2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 2.5.1 有理数的混合运算

5有理数的混合运算第1课时有理数的混合运算1．通过掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，发展应用意识。2．通过运算过程，能合理地使用运算律简化运算，提升运算法则应用的熟练度。3．经历运算的过程，获得解决数学问题的经验，发展数感、符号意识、运算能力等核心素养。重点难点旧知回顾小学的四则混合运算的运算顺序是什么？先乘除，后加减，有括号的先算括号里面的复习导入我来当小医生：判断下列运算是否正确？不正确的，请说明原因。（1）－245－58＋42＝－245－100＝－345

（2）130+70×4＝200×4＝800

游戏导入游戏规则：从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24。其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11，12，13。游戏导入问题1：怎样将扑克牌上的数字通过我们学习的有理数运算得到24呢？问题2：在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快胜出又该怎样准确地计算呢？这就是本节课我们要学习的内容。问题导入我们小学学习了加、减、乘、除四则混合运算，运算顺序是先乘除后加减。有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方，那么在有理数的混合运算中，又应该按怎样的顺序进行呢？1．请同学们阅读教材64－65页，思考并回答下列问题：减法、乘法、除法2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题：观察下面三行数：2，－4，8，－16，32，－64，…；0，－6，6，－18，30，－66，…；1，－2，4，－8，16，－32，…。（1）第一行数按什么规律排列？从第一个数开始，后面一个数是前面一个数乘（－2）得到的，即2，2×（－2），2×（－2）2，2×（－2）3，…（2）第二行数、第三行数与第一行数分别有什么关系？第二行的每个位置上的数是第一行相应位置的数减2得到的，即2－2，2×（－2）－2，2×（－2）2－2，2×（－2）3－2，…；第三行的每个位置上的数是第一行相应位置的数除以2得到的，即2÷2，2×（－2）÷2，2×（－2）2÷2，2×（－2）3÷2，…（3）取每行数的第8个数，这三个数的和为

。－642计算：（1）（－1）10×2＋（－2）3÷4＝

；0小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀知识点：有理数的混合运算（重难点）1．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。2．进行有理数的混合运算时，注意各种运算律的运用，可使运算过程得到简化。3．有理数混合运算的四种运算技巧：①转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。②凑整法：在混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组计算。③拆分法：先将带分数拆分成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。④巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律，往往使计算更简便。【题型一】有理数的混合运算例1：定义一种新运算：x★y＝x＋y－xy，则（－3）★2＝

．5（3）原式＝－49＋2×9＋（－6）×9＝－49＋18－54＝－85。【题型二】程序流程图与有理数运算综合－14例3：如图所示是计算机的某个运算程序，若开始输入x＝－2，则最后输出的结果是

．【题型三】算“24点”例4：用一组数3，4，－4，－6算24点（每个数只能用一次）：_________________________________________.变式：“24点”游戏指的是从一副扑克牌（去掉大王、小王）中任意抽出4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能使用一次），使得运算结果是24或－24，现抽出的牌所对应的数字是4，5，3，1，请你写出刚好凑成24的算式：_________________________________________3×4×[－4－（－6）]＝24（答案不唯一）3×（4＋5－1）＝24（答案不唯一）通过本节课的学习你们有哪些收获和体会？