五年级下册奥数试题-分数应用题综合

分数应用题综合【知识讲述】分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的占比，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.方法二：可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较（比较量与标准量）分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1”冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析（四）把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的EQ\F(a,b)，乙是丙的EQ\F(c,d)，则甲是丙的EQ\F(ac,bd)；如果甲是乙的EQ\F(a,b)，则乙是甲的EQ\F(b,a)；如果甲的EQ\F(a,b)等于乙的EQ\F(c,d)，则甲是乙的EQ\F(c,d)÷EQ\F(a,b)＝EQ\F(bc,ad)，乙是甲的EQ\F(a,b)÷EQ\F(a,b)＝EQ\F(ad,bc)。【例题精讲】例1、乙数是甲数的EQ\F(2,3)，丙数是乙数的EQ\F(4,5)，丙数是甲数的几分之几？练习、乙数是甲数的EQ\F(3,4)，丙数是乙数的EQ\F(3,5)，丙数是甲数的几分之几？例2、甲乙两桶油共重55千克，甲桶油的等于乙桶油的也等于丙桶油的重量。甲桶油是丙桶的几分之几？乙桶是丙桶的几分之几？丙桶油是多少千克？甲乙两桶油各重多少？练习、甲乙两个书架共620本书，甲书架的等于乙书架的等于丙书架的本书，甲是丙的几分之几？乙是丙的几分之几？丙是多少本？甲乙各是多少本？甲乙两个书架各多少本书？例3、周末，小明乘45路公交车回家，当车开到游乐园站时，他发现车上人数的下车后，这时又上来了车上人数的，那么现在车上的人数（）．A．增加了 B．减少了C．同样多 D．无法确定练习、一件商品先提价，在降价，请问现价是原价的几分之几？例4、仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走EQ\F(2,5)，面粉运走EQ\F(1,10)后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？练习、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的EQ\F(2,3)、乙完成自己的EQ\F(1,4)时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？例5、某校派出60名选手参加市少年田径邀请赛，其中女选手占．正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样使女选手人数变为参赛选手总数的，求正式参赛的女选手人数．练习：六（1）班原来的女生人数是全班人数的，后来又转来4个女生，这时女生人数是全班人数的。这个班原有男生多少人？例6、有两筐梨。乙筐是甲筐的EQ\F(3,5)，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的EQ\F(7,9)。甲、乙两筐梨共重多少千克？练习、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的EQ\F(1,3)，后来又有39名同学加入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的EQ\F(7,8)。低年级有学生多少人？例7、甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个，问这批零件有多少个？练习、已知周五、郑旺、赵前共有160元，周五的钱是其他两人钱数之和的，郑旺的钱是其他两人钱数之和的，赵前的钱是其他两人钱数之和的，求三人的钱数。【选讲】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的EQ\F(3,8)。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的EQ\F(7,12)。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习、阅览室看书的同学中，女同学占EQ\F(3,5)，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占EQ\F(4,7)，原来阅览室一共有多少名同学在看书？【综合练习】如果山羊的只数是绵羊的EQ\F(6,7)，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？如果花布的单价是白布的1EQ\F(3,5)倍，则白布的单价是花布的几分之几？一根管子，第一次截去全长的EQ\F(1,4)，第二次截去余下的EQ\F(1,2)，两次共截去全长的几分之几？一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的EQ\F(1,4)。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？大象可活80年，马的寿命是大象的EQ\F(1,2)，长颈鹿的寿命是马的EQ\F(7,8)，长颈鹿可活多少年？仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的EQ\F(1,5)，第二次取出余下的EQ\F(1,3)，第二次取出多少吨？修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的EQ\F(1,4)，第二天修了余下的EQ\F(2,3)，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？加工一批零件，甲先加工了这批零件的EQ\F(2,5)，接着乙加工了余下的EQ\F(4,9)。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？A，B，C，D四人有钱若干元，已知A的钱数占其它三人钱数的，B的钱数占其它三人钱数的，C的钱数占其它三人的，D有45元，问A，B，C各有多少钱？一堆什锦糖，其中奶糖占，再放入16千克其他糖后，奶糖只占，这堆糖中有奶糖多少千克？数学课外兴趣小组，上学期男生占EQ\F(5,9)，这学期增加21名女生后，男生就只占EQ\F(2,5)了，这个小组现有女生多少人？【挑战竞赛】七中嘉祥学校发起“原贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们的大量捐赠书籍，学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内所装书的册数相同，用这批书的打了14个包还多35本，余下的书同第一次多的零头刚好又打了11包，这批书共有多少本？分数应用题综合【知识讲述】分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的占比，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.方法二：可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较（比较量与标准量）分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1”冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析（四）把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的EQ\F(a,b)，乙是丙的EQ\F(c,d)，则甲是丙的EQ\F(ac,bd)；如果甲是乙的EQ\F(a,b)，则乙是甲的EQ\F(b,a)；如果甲的EQ\F(a,b)等于乙的EQ\F(c,d)，则甲是乙的EQ\F(c,d)÷EQ\F(a,b)＝EQ\F(bc,ad)，乙是甲的EQ\F(a,b)÷EQ\F(a,b)＝EQ\F(ad,bc)。【例题精讲】例1、乙数是甲数的EQ\F(2,3)，丙数是乙数的EQ\F(4,5)，丙数是甲数的几分之几？答案：15分之8练习、乙数是甲数的EQ\F(3,4)，丙数是乙数的EQ\F(3,5)，丙数是甲数的几分之几？答案：20分之9例2、甲乙两桶油共重55千克，甲桶油的等于乙桶油的也等于丙桶油的重量。甲桶油是丙桶的几分之几？乙桶是丙桶的几分之几？丙桶油是多少千克？甲乙两桶油各重多少？答案：2分之5；3；10千克；25千克；30千克练习、甲乙两个书架共620本书，甲书架的58等于乙书架的23等于丙书架的本书答案：5分之8；2分之3；200本；320本；300本例3、周末，小明乘45路公交车回家，当车开到游乐园站时，他发现车上人数的下车后，这时又上来了车上人数的，那么现在车上的人数（B）．A．增加了 B．减少了C．同样多 D．无法确定练习、1、一件商品先提价，在降价，请问现价是原价的几分之几？答案：1分之12、水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？答案：18万斤例4、仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走EQ\F(2,5)，面粉运走EQ\F(1,10)后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？答案：大米：1200袋；面粉：800袋练习、甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的EQ\F(2,3)、乙完成自己的EQ\F(1,4)时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？答案：甲：126个；乙：56个例5、某校派出60名选手参加市少年田径邀请赛，其中女选手占．正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样使女选手人数变为参赛选手总数的，求正式参赛的女选手人数．答案：10人练习：1、六（1）班原来的女生人数是全班人数的，后来又转来4个女生，这时女生人数是全班人数的。这个班原有男生多少人？答案：36人2、某年级有甲乙两个班,其中甲班有优等生24人，乙班的优等生比甲班少，两个班优等生占全年级总人数的，要使优等生总人数达到全年级人数的，需要从外校引入优等生多少人？答案：20人例6、有两筐梨。乙筐是甲筐的EQ\F(3,5)，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的EQ\F(7,9)。甲、乙两筐梨共重多少千克？答案：240千克练习、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的EQ\F(1,3)，后来又有39名同学加入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的EQ\F(7,8)。低年级有学生多少人？答案：180人例7、甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的，乙做的是甲、丙的，丙做了25个，问这批零件有多少个？答案：60个练习：已知周五、郑旺、赵前共有160元，周五的钱是其他两人钱数之和的，郑旺的钱是其他两人钱数之和的，赵前的钱是其他两人钱数之和的，求三人的钱数。答案：周：52元；郑：60元；赵：48元【选讲】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的EQ\F(3,8)。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的EQ\F(7,12)。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？答案：60根练习、阅览室看书的同学中，女同学占EQ\F(3,5)，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占EQ\F(4,7)，原来阅览室一共有多少名同学在看书？答案：75人【综合练习】如果山羊的只数是绵羊的EQ\F(6,7)，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？答案：6分之7如果花布的单价是白布的1EQ\F(3,5)倍，则白布的单价是花布的几分之几？答案：8分之5一根管子，第一次截去全长的EQ\F(1,4)，第二次截去余下的EQ\F(1,2)，两次共截去全长的几分之几？答案：8分之5一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的EQ\F(1,4)。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火