2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第6章 数据的收集 小结

第六章数据的收集与整理七上数学BSD知识梳理数据的收集数据的整理普查抽样调查条形统计图扇形统计图折线统计图频数直方图数据的收集与整理知识回顾一、数据的收集1.收集数据的方法收集数据的常用方法有：调查、试验、查阅资料等，调查又分为实地调查、问卷调查和访问调查等．知识回顾2.统计活动的过程（1）明确调查目的和问题；（2）确定调查对象；（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）收集并整理数据；（6）分析数据，得出结论.知识回顾1.普查有关概念(1)为了某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查，叫做普查.(2)所要考察对象的全体称为总体．(3)组成总体的每一个考察对象称为个体．二、普查和抽样调查知识回顾2.抽样调查的有关概念(1)从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．(2)从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．(3)抽样调查时样本应具有代表性和广泛性．知识回顾考察对象数量较

；结果具有特殊要求（如：人口普查）.普查与抽样调查对比表普查抽样调查少考察对象数量较

；结果具有

.优点：结果准确优点：省时省力缺点：不如普查得到的结果准确破坏性多缺点：费时费力知识回顾三、数据的表示1.扇形统计图在扇形统计图中，每部分所占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．知识回顾扇形统计图的优缺点优点：易于显示每组数据相对于总数的大小；缺点：在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量．知识回顾绘制扇形统计图的步骤1.算：计算各部分占总体的百分比；2.求：求出各部分所对扇形圆心角的度数；3.画：画出扇形统计图；4.标：将各部分的名称级其所占的百分比分别标注在相应的扇形上.知识回顾2.频数直方图(1)频数直方图与条形统计图联系：频数直方图本质上是一种条形统计图，也可以认为是一种以频数为纵向指标的条形统计图．区别：如果样本中数据多、差距大，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的分布情况．知识回顾(2)频数直方图的优缺点优点：能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；缺点：无法显示每组数据占总体的百分比．知识回顾3.绘制频数直方图的步骤（1）求出最大值与最小值的差；（2）确定组数和组距并进行分组；（3）确定分点；（4）列频数分布表；（5）画出频数直方图.知识回顾四、统计图的选择1.三种统计图都能直观、清晰地反映数据，但它们反映问题的角度是不同的．(1)扇形统计图能明显地反映各部分所占的比例有多大；(2)条形统计图能直观地反映出每个项目数量的多少；(3)折线统计图能体现数据上升或下降的趋势及变化的速度．知识回顾2.折线统计图产生的错觉错觉原因：横轴或纵轴的单位长度不一致.正确做法：为直观比较两个统计量的变化速度，绘制折线统计图时，横轴或纵轴的单位长度应一致.

知识回顾3.条形统计图产生的错觉错觉原因：绘制条形统计图的纵轴没有从“0”开始条形柱柱高与数值不成正比正确做法：为直观反映几个统计量间的比例关系，绘制条形统计图时，纵轴的数值从0开始.

知识回顾4.扇形统计图产生的错觉错觉原因：总量不一致时，两幅扇形统计图中百分比

比较无意义.正确做法：为准确利用百分比比较几个统计量多少，总量相同直接比，总量不同计算比.重难剖析1．下面调查方式中，合适的是（

）A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式B．神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式C．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式D．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式D重难剖析2．某县组织《用眼健康行》活动，需要调查全县2万名初中生的视力情况，现从各所学校不同年级抽取了600人进行调查，下列说法正确的是（）A．总体是2万人B．样本容量是600人的视力C．样本是600人D．个体是每个人的视力D重难剖析3.为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是()A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生C.随机抽取该校一部分男生D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生B重难剖析4．气象小组测得一周每天的最高气温分别是15℃，17℃，18℃，21℃，14℃，16℃，18℃，为了反映这一周的最高气温变化情况，应制作的统计图是(

)A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．非上述统计图B重难剖析5.如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩(次数)进行整理后，分成五组，画出的频数分布直方图，已知从左到右5个小组的频数之比是1：3：5：6：5，第五组的频数是25，若合格成绩为20，那么此次统计的样本容量和本次测试合格率分别是()A．100，55%

B．100，80% C．75，55%

D．75，80%B重难剖析6.如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生有(

)A．145人B．147人C．149人D．151人B重难剖析7．如图是某超市2017～2021年的销售额及其的统计图，下列结论正确的是()A．这5年中，销售额先增后减再增C．2021年比2019年销售额增长了0.5%B．这5年中，增长率先变大后变小D．2019年比2017年销售额增长4.09万元D重难剖析8.下面两幅统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（

D

）A．甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多B．乙校中七年级学生人数最多C．乙校中八年级学生比九年级学生人数少D．甲、乙两校的九年级学生人数一样多D能力提升1.某地某月1～20日中午12时的气温(单位：℃)如下：2231251518232120271720121821211620242619(1)将下列频数分布表补充完整；正正

10

正

5

能力提升(2)补全频数直方图；解：(2)补全的频数分布直方图如图所示．能力提升(3)根据频数分布表或频数直方图，分析数据的分布情况．解：(3)气温分布在17≤x＜22之间的天数最多，有10天．能力提升2.以下是根据某电脑专卖店销售的相关数据绘制的统计图的一部分．能力提升(1)来自该店财务部的数据报告表明，1～4月的电脑销售总额一共是290万元，请将图1中的统计图补充完整；解：(1)3月的电脑销售总额为290－(85＋80＋65)＝60(万元)．补全的统计图如图3．图3(2)计算该店1月平板电脑的销售额约为

⁠万元；(结果精确到0.1)(2)85×23%＝19.55≈19.6(万元)．19.6

能力提升3.为了解七年级学生“绿色出行”方式的情况，某校以问卷调查的形式对七年级部分学生进行了调查，绘制出如下的条形统计图和扇形统计图．下列结论正确的是（

C

）A．本次调查的学生人数有100人B．∠α＝85°C．选择步行的人数有24人D．选择乘坐出租车的人数是选择乘坐私家车的人数的2倍C能力提升4．某市今年对全市6000名七年级学生进行了一次视力抽查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图．组别视力频数A4.0≤x＜4.320B4.3≤x＜4.6aC4.6≤x＜4.9bD4.9≤x＜5.270E5.2≤x＜5.510能力提升请根据图表信息回答下列问题：(1)求抽样调查的人数；解：(1)抽样调查的人数是20÷10%＝200(人)．(2)a＝

40

⁠，b＝

60

⁠，m＝

3；40

60

30能力提升(3)视力正常的人数占被统计人数的百分比为35%＋5%＝40%.根据题意，得6000×40%＝2400(人).答：估计今年该市七年级学生视力正常的有2400人．(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计今年该市七年级学生视力正常的有多少人？4．某市今年对全市6000名七年级学生进行了一次视力抽查，并根据统计数据，制作了统计表和统计图．能力提升5．某中学为了了解该校学生喜欢球类运动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图．要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类运动，图中用足球、乒乓球、排球、篮球代表喜欢这四种球类运动中的某一种的学生人数．请你根据图中提供的信息回答下列问题