第12讲 函数与方程（原卷版）

第12讲函数与方程1.确定函数零点个数(方程的实根个数)的方法：(1)判断二次函数在上的零点个数，一般由对应的二次方程的判别式来完成；对于一些不便用判别式判断零点个数的二次函数，则要结合二次函数的图象进行判断．(2)对于一般函数零点个数的判断，不仅要用到零点存在性定理，还必须结合函数的图象和性质才能确定，如三次函数的零点个数问题．(3)若函数在上的图象是连续不断的一条曲线，且是单调函数，又，则在区间内有唯一零点．1．（长沙市明德中学高一开学考试）函数的零点所在的大致区间为（）.A．B．C．D．与2．（徐闻县第一中学高三月考）函数的零点是（）A．，1 B． C．，-1 D．3．（贵州省瓮安第二中学高一月考）函数的零点所在的区间为（）A． B． C． D．4．（沙坪坝·重庆一中高二期末）函数在下面哪个区间一定存在零点（）A． B． C． D．5．（全国高一单元测试）函数的零点是（）A． B． C． D．6．（福建高一期末）函数的零点所在的区间是（）A． B． C． D．7．（上海高一专题练习）用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次计算，得f(0)<0，f(0.5)>0，第二次应计算f(x1)，则x1等于（）A．1 B．－1 C．0.25 D．0.758．（全国高一课时练习）函数的零点所在区间为（）A． B． C． D．9．（山东日照·高二期末）已知函数，在下列区间中，一定包含零点的区间是（）A． B． C． D．10．（全国高一专题练习）函数的零点所在的区间是（）A． B． C． D．11．（贵州高二学业考试）设用二分法求方程在区间上近似解的过程中，计算得到，则方程的根落在区间（）A． B． C． D．12．（广东高一单元测试）函数的零点所在区间为（）A． B． C． D．13．（北京高二学业考试）函数的零点个数是（）A．0 B．1 C．2 D．314．（全国高一专题练习）根据表格中的数据，可以判断方程的一个根所在的区间为（）-101230.3712.727.3920.0923456A． B． C． D．15．（江苏）已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f(x)一定存在零点的区间是（）x1234f(x)6.12.9﹣3.5﹣1A．(﹣∞，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)16．（张家口市第一中学高二期中）设函数与的图象交点为，则所在区间是（）A．(0，1) B．(1，2) C．(2，3) D．(3，4)17．（全国高一专题练习）已知函数的部分函数值如下表所示：x10.50.750.6250.56250.63210.27760.0897那么函数的一个零点近似值（精确度为0.1）为（）A．0.45 B．0.57 C．0.78 D．0.8918．（上海师范大学第二附属中学）已知函数的图像是一条连续不断的曲线，根据表格中的数据可以判定函数的一个零点所在的区间一定是（），则的值为（）1234500.691.101.391.610123A．1 B．2 C．3 D．419．（全国高一专题练习