂练习1.不改变原式的值，将6-（+3）-（-7）+（-2）中的减法改成加法并写成省略括号的形式是（）A.-6-3+7-2B.6-3-7-2C.6-3+7-2D.6+3-7-2C2.-17-8-16+7的不正确读法是（）A.负17、负8、负16、正7的和B.减17减8减16加7C.负17减8减16加7D.负17加上负8加上负16加上7B3．计算：(1)5+(-6)+3+8+(-4)+(-7)；(2)(-41)+(+30)+(+41)+(-30)；(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；(4)

-

+-

+；(5)

-8+12-16-23；(6)

-++-.-101.9-354．一天上午，一辆警车从M车站出发在一条笔直的公路上来回巡逻，行驶的路程情况如下(向M车站右侧方向行驶为正，单位：km)：﹣7，﹢4，﹢8，﹣3，﹢10，﹣3，﹣6，﹣12，﹢9，﹣3.(1)这辆警车在完成上述来回巡逻后在M车站的哪一侧，距M车站多少千米？(2)如果这辆警车每行驶100km的耗油量为11L，这天上午共消耗汽油多少升？解(1)因为﹣7＋4＋8－3＋10－3－6－12＋9－3＝﹣3(km)，所以警车最后位于M车站左侧，距M车