数学建模：大学生择业模型

毕业生就业的选择姓名：刘家涛学号：10140101030班级：应数一班院系：数学与信息科学系大学生择业模型一．摘要当今社会，大学毕业生选择就业的方向有多种，并且还要考虑多种因素。我们应用层次分析法，将决策问题分为3个层次，首先是目标层：选择职业，其次是准则层：社会地位、工作环境、经济情况、发展前途、住房条件，最后是方案层：政府机构、中外合资/外资、国有企业、民营企业、事业单位/非营利组织、自主创业。通过比较各准则对于目标的权重，及各方案对于每一准则的权重，之后将方案层对准则层的权重及准则层对目标层的权重进行综合，最终确定方案层对目标层的权重，=(0.1979,0.1057,0.3102,0.0444,0.0734,0.2684)’，即大学毕业生选择职业的顺序依次为：政府机构、中外合资/外资、国有企业、民营企业、事业单位/非营利组织、自主创业。关键词：层次分析法，一致性检验，归一化二．问题重述面临毕业，高校大学生常常徘徊在人生的岔路口，不知如何选择，就是就业、考公务员从政还是考研，假如你就是一位即将毕业的大四学生，你如何考虑这些方案？根据那些依据进行选择？一般的依据有社会地位、工作环境、经济情况、发展前途、住房条件等因素。能否用层次分析法建模将政府机构、中外合资/外资、国有企业、民营企业、事业单位/非营利组织、自主创业等各种可能的方案排序？三.问题分析首先，我们建立层次结构模型，用成对比较法得到第二层对第一层的矩阵为A,计算出权向量,并且做一致性检验。其次，我们用成对比较法得到第三层对第二层的矩阵为B1，B2,B3,B4,B5,计算出权向量w1,w2,w3,w4,w5,并作出一致性检验，最后得出第三层对第一层的组合权向量，并作出组合一致性检验。四.模型假设1.假设主观数据真实可靠。2.假设大学生择业时，只考虑到题中五种因素。五.符号说明D1:社会地位D2：工作环境D3：经济情况D4：发展前途D5:住房条件P1:国有企业P2：中外合资/外资P3：政府机构P4：民营企业P5:事业单位P6：自主创业：组合权向量：第二层对第一层的权向量Wi:第三层对第二层的权向量（i=1,2,3,4,5,6）：Bi的最大特征值。（i=1,2,3,4,5）六.模型建立与分析1.建立层次结构模型选择职业就业地目标层选择职业就业地社会地位住房条件发展前途经济情况工作环境准则层社会地位住房条件发展前途经济情况工作环境事业单位/非营利组织自主创业民营企业政府机构国有企业事业单位/非营利组织自主创业民营企业政府机构国有企业中外合资/外资.2.构造成对比较矩阵：首先，比较第二层的社会地位等5个准则在选择职业这个目标中的重要性，每次取两个因素和（i,j=1,2,3,4,5），用表示和对V的优越性的比较尺度，全部比较得出成对比较矩阵：11/2276;21397;A=1/21/3145;1/71/91/411;1/61/71/511计算出第二层对第一层的权向量：=（0.5085，0.7958，0.308，0.0791，0.0834，1.7748）‘，5.0665；做一致性检验：一致性指标CI===0.016625;查表可知：随机一致性指标RI=1.12，因此，一致性比率CR==0.01484<0.1;于是通过了一致性检验，故上述的可作为权向量。其次，比较第三层的政府机构等六个方案分别在社会地位、工作环境、经济情况、发展前途、住房条件中的重要性，每次取两个因素和（ij=1,2,3,4,5,6），用表示和对五个准则的优越性的比较尺度，全部比较得出成对比较矩阵：131/5751/21/311/4531/3131/4281/45416531/311/5121/2B1=1/71/51/611/21/6B2=451781/31/51/31/5211/51/211/7121/6231/36511/81/21/81/211/7423671134826131/241/51/31/3115121/311/341/41/21/411614 23141/51/2B3=1/81/51/611/51/2B4= 1/41/41/411/61/51/211511/2 5456141/61/21/4221 32251/4111/215621211673B5=116641/51/61/6121/31/61/71/61/211/21/21/31/4321分别计算出第三层对第二层的权向量为w1=(0.173316,0.098401,0.427837,0.032084,0.047497,0.220865)w2=(0.137806,0.075759,0.306557,0.056793,0.031838,0.391247)w3=（0.411467，0.147171，0.176465，0.033701，0.135653，0.095543）w4=（0.107454，0.077491，0.139315，0.035027，0.45234，0.188374）w5=（0.218206，0.309674，0.283868，0.049515，0.039368，0.099371）B1，B2，B3,B4,B5的最大特征值为：6.4994,=6.5866,6.4960,=6.5429,=6.1386对以上权向量w1,w2,w3,w4,w5作一致性检验：CI===0.09988，CI===0.11732，CI===0.0992CI===0.10858CI===0.02772=1.24,因此得一致性比率：CR=CI/RI=0.0805<0.1CR=CI/RI=0.0946<0.1CR=CI/RI=0.08<0.1CR=CI/RI=0.0875<0.1CR=CI/RI=0.0224<0.1于是通过了一致性检验，故上述w1,w2,w3,w4,w5均可作为权向量。由五个准则对目标的权向量和六个方案对每一准则的权向量w（k=1,2,3,4,5）,计算六个方案对目标的权向量：对方案p1,p2,p3,p4,p5,p6在目标中的组合权重为：=0.173316*0.286511+0.137806*0.448389+0.411467*0.173541+0.107454*0.107454+0.218206*0.046991=0.1979=0.098401*0.286511+0.075759*0.44838+0.147171*0.173541+0.07749*0.044568+0.309674*0.046991=0.1057=0.427837*0.286511+0.306557*0.448389+0.176465*0.173541+0.13931*0.044568+0.283868*0.046991=0.3102=0.032084*0.286511+0.056793*0.448389+0.033701*0.173541+0.035027*0.044568+0.049515*0.046991=0.0444=0.047497*0.286511+0.031838*0.448389+0.135653*0.173541+0.45234*0.044568+0.039368*0.046991=0.0734=0.220865*0.286511+0.391247*0.448389+0.095543*0.173541+0.188374*0.044568+0.099371*0.046991=0.2684于是组合权向量=（0.19790.10570.31020.04440.07340.2684）’结果表明：方案三（政府机构）在选择职业中占得权重最大。组合一致性检验：第三层的一致性指标为：CI，CI，CI，CI，CI随机一致性指标为：=1.24=[CI，CI，CI，CI，CI]*=[,,,,]*则第三层对第一层的组合一致性比率：CR=CR+=0.09944<0.1所以通过了组合一致性检验，故组合权向量可以作为最终决策的依据。以选择职业为目标的计算结果权向量（D对V）0.2865110.4483890.1735410.0445680.046991CI=0.016625CR=0.01484375方案P准则DD1D2D3D4D5组合权向量（P对V）权向量（P对D）P1权向量（P对D）P2P3P4P5P60.1733160.1378060.4114670.1074540.2182060.19790.0984010.0757590.1471710.0774910.3096740.10570.4278370.3065570.1764650.1393150.2838680.31020.0320840.0567930.0337010.0350270.0495150.04440.0474970.0318380.1356530.452340.0393680.07340.2208650.3912470.0955430.1883740.0993710.26846.49946.58666.49606.54296.1386CI0.099880.117320.09920.108580.02772CR0.08050.09460.080