2.1 相反数 北师大版七年级数学上册课件

第2章有理数2.3相反数在数轴上，画出表示以下两对数的点:-6和6,1.5和-1.5.相反数的定义一做一做0123456-1-2-3-4-5-6-66-1.51.5这两对点有什么共同特点？0123456-1-2-3-4-5-6-66-1.51.5在数轴上，-6和6所对应的点位于原点的两旁，且与原点的距离相等.也就是说，它们相对于原点的位置只有方向不同.1.5和-1.5所对应的点也是这样.-6+6-1.5+1.5观察这两对数，你有什么发现？符号不同数字相同这两对数，都只有正负号不同.像6和-6.5,1.5和-1.5这样，只有正负号不同的两个数称互为相反数.要点精析(1)只有符号不同的两个数称互为相反数，是指相反数是两个数之间的特殊关系，是成对出现的，不能单独存在．(2)几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.规定：零的相反数是零.

解析：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号(+、-)和所含数字(相同)．D【例2】如图，点A，B，C，D表示的数中，表示互为相反数的两个点是()

A．点A与点CB．点B与点C

C．点A与点DD．点B与点D

解析：判断两个点所表示的数是否互为相反数，要看这两个点是否关于原点对称．一是点在原点两侧，二是点到原点的距离相等．C

根据定义，小组讨论得出如何求一个数的相反数.求一个数的相反数，就是在这个数的前面加上“-”号，即a的相反数是-a，其实质是改变这个数的符号.总

结零的相反数是零，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数.符号化简二我们通常在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数.例如，-4、+5.5的相反数分别为：-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5.如果在一个数前面添上“+”号，表示什么呢？因为正数前面的加号可以省略，所以如果在一个数前面添上“+”号，仍是表示这个数本身.例如：+(-4)=-4,+(+12)=12.【例4】化简：(1)-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3);(4)-(-20).解：(1)-(+10)=-10;(2)+(-0.15)=-0.15;(3)+(+3)=+3=3;(4)-(-20)=20.有一个负号，结果为负；有两个负号，结果为正.随堂练习1.下列说法:①-5是相反数；②-5与+3互为相反数；③-5是5的相反数；④-3与+3互为相反数；⑤0的相反数是0.其中正确的是()A.①②B.②③⑤C.①④⑤D.③④⑤解析：单独的一个数不能称为相反数，①错误；-5与+3分别位于原点的两侧，但到原点的距离不相等，不能称为相反数，②错误；由相反数的定义，知③④⑤正确.D2.下列说法：①两个表示相反意义的数是相反数；②符号不同的两个数是相反数；③任何一个数的相反数与这个数本身不同；④在数轴上，表示-a的相反数的点一定在原点的左边.其中不正确的个数是()A.1B.2C.3D.4解析：①中如上升5米与下降3米表示相反的意义，但5与-3不互为相反数；②中如-4与2，虽然符号不同，但不互为相反数；③中忽略了零的相反数是零；④中当a为负数、正数或零时，点的位置不确定.D3.如图所示，a与b是数轴上的两个数，且a与原点间的距离大于b与原点间的距离，则-a______-b.(填“＞”“＜”或“=”)解析：根据相反数的几何意义：表示相反数的点分别在原点的两侧且与原点的距离相等，在图中画出-a与-b.又因为数轴上右边的数总大于左边的数，所以-a＞-b.＞4.已知2m+5与-15互为相反数，求m的值.解：根据题意，得2m+5=-(-15)=15.所以2m=15-5=10,即m