江苏省苏州市高新区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题苏科版

江苏省苏州市高新区20172018学年八年级数学上学期期中试题(满分：100分考试时间：100分钟)本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分100分。考试用时100分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．2．答题必须用黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案．）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2．在□0.101001，eq\r(7)，eq\s\do(\f(22,7))，□eq\s\do(\f(,2))，eq\r(3,8)，0中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．平面直角坐标系中，点P(□2，3)关于x轴对称的点的坐标为（）A．(2，□3)B．(2，□3)C．(□2，□3)D．(2，3)4．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A．a□□3，b□□3，c□□4B．a︰b︰c□□2︰3︰4C．∠B□□50°，∠C□□80°D．∠A︰∠B︰∠C□□1︰1︰25.到三角形三个顶点的距离相等的点一定是6．如图，Rt△ABC中，∠ACB□□90°，∠A□□55°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB□（）第6题DBA'CA第6题DBA'CAAQCPAQCPDB第10题第9题第8题7.给出下列说法：①□4是16的平方根；②eq\r(16)的算术平方根是4；③eq\r(3,□23)□□2；④a的算术平方根是eq\r(a)．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA□□2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）A．（eq\r(3)，□1）B．（1，□eq\r(3)）C．（eq\r(2)，□eq\r(2)）D．（□eq\r(2)，eq\r(2)）9．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于eq\s\do(\f(1,2))MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(6a，2b□□1)，则a与b的数量关系为（）A．6a□□2b□□1B．6a□□2b□□1C．6a□□b□□1D．6a□10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB□□90°，AC□□6，BC□□8，AD是∠BAC的平分线．若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC□□PQ的最小值（）A．eq\s\do(\f(12,5))B．4C．eq\s\do(\f(24,5))D．5二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把你的答案填在答题卷相应的横线上．）11．1□□eq\r(2)的绝对值是▲．12．已知一直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边上中线的长度是▲．13．2016年太仓金秋商品交易会总收入约为5176900000元，此数精确到亿位的近似数为▲元．14．有一个数值转换机，原理如下：输入输入x取算术平方根无理数输出y否是当输入的x□□81时，输出的y□□▲．第18题第15题BACDE15．如图，△ABC中，AB□□AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm第18题第15题BACDE第第17题321123BMCAO16．在中，，则的度数为▲.17．如图，O为数轴原点，A、B两点分别对应□3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为▲．18．如图，四边形ABCD中，连接AC，BD，△ABC是等边三角形，∠ADC□□30°，并且AD□□4.5，BD□□7.5，则CD的长为▲．三、解答题（本大题共9题，共64分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．计算（本题满分8分）（1）eq\r(4)□□(eq\r(3))2□□eq\r(3,8)（2）eq\r((□3)2)□□eq\r(3,□64)□□|□1□□eq\r(3)□|20．求出下列x的值（本题满分8分）（1）4x2□□49□□0（2）27(x+1)3□□□64ABC21．（本题满分5分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为(□4，3)、(□1，1)ABC（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；（3）写出点B'的坐标▲；（4）△ABC的面积▲．．（（1）如果3x□□12的立方根是3，求2x□□6的平方根；（2）已知一个正数的平方根是2a□□1与□a□□2，求a2015的值．23．（本题满分6分）如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC□□90°，AB□□10，D为△ABC外的一点，连结AD、BD，过D作，垂足为H，的延长线交AC于E．（1）如图1，若BD=AB，且eq\s\do(\f(HB,HD))□□eq\s\do(\f(3,4))，求AD的长；（2）如图2，若△ABD是等边三角形，求DE的长．ACACBDEH图2ACBDEH图1xyCBAEFC'O(D)24．(本题满分6分)如图，在直角坐标系中，长方形纸片ABCD的边AB∥COxyCBAEFC'O(D)(1)求证：△DEF为等腰三角形； (2)求折痕EF的长．25．（本题满分7分）中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA□□36海里，OB□□12海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．OOAB26．（本题满分8分）如图1，在4×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒0.5个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动，设运动时间为t（0＜t＜8）．（1）请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ．并求其长度；（2）当t为多少时，△PQB是以PQ为腰的等腰三角形？CDCDAB图2CDAB图1PQ27．（本题满分10分）如图，△ABC中，∠ACB□□90°，AB□□5cm，BC□□3cm，若点P出发，以每秒2cm的速度沿折线A—C—B向点B运动，设运动时间为t秒（t（1）在AC上是否存在点P，使得PA□□PB？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（2）若点P恰好在△ABC的角平分线上，请求出t的值，说明理由．ABABCABC备用图备用图八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）12345678910ABCBACBCBC二、填空题11,2.−1；12．5；13．╳109；14．,3.；15．16；16．65°或25°；17．,7.；18．6．三、解答题（解答题共9大题，共64分） 19．计算：（本题满分8分）（1）（本题满分4分）（1）7；（2）（本题满分4分）—,3.；20．（本题满分8分）(1)、x=±（漏解扣2分）(2)、x=﹣21．（本题满分5分）（1）略（1分）；（2）略（1分）；（3）（2，1）（1分）；（4）4（2分）．22．（本题满分6分）（1）x=5(1分）2x+6的平方根是±4（3分）；（2）a=1(2分)，a2017=1（3分）；23．（本题满分6分）（1）（2）24．（本题满分6分）(1)∵AB//OC∴∠BEF＝∠EFO．又∵折叠，∴∠BEF＝∠FEO，∴∠EFO＝∠FEO，∴△DEF是等腰三角形． ………2＇(2)解：AB＝8，OA＝4，设AE＝x，则BE＝8－x＝OEx²＋4²＝(8x)²∴x＝3， ………4＇∴OE＝OF＝5，∴E(3，4)，F(5，0) ………5＇∴EF²＝OA²＋(OF－AE)²＝20∴EF＝,20.=2,5.（二次根式不化简不扣分）………6＇25.（1）图略（3分）（2）设BC=AC=x海里，在Rt△OBC中，OB2+OC2=BC24分∴122+（36x）2=x26分∴x=207分∴我国海监船的航程为20海里。26.（1）图略（2分），PQ=5（4分）（2）①PQ=BQ时，t=6（6分）；②PQ=BP时，t=,163.（8分）∴综上，t=6或,163.时，△PQB时以PQ为腰的等腰三角形。27.（1）在Rt△ABC中，∴......................1分假设存在点P使得PA=PB，则PA=PB=2t，PC=4－2t，在Rt△BPC中，∴........................3分∴.........................................4分(2)当点P在点C或点B处时，一定在△ABC的角平分线上，此时t=2或t=3.5秒；..6分点P在边AC上时，即点P在∠ABC的平分线上时，点P到AB的距离等于4－2t，∴................................