2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 1.2.1 正方体的展开与折叠

2从立体图形到平面图形第1课时正方体的展开与折叠1.通过充分的实践和白板的辅助展示，使学生明白将一个正方体沿某些棱剪开能得到11种平面展开图，并能总结归纳它们的特点及规律，发展学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力。2．通过用多种方法对正方体的展开与折叠进行实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，发展空间概念，培养学生的发散思维。3．通过让学生充分经历实践、探索、交流的过程，使学生养成正确的学习态度。重点难点旧知回顾1．正方体有几个面？几条棱？几个顶点？2．正方体的棱与棱均_______，面与面均_______。6个面，6条棱，8个顶点。相等相同情境导入壁虎吃蚊子问题

蚊子壁虎如图是壁虎和蚊子的位置，请同学们思考壁虎如何经过最短的路径来到蚊子的地方？在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。为了设计和制作这样的盒子，我们需要了解这种盒子展开后的平面图形。你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？请你利用自备的工具制作一个？活动导入你期待住什么样的房子，同学们说一说，咱们交流一下。大家想不想做出自己的设想的房子呢？老师搜集到两幅做好的房子模型，让我们来观察一下，他们是如何做出来的？（提示：可不可以用我们数学的知识解决）问题导入1.请同学们阅读教材8页“尝试·思考”前的内容，让学生将课前准备好的小正方体纸盒沿某些棱任意剪开，展成一个平面图形，并完成下列问题。(1)需要剪开____条棱；7(2)你能得到哪些形状的平面图形？请展示出来。综合同学们展开的图形，展示如图所示：1.以小组为单位，将上面的11种展开图进行分类，可以按什么规律来分类？2．下面两个图形经过折叠能否围成一个正方体？中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。第一个图形可以，第二个图形不可以。3．下图中的图形可以折成一个正方体盒子，折好以后，与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？与1相邻的面是数字4，5，6，2所在的面；相对的面是数字3所在的面小组展示1．下列展开图中，是正方体展开图的是(

)C小组展示2．如图所示，假定用字母A，B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母。如图所示。小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀知识点：正方体的表面展开图(重难点)特别提醒：正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要遗漏也不要重复，同时注意展开图中有“7”字形、“凹”字形或“田”字形时，围不成正方体，也就不是正方体的表面展开图。【题型一】正方体的表面展开图的识别例1：下列各图中，不是正方体表面展开图的是(

)变式：下列各图形中，是正方体表面展开图的是________。(填序号)C①②③例2：如图所示，正方体的展开图为(

)例3：图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是(

)A.梦B．水C.城D．美【题型二】带有图案或文字的正方体的表面展开图CA例4：如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字“数”和“学”，将其围成一个正方体后，与“5”相对的是(

)A．0B．2C．数D．学A【题型三】确定正方体表面展开图的相对面例5：如图是一个正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对两面的点数之和为7，则“C面”应该是(

)B同学们，今天我们学习了哪些主要内容呢？正方体的11种表面展开图；判断一个展开图能不能折成正方体；正方体展开图中的相