2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 3.1 代数式课时2

第三章整式及其加减3.1.2代数式3.1

代数式七上数学BSD1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.2.能用文字语言表达代数式，并能结合具体情境解释代数式的意义.学习目标课堂导入(1)若正方形的边长为a，则它的周长为____，面积为____；(2)设n表示一个数，则它的相反数是_____；(3)铅笔的单价是x元，4支铅笔要花_____元．4aa2﹣n4x观察所列算式包含哪些运算？新知探究思考：知识点1 代数式

都有数、字母，都包含一些运算新知探究以上式子，它们都是用运算符号把数和字母连接而成的，这样的式子叫作代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.知识点1 代数式

新知探究知识点1 代数式(1)单独一个数或一个字母也是代数式．(2)代数式不含“=”“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”.(3)代数式中可以含有括号.新知探究知识点1 代数式数与字母相乘或字母与字母相乘.

通常将乘号写作“·”或省略不写.

如2×m写成2·m或2m，m×n写成m·n或mn.相同字母相乘写成幂的形式.如m·m写成m2.数字因数是1或﹣1.

“1”常省略不写.如1×a

写成a，﹣1×a

写成﹣a.代数式的书写要求:新知探究知识点1 代数式

代数式是和或差的形式且后面有单位，把式子用括号括起来.如(a﹣b)千克.代数式的书写要求:新知探究知识点2 列代数式例1某景点的门票价格：成人票每张10元，学生票每张5元.

(1)一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？解：该旅游团应付门票费(10x＋5y)元.新知探究知识点2 列代数式(2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？解：将x＝37，y＝15代入代数式10x＋5y中，得：10×37＋5×15＝445.因此，他们应付445元门票费.例2营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位:kg)与人体身高(单位:m)平方的商.对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重.新知探究知识点2 列代数式(1)设一个人的体重为w(kg），身高为h(m)，求他的身体质量指数.(2)张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？(1)设一个人的体重为w(kg），身高为h(m)，求他的身体质量指数.例2营养学家通常用身体质量指数(简称BMI)衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(单位:kg)与人体身高(单位:m)平方的商.对于成年人来说，BMI在18.5与24之间，体重适中；BMI低于18.5，体重过轻；BMI高于24，体重超重.新知探究知识点2 列代数式解：他的身体质量指数是

.新知探究知识点2 列代数式

解：将w＝65，h＝1.75代入，

得：.他的体重适中.(2)张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的体重是否适中？例3新知探究知识点2 列代数式

(1)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b(b≠0)，请用代数式表示这个两位数.

(2)如何用代数式表示一个三位数？个位上的数字是a，表示a个一.十位上的数字是b(b≠0)，表示b个十.解：(1)这个两位数是10b＋a.(2)个位上的数字用a表示，十位上的数字用b表示，百位上的数字用c(c≠0)表示.这个三位数是100c＋10b＋a.归纳：列代数式的注意事项：（1）抓住关键词语，如“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”等，弄清题目中的量及各量之间的关系.（2）厘清运算顺序，通常按照“先读先写”的顺序列式，并正确运用括号.（3）对层次较多的题目，可以采取“浓缩原题，分段处理，最后组装”的方式来处理.（4）在具体情境中，运用公式或根据数量关系列代数式.知识点2 列代数式新知探究新知探究知识点3 代数式的意义代数式10x＋5y还可以表示什么？用x和y分别表示小明每秒跑步的速度和走路的速度，用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，则10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程.则10x＋5y表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.新知探究知识点3 代数式的意义例4下列代数式可以表示什么？(1)2a－b；(2)2(a－b).解：(1)（答案不唯一）a的2倍与b的差.或用a表示一本作业本的价格，用b表示一只铅笔的价格，则2a－b表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数.(2)（答案不唯一）a与b的差的2倍．或用a表示苹果降价前每千克的价格，用b表示每千克降低的钱数，则2(a－b)表示降价后买2千克苹果需要的钱数.随堂练习

A随堂练习解：(1)x2＋4.(2)(x＋2)2.(3)x2＋2.2.(1)x与2的平方和；

(2)x与2的和的平方；

(3)x的平方与2的和．随堂练习3.用代数式表示：(1)f的11倍再加上2可以表示为__________；(2)一个数a的与这个数的和可以表示为__________；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；(4)产量由mkg增长15%后，达到____________kg.11f＋22n4n(1＋15%)m

随堂练习4.国庆节期间，李老师一家四口开车去森林公园游玩，若门票每人a元，进入园区每辆车收费30元，李老师一家开一辆车进园区所需费用是________元．(4a＋30)随堂练习5.(1)代数式6a可以表示什么？(2)代数式(1＋8%)x可以表示什么？解：(1)(答案不唯一)①