2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 2.2 有理数的加减运算课时2

第二章有理数及其运算七上数学BS2.2.2有理数加法的运算律2.2

有理数的加减运算1.掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算.2.能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题.学习目标课堂导入加法的运算律能否扩充到有理数范围？我们之前学过哪些加法的运算律？两个数相加，交换加数的位置，和不变.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法交换律加法结合律新知探究知识点

有理数加法的运算律计算：(-8)

+

(-9)＝

(-9)

+

(-8)＝

-17-17-3(2)4+(-7)＝

(-7)+

4＝-3(3)

[2+

(-3)]+

(-8)＝2+[(-3)

+

(-8)]＝(4)[10+

(-10)]+

(-5)＝

10+

[(-10)+

(-5)]＝-9-9-5-5你发现了什么？新知探究知识点

有理数加法的运算律计算：(-8)

+

(-9)＝

(-9)

+

(-8)＝

-17-17-3(2)4+(-7)＝

(-7)+

4＝-3两个数相加，交换加数的位置，和不变.新知探究知识点

有理数加法的运算律计算：(3)

[2+

(-3)]+

(-8)＝2+[(-3)

+

(-8)]＝(4)[10+

(-10)]+

(-5)＝

10+

[(-10)+

(-5)]＝-9-9-5-5三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.归纳：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)课堂小结知识点

有理数加法的运算律加法的运算律在有理数范围内同样适用.新知探究知识点

有理数加法的运算律解：31+

(-28)+

28+

69

＝3

+

28+

69

＝31

+

69

＝100有没有简便的算法呢？例1计算：31+

(-28)+

28+

69新知探究知识点

有理数加法的运算律加法交换律和结合律解：(31

+

69)+

[(-28)+

28]

＝100+

0＝100例1计算：31+

(-28)+

28+

69互为相反数的两个数和为0.能凑整的数先计算新知探究知识点

有理数加法的运算律例2计算：

(1)(-64)+

17+(-23)+

68解：原式＝(-64)+(-23)+

(17

+68)

＝(-87)+

85

＝-2加法交换律和结合律同号的两个数先加新知探究知识点

有理数加法的运算律(2)+++＝(-6)+

6＝0加法交换律和结合律同分母分数先加

课堂小结知识点

有理数加法的运算律有理数加法的简便计算①互为相反数的两数先相加——“相反数结合法”；②符号相同的数先相加——“同号结合法”；③分母相同的数先相加——“同分母结合法”；④相加能得到整数的数先相加——“凑整法”；⑤带分数相加时，先拆成整数和真分数的和，再利用加法的运算律进行相加——“拆项结合法”.新知探究知识点

有理数加法的运算律例3某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)：＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少升?新知探究知识点

有理数加法的运算律例3某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)：＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？解:(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)=1(km).答:B地在A地正北方，相距1km.新知探究知识点

有理数加法的运算律例3某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)：＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8.(2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?解：(2)(18+9+7+14+13+6+8)×a=75a(L).答:该天耗油75aL.随堂练习解析：题中既交换了加数的位置，还将前两个数和后三个数分别结合在一起计算，应用了加法交换律和加法结合律.1.

7+

(-3)+

(-4)+

18+

(-11)＝

(7+18)+

[(-3)+

(-4)+(-11)]是应用了()A．加法交换律B．加法结合律C．分配律 D．加法交换律与结合律D随堂练习2.计算.(-3)+

40+

32+

(-8)

解：原式＝(-3)+(-8)+

(40+32)

＝(-11)+

72

＝61随堂练习(2)43+

(-77)+

27+

(-43)解：原式＝43+(-43)+[(-77)+27]

＝0+(-50)

＝-502.计算.随堂练习解析：交换加数的位置，让两个同分母分数结合在一起相加，两个小数结合在一起相加.3.计算

+

(+4.71)

++

(-6.71)的结果为（）A．–2 B．3 C．–3 D．–1+

(+4.71)

++

(-6.71)

＝1+

(-2)

＝-1D随堂练习4.小虫从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右为正方向，爬行的记录如下（单位：厘米）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-7.则小虫最终在起点O的

侧，距离点O

厘米处.+5+

(-3)+

10+

(-8)+

(-6)+

12+

(-7)＝(5+

10+

12)+[(-3)+

(-8)+

(-6)+

(-7)]＝27+

(-24)＝3右3随堂练习

5.某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下，增产为正，减产为负.(单位：kg)55-4010-1627-5今年的小麦总产量与去年相比情况