2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 有理数及其运算 3 有理数的乘除运算 第2课时 有理数乘法的运算律

北师大版·七年级上册第2课时有理数乘法的运算律

问题导入问题1在小学里，我们都知道，数的乘法满足乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配律，3×5=5×3引入负数后，在有理数的乘法运算中，这三种运算律是否还能成立呢？(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2问题2

我们知道两个有理数相乘，同号得正，异号得负，那么如果是超过两个有理数相乘呢？比如(-3)×5×(-2)，它的积的符号是什么呢?探索新知多个有理数相乘探究点1

解：(-4)×5×(-0.25)=[-(4×5)]×(-0.25)=

(-20)×(-0.25)=+(20×0.25)=5=-1解：问题1对例1(1)式子进行改编，得到下面一些式子，观察这些式子，判断它们的积的符号。负1正2负3正404问题2几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？几个不等于零的数相乘，积的符号由___________决定。当负因数有______个时，积为负；当负因数有______个时，积为负。奇负偶正几个数相乘，如果其中有因数0，积等于________。负因数的个数奇数偶数0练一练【课本P52随堂练习第1题】1.计算：

解:=0解:

有理数乘法的运算律探究点2问题1下面有三组引入了负数的算式，请你计算它们的结果，验证乘法运算律的适用范围。①

5×(-6)=_____(-6)×5=_____②

[(-3)×5]×(-2)=_____(-3)×[5×(-2)]=_____③

5×[3+(-7)]=_____

5×3+5×(-7)=_____乘法的运算律在有理数范围内仍然成立。-30-303030-20-20请你用字母表示乘法的相关运算律。问题2乘法交换律：_________________;乘法结合律：_________________;乘法对加法的分配律：_____________________。(注意：这里a，b，c分别表示任一有理数。)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c例2

计算：解：在应用乘法对加法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号。解：

问题3比较两种解法，说说它们有什么区别？练一练【课本P52随堂练习第2题】1.计算：例

计算：

=-14

=-1×15=-15

=-620+2=-618练一练【课本P56习题2.3第7题】1.请在下列括号里填写运算的依据：

()()()乘法交换律乘法结合律乘法对加法的分配律随堂练习1.下面的式子乘积的符号为正的是()A.(-2)×3×4×(-1)B.(-5)×(-6)×5×(-2)C.(-2)×(-2)×(-2)D.(-4)×(-5)×(-7)×0A

A.

乘法对加法的分配律B.

乘法交换律C.

乘法结合律D.

以上都不对CA4.计算：(1)4×(-0.17)×25；

解：原式=4×25×(-0.17)=100×(-0.17)=-17

=-6-4+2=-8=1×3=3

课堂小结有理数的乘法因数中含0因数中不含0积为0由负因数的个数确定，奇负偶正乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律乘法法则乘法运算律多个有理数