2.2 有理数的减法 北师大版七年级数学上册课件

第2章有理数2.7有理数的减法新课引入

珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米和-155米，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？这一问题通常可列出算式：8844-(-155).那么，怎样进行有理数的减法运算呢？合作探究计算：(-8)-(-3).根据减法的意义，该式是要求一个数a，使其满足a+(-3)=-8.根据有理数的加法运算，有(-5)+(-3)=-8,所以(-8)-(-3)=-5.①这样做减法太繁了，能不能找出一个法则直接进行计算？填空：(-8)+()=-5.容易得到(-8)+(+3)=-5.②比较①、②两式：(-8)-(-3)=-5.

①(-8)+(+3)=-5.

②发现：-8“减去-3”与“加上+3”的结果是相同的，即：(-8)-(-3)=(-8)+(+3).

规律：减去一个数与加上这个数的相反数的结果是相同的.小组合作，再举一组数试试，能发现什么规律？有理数减法法则一有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.a-b＝a+(-b).【例1】计算：(1)(-32)-(+5);(2)7.3-(-6.8);(3)(-2)-(-25);(4)12-21.解:(1)

(-32)-(+5)=(-32)+(-5)=-37.减号变加号减数变相反数

注意：两处必须同时改变符号.【例1】计算：(1)(-32)-(+5);(2)7.3-(-6.8);(3)(-2)-(-25);(4)12-21.解：(2)7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1.减号变加号减数变相反数(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.(4)12-21=12+(-21)=-9.根据解题过程，总结出有理数减法运算的基本步骤.减法运算步骤：(1)变减法运算为加法运算：做到“两变一不变”，“两变”一变运算符号，减号变加号；二变减数，减数变为它的相反数；“一不变”被减数不变．(2)运用加法法则进行计算．有理数减法法则的应用二

所得距离与两数之差有何关系？发现：所得的距离与这两数之差的绝对值相等．总

结1.求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴求；二可利用数轴上两点间的距离公式求.2.数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值．

有理数的大小比较可以转化为有理数的减法运算.对于任意两个有理数a、b，有：(1)a-b>0⇔a>b；(2)a-b=0⇔a=b；(3)a-b<0⇔a<b.随堂练习1.在下列括号内填上适当的数：(1)(-2)-(-3)=(-2)+();(2)0-(-4)=0+();(3)(-6)-3=(-6)+();(4)1-(+39)=1+().34-3-392.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是(

)

A．8

B．-8

C．2

D．-2解析:A点表示的数是-3，B点表示的数是+5，则列出算式为-3-(+5)=-3+(-5)=-8.B3.数a,b的对应点在数轴上的位置如图所示，则|a|-|b|可化简为()A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b解析：由数a,b的对应点在数轴上的位置可知，a＞0,b＜0,则|a|-|b|=a-(-b)=a+b.C4.填空：(1)温度3℃比-8℃高_______℃;(2)温度-9℃比-1℃低______℃;(3)海拔-20m比-30m高_______m;(4)从海拔22m到-10m，下降了_____m.3-(-8)=3+8=1111-1-(-9)=-1+9=88-20-(-30)=-20+30=101022-(-10)=22+10=32325.计算：(1)-(-5)-(-7)-5-(-6);(2)[(-4)-(+8)]-[3-(-3)].解：(1)原式=5+7+(-5)+6=12+(-5)+6=7+6=13.(2)原式=[(-4)+(-8)]-(3+3)=(-12)-6=(-12)+(-6)=-18.“-”在有理数中有三种含义：减号、