第01讲 集合（原卷版）

第01讲集合1．元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系：属于或不属于，分别记为和.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、Venn图法．(4)常见数集的记法集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号2.集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言记法基本关系子集集合的元素都是集合的元素或真子集集合是集合的子集，但集合中至少有一个元素不属于，或相等集合，的元素完全相同，空集不含任何元素的集合．空集是任何集合的子集3.集合的基本运算表示运算文字语言符号语言图形语言记法交集属于且属于的元素组成的集合并集属于或属于的元素组成的集合补集全集中不属于的元素组成的集合4.eq\o([常用结论])(1)．若有限集中有个元素，则集合的子集个数为，真子集的个数为.(2)．;(3)．;【考点一元素的特征】1．（沭阳如东中学高三开学考试）设集合，若且，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．2．（福建省厦门第二中学）已知集合，且，则等于（）A． B． C． D．3．（河北高一期末）若，则的可能值为（）A．0 B．0，1 C．0，2 D．0，1，24．（全国高一课时练习）由，，4组成一个集合，且集合中含有3个元素，则实数的取值可以是（）A．1 B．－2 C．－1 D．25．（江苏）设集合，若，则（）A．或或2 B．或 C．或2 D．或2【考点二子集的个数】1．（吉林高三（文））已知集合，则的子集的个数为（）A． B． C． D．2．（沙坪坝·重庆八中高三月考）已知集合，，则满足条件的集合的个数为（）A．7 B．8 C．15 D．16（全国高三专题练习（理））已知集合，，则中的元素个数为（）A．0 B．1 C．2 D．1或24．（全国高三专题练习）已知集合，，则的子集个数为（）A． B． C． D．5．（全国高三专题练习（文））已知集合，，则的子集个数为（）A．4 B．8 C．16 D．326．（全国高三专题练习）定义集合A★B=，设，则集合A★B的非空真子集的个数为（）A．12 B．14 C．15 D．167．（黑龙江大庆市·铁人中学高三（理））已知集合，，则的子集个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48．（全国高三专题练习）已知集合，，若且，则的个数为（）A．1 B．3 C．4 D．69．（全国高三）集合的子集个数为（）A． B． C． D．【考点三集合间的关系】1．（普宁市普师高级中学高三月考）已知集合，满足，则一定有（）A． B．C． D．2．（福建省厦门第二中学）已知为的两个不相等的非空子集，若∁RN⊆A． B．C． D．∀x3．（全国高三（文））已知集合，，且，则下列结论中定正确的是（）A． B． C． D．∁RA∩4．（酉阳土家族苗族自治县第三中学校高三）已知均为的子集，若N∪∁RA． B． C．M⊆∁RN5．（山西太原五中高三（理））设集合，，若，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．6．（浙江高三期末）已知集合满足，则集合A可以是（）A． B． C． D．7．（河南开封·高三（文））设，，，若，则（）A． B． C．2 D．08．（河南开封·高三（理））已知集合，，若，则实数的范围是（）A． B． C．1,+∞ D．9．（全国高三专题练习）已知集合，则=（）A．或 B．或3 C．1或 D．1或3【考点四集合间运算】1．（安徽省亳州市第一中学高三月考（理））已知集合，，则（）A． B． C． D．2．（浙江高三专题练习）已知集合，，则(∁RP)A． B． C． D．3．（全国高三月考（文））已知全集，集合，则∁UA=（）A． B．C． D．4．（贵州中央民族大学附属中学贵阳市实验学校（理））已知全集，集合，，则M∩∁ UA． B．C． D．5．（南昌市实验中学高三月考（文））设全集，，，则∁U(A∩B)=A． B． C． D．6．（湖南师大附中）已知全集，集合，，则A∩∁UBA． B． C． D．7．（陕西汉中·（文））已知全集为R，集合，，则∁RA∪A． B． C． D．8．（嘉峪关市第一中学高三（理））已知全集，，，则B∪(∁UA)A． B． C． D．9．（贵州省思南中学（文））已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A． B． C． D．10．（河南高三月考（文））已知集合，集合，，则∁U(M∩N)=A． B．C． D．11．（西藏昌都市第三高级中学高三期末（理））已知全集为，集合，，则（）A． B． C． D．12．（全国高三月考（文））已知全集，集合，，则∁UA∩∁A． B． C． D．13．（肥城市教学研究中心高三）已知全集，集合是的非空子集，且，则必有（）A． B． C． D．14．（江