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文档简介

4.1成比例线段第四章图形的相似第2课时比例的性质导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.理解并掌握比例的基本性质和等比性质；（重点）2.能运用比例的性质进行相关计算，能通过比例变形解决一些实际问题.（难点）学习目标导入新课观察与思考如图的(1)和(2)都是故宫太和殿的照片，(2)是由(1)缩小得到的.（1）（2）PQP′Q′在照片(1)中任意取四个点P，Q，A，

B在照片(2)找出对应的两个点P′，Q′，A′,

B′量出线段PQ，P′Q′，AB，A′B′的长度.计算它们的长度的比值.AA´B´B一般地，如果选用同一长度单位量得两条线段PQ，

P′Q′的长度分别为m，n，那么把长度的比叫作这两条线段PQ与P′Q′的比，记作

，或PQ：其中PQ，分别叫作比的前项、后项，如果的比值为k，那么也可写成，或图中，对于另外两条线段有：讲授新课比例的基本性质一合作探究问题1：如果四个数a,b,c,d成比例，即那么ad=bc吗？反过来如果ad=bc,那么a,b,c,d四个数成比例吗？如果四个数a,b,c,d成比例，即那么ad=bc吗？在等式两边同时乘以bd,得ad=bc由此可得到比例的基本性质：如果，那么ad=bc.由此可得到比例的基本性质：如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么.如果ad=bc,那么等式还成立吗？在等式中，四个数a,b,c,d可以为任意数，而在分式中，分母不能为0.典例精析

例1：根据下列条件，求a:b

的值：（1）4a=5b；（2）解（1）∵4a=5b，∴（2）∵，∴8a=7b，∴例2：已知，求的值.解：解法1：由比例的基本性质，得 2（a+3b）=7×2b.∴a=4b，∴=4.解法2：由，得.∴ ,问题2：已知a,b,c,d,e,f六个数，如果（b+d+f≠0）,那么成立吗？为什么？

设 ,则

a=kb,c=kd,e=kf.

所以等比性质二例3：在△ABC与△DEF中，已知，且△ABC的周长为18cm,求△DEF得周长.解：∵∴∴4（AB+BC+CA）=3(DE+EF+FD).

即

AB+BC+CA=(DE+EF+FD)，

又△ABC的周长为18cm，即AB+BC+CA=18cm.

∴△DEF的周长为24cm.1.(1)已知，那么=

，=

.

(3)如果，那么

.(2)如果那么

.当堂练习2.已知四个数a，b，c，d成比例.（1）若a=-3，b=9，c=2，求d；（2）若a=-3，b=，c=2，求d.比例的性质如果那么ad=bc基本性质等比性质如果ad=bc（a,b,c,d）都不等于0，那么课堂小结学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，

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