2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 2.1 认识有理数课时2

第二章有理数及其运算七上数学BS2.1.2绝对值和相反数2.1

认识有理数1.理解相反数和绝对值的概念；2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小；3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.学习目标课堂导入

2.3和-2.31.5和-1.5新知探究

知识点1 相反数

-5的相反数是5-3的相反数是3-5和5互为相反数-3和3互为相反数-的相反数是-和互为相反数新知探究知识点1 相反数

一般地，非零数a的相反数表示为-a.注意：

任何一个数都有唯一的相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.8的相反数是-8；-8的相反数是-(-8)，即8.新知探究一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0.知识点2绝对值

如果a表示一个有理数，那么a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”.

新知探究思考1：一个数的绝对值与这个数有什么关系?知识点2绝对值

a（a＞0）（a＝0）0-a（a＜0）

|a|＝有理数绝对值具有非负性正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

新知探究知识点2绝对值

新知探究(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的?知识点3 比较两个有理数的大小

城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃解：(1)-19℃<-7℃<-2℃<7℃，可借助温度计观察得到.新知探究(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?-1，0，-3，2.5，-1.5，4.

知识点3 比较两个有理数的大小

-3<-1.5<-1<0<2.5<4新知探究(3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?

知识点3 比较两个有理数的大小

正数大于0，负数小于0，正数大于负数.两个负数，绝对值大的反而小.

新知探究知识点3 比较两个有理数的大小

随堂练习1.下列结论正确的是(

)A．-4和＋(-4)互为相反数

B．0的相反数是0C．-

和

互为相反数

D．-本身是相反数B两个数的符号相同两个数符号不同，大小也不相等不能说一个数是相反数分析：只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.随堂练习

求一个数的相反数的方法：求一个数的相反数，若该数为正数，直接在前面加“-”，若该数为负数，则直接去掉“-”，0的相反数仍是0.随堂练习

求-2的相反数的绝对值，即求2的绝对值.随堂练习4.已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值.解：由题可知，|x-4|≥0，|y-3|≥0，所以x-4=0，y-3=0，即x=4，y=3，x+y=7.分析：一个数的绝对值具有非负性.随堂练习

解：(1)因为正数大于负数，所以0.1>-1.(2)-(-0.01)=0.01，|0|=0.

因为正数大于0，所以-(-0.01)>|0|.先化简，再比较大小随堂练习

异分母分数先化成同分母分数再比较

随堂练习

随堂练习

利用绝对值比较两个负数大小的步骤:①求:求两个负数的绝对值;②比:比较这两个负数绝对值的大小;③判:根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断.随堂练习6.2022年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．+0.9gB．-1.1gC．

+1gD．

-0.5g分析：因为|+0.9|=0.9；|