南昌大学附中版高考数学一轮复习 直线与圆单元训练

南昌大学附中版《创新设计》高考数学一轮复习考前抢分必备单元训练：直线与圆本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是()A．B．C．D．【答案】D2．若圆关于原点对称，则圆的方程是()A． B．C． D．【答案】B3．若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆C的位置关系是()A．在圆内 B．在圆上C．在圆外 D．不确定，与的取值有关【答案】A4．圆与直线的位置关系是()A．直线与圆相交但不过圆心 B．相切C．直线与圆相交且过圆心 D．相离【答案】B5．直线与圆切于点P则的值为()A．1 B．-1 C．3 D．-3【答案】C6．直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1与直线2x-3y=5平行，则m的值等于()A．或1 B．或1C． D．1【答案】C7．A(1,3)，B(5，-2)，点P在x轴上使|AP|－|BP|最大，则P的坐标为()A．(4,0) B．(13,0) C．(5,0) D．(1,0)【答案】B8．直线与圆相交于，两点，,则k的取值范围是()A． B． C． D．【答案】A9．夹在两条平行线与之间的圆的最大面积为()A． B．

C.

D.【答案】B10．直线与直线之间的距离是()A． B．2 C． D．【答案】C11．从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为()A．

B.C．

D.不确定【答案】B12．已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为()A． B． C． D．【答案】D第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在平面直角坐标系XOY中，给定两点M（－1，2）和N（1，4），点P在X轴上移动，当取最大值时，点P的横坐标为____________。【答案】114．若直线l与直线的夹角为45°，则l的叙率为.【答案】3，－15．设直线与圆相交于两点，且，则____________.【答案】０16．已知直线与圆交于两点，且，其中

为坐标原点，则实数的值为____________【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知直线与，则当实数为何值时，直线：(1)平行？（2）垂直？【答案】(Ⅰ）由，得(Ⅱ）由得18．求以为直径两端点的圆的方程。【答案】得19．求经过两直线：和：的交点，且与直线：垂直的直线的方程．【答案】解法一：解方程组的交点(0，2)．直线的斜率为，直线的斜率为．直线的方程为，即．解法二：设所求直线的方程为．由该直线的斜率为，求得的值11，即可以得到的方程为．20．已知的三个顶点(-1,-2），(2,0），(1,3）.(1）求边上的高所在直线的方程；(1）求的面积.【答案】（1）依题意：；由得：，∴；直线的方程为：，即：.(2）方法一：，；.方法二：，直线的方程为：，即：；；.21．求满足下列条件的直线方程（13分）(1）直线过原点且与直线的夹角为；(2）直线过直线与的交点，且点到的距离为.【答案】（1）直线的倾斜角为，由条件，直线的倾斜角应为或，所以直线的斜率，又直线过原点，所以直线的方程为：(2）由条件设直线为，整理得，点到的距离为，则，解得，所以直线为22．已知圆C:,一条斜率等于1的直线l与圆C交于A,B两点.(1)求弦AB最长时直线l的方程;(2)求面积最大时直线l的方程;(3)若坐标原点O在以AB为直径的圆内,求直线l在y轴上的截距范围.【答案】(1)l过圆