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文档简介
第3讲共点力的平衡时间:60分钟1.(·南通模拟)如图2-3-16所示,物体A静止在倾角为30°的斜面上,现将斜面倾角由30°增大到37°,物体仍保持静止,则下列说法中正确的是().图2-3-16A.A对斜面的压力不变 B.A对斜面的压力增大C.A受到的摩擦力不变 D.A受到的摩擦力增大解析物体A受力分析如图所示,将重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解,则静摩擦力Ff=mgsinθ,Ff随θ的增大而增大,故C错、D对;斜面对物体的支持力FN=mgcosθ,由牛顿第三定律,A对斜面的压力F=mgcosθ,随θ的增大而减小,故A、B都错.答案D2.如图2-3-17所示,有一质量不计的杆AO,长为R, 可绕A自由转动.用绳在O点悬挂一个重为G的物体,另一根绳一端系在O点,另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点.当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变),OC绳所受拉力的大小变化情况是().图2-3-17A.逐渐减小 B.逐渐增大C.先减小后增大 D.先增大后减小答案C3.如图2-3-18所示,物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连,斜面的倾角θ可以改变,讨论物块M对斜面的摩擦力的大小,则一定有().图2-3-18A.若物块M保持静止,则θ角越大,摩擦力越大B.若物块M保持静止,则θ角越大,摩擦力越小C.若物块M沿斜面下滑,则θ角越大,摩擦力越大D.若物块M沿斜面下滑,则θ角越大,摩擦力越小解析若M静止,则摩擦力f=Mgsinθ-mg或f=mg-Mgsinθ,A、B均错;若M沿斜面下滑,则摩擦力f=μMgcosθ,θ角越大,摩擦力越小,故C错、D正确.答案D4.(·皖南八校三模)如图2-3-19所示,光滑斜面的倾角 为30°,轻绳通过两个滑轮与A相连,轻绳的另一端固定于天花板上,不计轻绳与滑轮的摩擦.物块A的质量为m,不计滑轮的质量,挂上物块B后,当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时,A、B恰能保持静止,则物块B的质量为().图2-3-19A.eq\f(\r(2),2)mB.eq\r(2)mC.mD.2m解析设绳上的张力为F,对斜面上的物体A受力分析可知F=mgsin30°=eq\f(1,2)mg对B上面的滑轮受力分析如图mBg=F合=eq\r(2)F=eq\f(\r(2),2)mg所以mB=eq\f(\r(2),2)m,选项A正确.答案A5.(·南京二次调研)如图2-3-20所示,在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环,圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体,在圆环沿滑杆向下滑动的过程中,悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向.则().图2-3-20A.环只受三个力作用B.环一定受四个力作用C.物体做匀加速运动D.悬绳对物体的拉力小于物体的重力解析分析M可知,其受两个力作用,重力和轻绳拉力,因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向,故二力平衡,物体做匀速运动,C、D错误;再对环进行受力分析可知,环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力,A错、B正确.答案B6.(·安徽卷,14)一质量为m的物块恰好静止在倾角 为θ的斜面上.现对物块施加一个竖直向下的恒力F,如图2-3-21所示.则物块().图2-3-21A.仍处于静止状态B.沿斜面加速下滑C.受到的摩擦力不变D.受到的合外力增大解析由于物块恰好静止在斜面上,由平衡条件知mgsinθ=μmgcosθ①当加一竖直向下的力F时Ff=μ(mg+F)cosθ②由①②得Ff=(mg+F)sinθ,所以物块仍保持静止.答案A7.(·山东济宁模拟)如图2-3-22所示,两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中,两球的质量ma>mb,对于图中的两种放置方式,下列说法正确的是().图2-3-22A.两种情况对于容器左壁的弹力大小相同B.两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C.两种情况对于容器底部的弹力大小相同D.两种情况两球之间的弹力大小相同解析由几何知识可知,两种情况下两球球心的连线互相平行,也就是说,下面小球对上面小球弹力的方向相同.上面小球受到的弹力的竖直方向上的分力大小等于重力,水平方向上的分力等于对左壁的弹力,显然a球在上面时对左壁的弹力大,两球之间的弹力也大,A、D两项错误;将两球看做整体分析可知,在同一容器里对左壁的弹力大小等于对右壁的弹力,所以是b球在下面时对右壁作用力大,而对底部的作用力大小相同,B项错误、C项正确.答案C8.在上海世博会最佳实践区,江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色.如图2-3-23所示,在竖直放置的穹形光滑支架上,一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高).则绳中拉力大小变化的情况是().图2-3-23A.先变小后变大 B.先变小后不变C.先变大后不变 D.先变大后变小解析本题可用力的正交分解来求解,轻绳的一端在支架弧形部分从B点向右移动的过程中,由于轻绳组成的张角变大,而悬挂的物体的重力保持不变,故轻绳上的拉力变大,当轻绳的移动端在支架竖直部分移动的过程中,由于张角保持不变,故拉力也保持不变,所以正确选项为C.答案C9.(·山西太原二模)如图2-3-24所示,某同学通过滑轮组将一重物吊起.该同学对绳的竖直拉力大小为F1,对地面的压力大小为F2,不计滑轮与绳的重力及摩擦,则在重物缓慢上升的过程中,下列说法正确的是().图2-3-24A.F1逐渐变小 B.F1逐渐变大C.F2先变小后变大 D.F2先变大后变小解析绳子的拉力各处都相等,重物缓慢上升,动态平衡,受力分析如图,两绳子拉力的合力F与mg大小相等,方向相反,2F1coseq\f(α,2)=F=mg,F1=eq\f(mg,2cos\f(α,2)),重物上升,α角增大,coseq\f(α,2)减小,F1增大,B正确.对人受力分析如下图,F1+F2=mg,F2=mg-F1,F2减小,C、D错.答案B10.如图2-3-25所示,质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC,∠BAC=α,AB边靠在竖直墙面上,F是垂直于斜面AC的推力.物块与墙面间的动摩擦因数为μ(μ<1).现物块静止不动,则().图2-3-25A.物块一定受到4个力作用B.物块受到墙的摩擦力的方向一定向上C.物块对墙的压力一定为FcosαD.物块受到摩擦力的大小可能等于F解析本题的静摩擦力有临界点.假设Fsinα=mg,则没有摩擦力,物块受mg、F、墙的支持力FN三个力作用.假设Fsinα<mg,则摩擦力Ff向上,物块受mg、F、墙的支持力FN及Ff四个力作用.假设Fsinα>mg,则摩擦力Ff向下,物块受mg、F、墙的支持力FN及Ff四个力作用.故不选A、B.在各种情况中,物块对墙的压力都等于Fcosα,如图所示.故选C.因最大静摩擦力为μFcosα<F,故不选D.答案C11.如图2-3-26所示,直角三角形框架ABC(角C为直角)固定在水平地面上,已知AC与水平方向的夹角为α=30°.小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上,用一根细绳连接两小环,静止时细绳恰好处于水平方向,小环P、Q的质量分别为m1、m2,则小环P、Q的质量之比为().图2-3-26A.eq\f(m1,m2)=eq\r(3) B.eq\f(m1,m2)=3C.eq\f(m1,m2)=eq\f(\r(3),3) D.eq\f(m1,m2)=eq\f(1,3)解析分析P的受力情况如图所示,根据平衡条件,可得T=m1gtan30°.对Q同理可得T=m2gtan60°,由此得eq\f(m1,m2)=3,选项B正确.答案B12.(·哈师大附中模拟)两个相同的小球A和B,质量均为m,用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O,并用长度相同的细线连接A、B两小球,然后,用一水平方向的力F作用在小球A上,此时三根细线均处于直线状态,且OB细线恰好处于竖直方向,如图2-3-27所示.如果不考虑小球的大小,两小球均处于静止状态,则:图2-3-27(1)OB绳对小球的拉力为多大?(2)OA绳对小球的拉力为多大?(3)作用力F为多大
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