第3课时尝试与猜测（课件）五年级上册数学北师大版

第3课时

尝试与猜测数学好玩情境导入

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？——我国古代数学名著

《孙子算经》探索新知

鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？鸡有几只兔有几只腿有多少条1初步认识“鸡兔同笼”问题一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对……123458765434ⅹ32ⅹ30ⅹ28ⅹ26√探索新知从上面的列表中，你还发现了什么？腿的数量为什么每次都会减少2？探索新知从上面的列表中，你还发现了什么？头数不变，鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2条。1只兔子比1只鸡多2条腿，这是永远不变的！探索新知按一定的顺序列表能做到不重不漏，比较方便发现其中隐藏的规律。从上面的列表中，你还发现了什么？探索新知也可以先假设有1只兔8只鸡。请你列表试一试。兔有几只鸡有几只腿有多少条12345《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”探索新知2解决“鸡兔同笼”问题的不同策略鸡有几只兔有几只腿有多少条

从有1只鸡开始一个一个地试……1234...2334333231...12138×136×134×132×...94√逐一举例法探索新知估计鸡与兔数量的可能范围，再举例鸡有几只兔有几只腿有多少条134138×1025120×2015100×251090×241192×231294√这么多腿，一定是兔子太多了。腿还多，兔子数应该减少。差不多了，再调一点儿。腿数比94少了，兔子数应该在10和15之间。探索新知取中列举法鸡有几只兔有几只腿有多少条还可以先假设鸡兔只数差不多。腿多，兔子数应该减少。差不多了，再调一点儿。1718106×2015100×221396×231294√1.假设35只全部是鸡，共画70条腿。3.每当一只鸡变成兔就会增加2条腿。要把24÷2=12只鸡变成兔。＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＋212只兔子23只鸡假设法探索新知2.与94条腿相比相差94-70=24条腿35×2=70（条）94－70=24（条）4－2=2（条）兔：24÷2=12（只）鸡：35－12=23（只）1.假设35只全是鸡，总共的腿数2.与条件94条腿相比相差腿数3.把鸡换成兔，一只兔比一只鸡多2条腿4.相差的24条腿，能换出的兔子数5.鸡有几只探索新知假设法探索新知有鹤和乌龟共8只，鹤的腿和乌龟的腿一共22条，鹤和乌龟各有多少只？小试牛刀探索新知鹤的只数乌龟的只数共有多少条腿1726354453我发现：鹤和乌龟的(

)不变，鹤增加1只，乌龟减少1只，腿的总数就会(

)。30×28×26×24×22√总只数减少2条乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？请你用列表的方法解决问题。1角/枚5角/枚总值/元探索新知3“鸡兔同笼”问题的变式问题1角/枚5角/枚总值/元10172075.52165.1×9.5×√方法1：估计1角与5角的数量的可能范围，再举例探索新知1角/枚5角/枚总值/元131417106.72165.1×8.3×√方法2：取中列举法探索新知方法3：假设法0.1×27=2.7（元）5.1－2.7=2.4（元）0.5－0.1=0.4（元）5角：2.4÷0.4=6（枚）1角：27－6=21（枚）1.假设都是1角2.与条件5.1元相比相差钱数3.用5角换1角，5角每多1枚，总值增加0.4元4.相差的2.4元，能换出的5角硬币数5.1角硬币数探索新知探索新知典典的储蓄罐里有1元和5角的硬币共36枚，总值26元。1元和5角的硬币各有多少枚？小试牛刀探索新知总值26元是一个整元数，说明5角的枚数是偶数。1元有(

)枚，5角有(

)枚。1元/枚5角/枚总值/元………201628×181827×162026√1620当堂练习1．(易错题)程老师带五年级40名学生去植树。程老师植5棵，每名男生植3棵，每名女生植2棵，共植了100棵。男、女生各有多少名？100－5＝95(棵)女生：(40×3－95)÷(3－2)＝25(名)男生：40－25＝15(名)答：男生有15名，女生有25名。当堂练习2．在一次安全知识竞赛中，共有20道题，每做对一道得5分，不做或做错一道扣5分。梦梦最后得分为70分，她做对多少道题？不做或做错多少道题？(20×5