2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第六章 3 数据的表示 第2课时 频数直方图

北师大版·七年级上册第2课时

频数直方图3数据的表示回顾旧知，导入新课根据七（1）班全班学生部分数据表，思考以下几个问题：（1）假如小明的身高是153cm，那么小明的身高在该班处于什么水平？是上游，还是中游，还是下游？（2）该班大多数人的身高处于什么范围？（3）你能从表中看出该班学生身高的整体分布情况吗？谈谈看.问题引入，合作探究问题

（1）你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？探究点频数直方图美术成绩优良中人数（频数）2253美术成绩频数分布表这里的“人数”表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称为频数.条形统计图（2）你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？规定80~90表示大于或等于80且小于90，所以80属于80~90这一组.课间操成绩/分60~7070~8080~9090~100人数（频数）15186将条形集中思考你能明白上面右边这种统计图的画法吗？先将数据分组，再统计每组中数据出现的次数，然后根据统计的各组频数画出统计图像这样的统计图称为频数直方图.当遇到大量的数据或数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后绘制频数直方图直观地反映数据的整体分布状况.概念引入:水资源问题是全球关注的热点.为避免水资源浪费，某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查.为此，相关部门在该市通过随机抽样，获得了60户居民的月均生活用水量（单位：m3）数据：（1）所给的数据的最大值和最小值分别是多少?所给的数据中最大值是26.8，最小值是2.2（2）所给的数据分为几组比较好？组距为多少比较合适？最大值和最小值相差26.8－2.2＝24.6，组数太多或太少，都会影响对数据整体情况的了解.考虑以4m3为组距，24.6÷4＝6.15，可以考虑分成7组.（3）你能统计出落在各组中的频数吗？用什么方法统计的？用“正”字计数法统计.结果如下表.（4）你能根据统计的各组频数绘制出频数直方图吗？（1）根据上面的绘图过程，你能总结出绘制频数直方图的一般步骤吗？（2）你认为频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴进行交流.思考①

找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差，确定统计量的范围；绘制频数直方图的一般步骤：②

确定组数和组距，选取分点进行分组；③

统计每组中数据的频数；④

根据分组和频数，绘制频数直方图条形统计图与频数直方图的联系和区别：用途相同：都是可以直观地表示出具体数量，频数直方图是特殊的条形统计图（1）特点不同：条形统计图的特点是直观地显示出具体数据，频数直方图的特点是表现频数的分布情况；（2）绘制形式不同：条形统计图各条形分开，频数直方图的条形连在一起请将七（1）班全班学生部分数据表中学生的课间操成绩以5分为组距分段，并用频数直方图表示.【对应训练】所给的数据中最大值是94，最小值是68分组频数分组频数65~70180~85970~75185~90975~80490~956【选自教材P182随堂练习】知识延伸，巩固升华例中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表.成绩/分频数频率50~60100.0560~70200.1070~8030b80~90a0.3090~100800.40频率=频数

÷

总数（此处总数为样本容量），将频率用百分数表示就是部分占总体的百分比.根据以上信息，回答下列问题:（1）a

=______，b

=

______；（2）请补全频数直方图；600.15a

=

200×0.30=60b=30÷200=0.1560成绩/分频数频率50~60100.0560~70200.1070~8030b80~90a0.3090~100800.40频率=频数

÷

总数（此处总数为样本容量），将频率用百分数表示就是部分占总体的百分比.（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的1500名学生中成绩“优”等的约有多少人?601500×0.40=600（人）1.

频数直方图有什么特点？2.

绘制频数直方图的一般步骤是怎样的？课堂总结课堂总结频数直方图用频数直方图表示数据绘制频数直方图从条形统计图获取信息从频数直方图获取信息1.

求最大值与最小值的差2.

确定组数和组距并进行分组3.

统计每组中数据的频数