2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第二章 有理数及其运算 2 有理数的加减运算 第3课时 有理数的减法

北师大版·七年级上册第3课时

有理数的减法情境导入下图是2023年1月1日我国部分城市天气情况（单位：℃）从图中你能得到哪些信息？探索新知北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少?你是怎么算的?5-(-7)=?减法是加法的逆运算因为12+(-7)=5所以5-(-7)=12因此，这一天北京的温差为12℃。在温度计上，从5℃往下到-7℃，一共有12个刻度，所以这一天北京的温差为12℃。逆运算法数刻度法5-(-7)=125+7=12比较活动一中的两个式子，你有什么发现？问题1有理数减法法则探究点5-(-7)=125+7=12相反数相同结果5-(-7)=5+7减号变加号减数变为其相反数计算下列各式，你是怎么算的？问题2①15-6=______15+(-6)=______②3-19=______3+(-19)=______③(-12)-0=______(-12)+0=______④(-8)-(-3)=______(-8)+3=______99-16-16-12-12-5-5再换一些数试试，你能得出什么结论？问题3在有理数减法中，将减减数改为加减数的相反数，结果不变。有理数减法法则：

减一个数，等于加这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)减号变加号减数变为其相反数例

计算：9-(-5)；(2)

(-3)-1；(3)

0-8；(4)

(-5)-0。解：(1)9-(-5)=9+5=14；(2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4；(3)

0-8=0+(-8)=-8；(4)(-5)-0=-5。任何数减零仍得原数零减一个数等于这个数的相反数想一想：一个数减一个正数，结果会怎样变化？如果减一个负数呢？问题4一个数减一个正数，结果会减小；如果减一个负数，结果会增大。练一练【课本P40随堂练习】1.口算：(1)3-5；

(2)3-(-5)；

(3)(-3)-5；

(4)(-3)-(-5)；

(5)(-6)-(-6)；

(6)(-7)-0；

(7)0-(-7)；

(8)(-6)-6；

(9)9-(-11)。

-28-820-77-12202.判断正误：(1)在有理数的加法中，两数的和一定比加数大。()(2)两个数相减，被减数一定比减数大。()(3)两数之差一定小于被减数。()(4)0减任何数，差都为负数。()(5)较大的数减较小的数，差一定是正数。()××××√

例

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔高度大约是-154.31m。(1)

两处海拔高度相差多少米？解：(1)8848.86-(-154.31)=8848.86+154.31=9003.17(m)因此，两处海拔高度相差9003.17m。(2)每层楼平均高度为3m，两处的海拔差约有多少层楼高?解：(2)9003.17÷3≈3001(层)因此，两处的海拔差约有3001层楼高。练一练【课本P46习题2.2第15题】1.2020年11月10日，我国自主研发的载人潜水器“奋斗者”号，在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m，创造了中国载人深潜的新纪录。马里亚纳海沟是地球海洋最深的地方，最深处深约11000m，“奋斗者”号此次坐底深度与马里亚纳海沟最深处大约相差多少米?解：(-10909)-(-11000)=91(m)答：“奋斗者”号此次坐底深度与马里亚纳海沟最深处大约相差99m。随堂练习1.计算3-(-4)的结果是()A.7B.

1C.-1D.-72.比-2小4的数是()A.2B.-2C.-6D.

6AC3.下列式子成立的是()A.(+5)-(-5)=0B.0-5=5C.(-5)-(-5)=0D.(-5)-0=54.已知甲、乙、丙三地的海拔分别为25m，-16m，-10m，那么最高的地方比最低的地方高______。C415.计算：(1)4-8(2)0-12(3)(-0.8)-(-1.7)(4)解：原式=-4；解：原式=-12解：原式=0.9解：原式6.某植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过20℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物?解：A地区：21-(-27)=48(℃)B地区：37-18=19(℃)C地区：32-(-11)=43(℃)D地区：(-2)-(-45)=43(℃)因为19<20，所以B地区适合大面积栽培这种植物。课堂小结有理数的减法减一个数，等于加上这个数的相反数。1.先把减号变为加号;2.再