2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 5.2 一元一次方程的解法课时3

第五章一元一次方程5.2

一元一次方程的解法5.2.3解一元一次方程2七上数学BSD1.掌握去分母的方法，完善解一元一次方程的一般步骤.2.会利用等式的基本性质2正确地去分母解一元一次方程.3.

通过总结概括一元一次方程的解法，进一步体会解方程过程中的化归思想.学习目标课堂导入希腊数学家丢番图的墓碑上记载着：

他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两鬓长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他才有儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲哀中度过了四年，也与世长辞了.你知道他到底活了多少岁吗？设未知数：设丢番图活了x岁.列方程：新知探究知识点1 解一元一次方程—去分母

解方程：解：移项，得合并同类项，得两边同时除以(或乘以)，得

你还有其他的解法吗？新知探究知识点1 解一元一次方程—去分母

解：去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x.移项，得14x+7x+12x+42x–84x=-336-420.合并同类项，得-9x=-756.方程两边同除以–9，得x=84.两边同时乘以84

解方程：新知探究知识点1 解一元一次方程—去分母

思考1：这两种解法有什么不同？第一种解法直接用移项法求解；第二种解法先去分母，再用移项法求解.新知探究知识点1 解一元一次方程—去分母

第二种解法是如何去分母的呢？利用等式的基本性质2，在方程两边同乘各分母的最小公倍数.新知探究知识点2 解一元一次方程的一般步骤

例1解：去括号，得

移项、合并同类项，得

方程两边同除以

，得

x=–28.解方程：

方法一：利用去括号解方程的方法，先去括号，移项，合并同类项，再将未知数的系数化为1.新知探究知识点2 解一元一次方程的一般步骤

解方程：

方法二：先去分母，再解方程.去分母，得4(x+14)=7(x+20).去括号，得

4x+56=7x+140.移项、合并同类项，得–3x=–84.方程两边同除以–3，得

x=–28.解：

计算量少例1归纳：知识点2 解一元一次方程的一般步骤

解一元一次方程有哪些步骤？把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.去分母去括号移项合并同类项

未知数的系数化为1新知探究新知探究知识点2 解一元一次方程的一般步骤

下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？解方程：解：去分母，得

2(2x–1)–3(x+2)=1.

去括号，得

4x–1–3x+6=1.移项，得4x–3x=1+1–6.

合并同类项，得

x=-4.方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6.去括号时，3×2忘记变号去括号时，–1漏乘2新知探究知识点2 解一元一次方程的一般步骤

去分母时注意：

①不要漏乘不含分母的项.②分子要是多项式，去分母后，注意给分子添括号.新知探究知识点2 解一元一次方程的一般步骤

解方程：去分母，得6(x+15)=15–10(x–7).去括号，得

6x+90=15–10x+70.移项，得6x+10x=15+70–90.合并同类项，得16x=–5.方程两边同除以16，得

解：

例2随堂练习1.方程

去分母正确的是()A.3–2(5x+7)=–(x+17)B.12–2(5x+7)=–x+17C.12–2(5x+7)=–(x+17)D.12–10x+14=–(x+17)C随堂练习

解:去分母，得

3(3–x)=2(x+4).去括号，得9–3x=2x+8.移项、合并同类项，得

5x=1.方程两边同时除以5，得

2.解方程：随堂练习3.解方程:

解:去分母，得

7(x+1)=3(2x–3).去括号，得

7x+7

=6x–9.移项、合并同类项，得

x=–16.

随堂练习4.解方程:

解:去分母，得

4(2x–1)=3(x+2)–12.去括号，得8x–4

=3x+6–12.移项、合并同类项，得

5x=–2.方程两边同时除以5，得随堂练习5.解方程:

解:去分母，得

5(x–1)=20–2(x+2).去括号，得5x–5

=20–2x–4.移项、合并同类项，得7x=21.方程两边同时除以7，得x=3.随堂练习6.小川今年6岁，他的祖父72岁，几年后小川