人教版初中数学同步讲义七年级下册第01讲 统计调查（4个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固）（解析版）

第01讲统计调查课程标准学习目标①调查、收集数据的过程与方法②全面调查与抽样调查③数据的描述④总体、个体、样本和样本容量掌握调查、收集数据的过程与方法，能够熟练的设计恰当的调查过程。掌握全面调查与抽样调查的意义，能够在调查过程中选择恰当的方式调查。掌握描述数据的方法，能够用适当的方法来描述数据。掌握总体、个体、样本以及样本容量的意义，能够熟练的判断。知识点01调查、收集数据的过程与方法统计调查的一般步骤：（1）确定调查问题；（2）确定调查对象；（3）确定调查方法与形式；（4）展开调查；（5）统计、整理调查数据；（6）分析数据得出结论；收集数据的方式与方法：方法：①问卷调查；②实地调查；③媒体调查；④实验法。方式：全面调查与抽样调查。整理数据的方法：统计中，一般采用表格整理的数据，采用“划记”的方法，写“正”字，字的每一笔代表一个数据。描述数据的方法：一般用统计表与统计图描述数据。【即学即练1】1．为了了解某校九年级1200学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为②①④⑤③．（填序号）【分析】根据已知统计调查的一般过程：①问卷调查法﹣﹣﹣﹣﹣收集数据；②列统计表﹣﹣﹣﹣﹣整理数据；③画统计图﹣﹣﹣﹣﹣描述数据进而得出答案．【解答】解：解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序为：②设计调查问卷，①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样本估计总体．故答案为：②①④⑤③．【即学即练2】2．某班调查学生最喜欢的体育运动，设计了如下尚不完整的调查问卷：该班准备在“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，你认为最合理的是（）A．①②③④ B．①④⑤⑥ C．②③⑤⑥ D．②③④⑤【分析】根据调查问卷设置选项的不重复性，不包含性，即可解答．【解答】解：该班准备在“①蛙泳，②球类，③游泳，④篮球，⑤自由泳，⑥排球”中选取四个作为问卷问题的备选项目，我认为最合理的是①④⑤⑥，故选：B．【即学即练3】3．为了考察4名篮球运动员投篮的命中率，让每名运动员投篮10次．记录员记下这4名运动员投篮命中次数如下：甲：；乙：；丙：；丁：.请将数据整理后填写表．甲乙丙丁命中次数命中率【分析】根据记录员记下这4名运动员投篮命中次数，将数据整理后填表即可．【解答】解：由题意可知，甲命中9次，命中率为×100%＝90%，乙命中6次，命中率为×100%＝60%，丙命中8次，命中率为×100%＝80%，丁命中10次，命中率为100%，数据整理如下表：知识点02全面调查与抽样调查全面调查：调查全体对象的调查叫做全面调查。适用于调查范围较小，调查不具有破坏性且数据要求准确全面的调查。优点：结果准确，数据全面。缺点：工作量大，耗时耗力，受外部条件影响大。抽样调查：抽取部分对象进行调查的方法叫做抽样调查。适用于调查范围广，涉及面大，受条件限制或具有破坏性的调查。优点：工作量小，省时省力，受外部条件影响小。缺点：数据不全面，结果不是很准确。【即学即练1】4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查市场上蔬菜保鲜的情况 B．调查乘坐高铁的旅客是否携带了违禁物品 C．调查某品牌电池的使用寿命 D．调查某地区初中生一天完成作业所用时间【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．调查市场上蔬菜保鲜的情况，有破坏性，适合抽样调查调，故此项不符合题意；B．调查乘坐高铁的旅客是否携带了违禁物品，事关重大，适宜采用普查，故此项符合题意；C．调查某品牌电池的使用寿命，有破坏性，适合抽样调查调，故此项不符合题意；D．调查某地区初中生一天完成作业所用时间，调查范围广，适合抽样调查，故此项不符合题意．故选：B．【即学即练2】5．下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．了解全班中学生每周使用手机的时间 B．对乘坐高铁的乘客进行安全检查 C．调查我校初三某班的视力情况 D．环保部门调查任河全域水质情况【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．【解答】解：A．了解全班中学生每周使用手机的时间，采用全面调查，故不符合题意；B．对乘坐高铁的乘客进行安全检查，适合全面调查，故不符合题意；C．调查我校初三某班的视力情况，适合全面调查，故不符合题意；D．环保部门调查任河的水质情况，工作量大，范围广，应采用抽样调查，故符合题意．故选：D．知识点03数据的描述数据的两种描述方法：数据的描述常利用统计图或统计表。常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。条形统计图、折线统计图以及扇形统计图的优缺点：条形统计图：优点：能够清楚的表示出每一组的具体数据。缺点：不能表示出数据在不同时间内的变化情况以及数据占总数的百分比。折线统计图：优点：能够清楚反映出数据的变化情况。缺点：不能表示出数据占总数的百分比。扇形统计图：优点：能够清楚的表示出各部分在总体中所占的百分比。缺点：不能清楚的表示出每一项的数目。画扇形统计图的步骤：第一步：计算百分比：计算各部分数据占总数的百分比。第二步：求圆心角：计算各部分在圆中所对应的圆心角度数，利用公式360°×百分比计算。第三步：画扇形：根据第二步求出的圆心角度数在圆中画出各部分的扇形。第四步：在每个扇形中标出相应的名称以及百分比。【即学即练1】6．某一家电卖场对其销售的空调情况进行了调查，得到下面的信息：2008年至2010年各种品牌空调的销售量（单位：方台）年份ABC其他品牌总量20081.710.84.5820091.61.21.25920101.551.452510请你制作适当的统计图，反映下列信息：（1）2008年至2010年，C品牌空调在该卖场销售量的变化情况；（2）2010年，A，B，C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况．【分析】（1）绘制折线统计图即可；（2）绘制扇形统计图即可．【解答】解：（1）要反应2008年至2010年C品牌空调在该卖场销售量的变化情况，选择折线统计图，如图所示；（2）反应2010年，A，B，C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况．选择扇形统计图，如图所示：知识点04总体、个体、样本及样本容量总体、个体、样本及其样本容量：总体：要考察的全体对象。个体：组成总体的每一个考察对象。样本：所有被抽取出来的个体组成一个样本。样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，这样的抽样方法是一种简单随机抽样。抽出的样本必须具有随机性、广泛性、代表性。【即学即练1】7．为了解某校初二年级900名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（）A．样本容量是100 B．每名学生是个体 C．从中抽取的100名学生是样本 D．初二年级900名学生是总体【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答即可．【解答】解：A．样本容量是100，说法正确，故本选项符合题意；B．每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故原说法错误，故本选项不符合题意；C．从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故原说法错误，故本选项不符合题意；D．初二年级900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故原说法错误，故本选项不符合题意．故选：A．题型01统计调查的过程与方法【典例1】实施“双减”政策后，为了解我县初中生每天完成家庭作业所花时间及质量情况，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据；②分析数据；③制作并发放调查问卷；④得出结论，提出建议和整改意见．你认为这四个步骤合理的先后排序为（）A．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④①【分析】根据题目提供的问题情境，采取抽样调查的方式进行，于是先确定抽查样本，紧接着统计收集来的数据，对数据进行分析，最后得出结论，提出建议．【解答】解：在统计调查中，我们利用调查问卷收集数据，利用表格整理分析数据，利用统计图描述数据，通过分析表和图来了解情况，最后得出结论，提出建议和整改意见．因此合理的排序为：③①②④．故选：C．【变式1】实施“双减政策”之后，为了解贵阳市某初中2735名学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下4个步骤进行调查活动：①整理数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④收集数据．对这4个步骤进行合理的排序移动：④①③②．【分析】根据统计调查的顺序进行即可．【解答】解：统计调查的顺序是：收集数据；整理数据；分析数据；得出结论，提出建议四个步骤，故合理的排序为：④①③②，故答案为：④①③②．【典例2】万州区教师进修学院为了督查国家双减政策的落实情况，现调查某校学生每日睡眠时长问题，选用下列哪种方法最恰当（）A．查阅文献资料 B．对学生问卷调查 C．上网查询 D．对校领导问卷调查【分析】根据调查收集数据的过程和方法以及抽样调查的可靠性进行判断即可．【解答】解：为了调查某校学生每日睡眠时长问题，最恰当的方法是对学生进行问卷调查，故选：B．【变式1】王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间分别为（单位：分钟）：30，45，40，30，35，获得这组数据的方法（）A．直接观察 B．测量 C．实验 D．调查【分析】根据调查收集数据的过程与方法，结合具体的问题情境进行判断即可．【解答】解：王老师获得七年级5个班学生完成课后作业的平均时间所用的方法是调查，不可能利用观察、测量、实验，故选：D．【变式2】为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案．方案一：在多家旅游公司调查1000名导游；方案二：在A城市调查1000名游客；方案三：在三个城市各调查5名游客；方案四：在三个城市各调查1000名游客，其中最合理的是四方案．【分析】根据抽样调查的代表性、普遍性结合具体的问题情境进行判断即可．【解答】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，在三个城市各调查1000名游客比较合理．故答案为：四．题型02全面调查与抽样调查【典例1】下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解神舟飞船的设备零部件的质量情况 B．了解一批灯泡的使用寿命 C．了解江苏省中学生观看电影《第二十条》的情况 D．了解无锡市中小学生的课外阅读时间【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．了解神舟飞船的设备零部件的质量情况，属于精确度要求高的调查，适宜采用普查，故此项符合题意；B．了解一批灯泡的使用寿命，有破坏性适合抽样调查调，故此项不符合题意；C．了解江苏省中学生观看电影《第二十条》的情况，调查范围广适合抽样调查，故此项不符合题意；D．了解无锡市中小学生的课外阅读时间，调查范围广适合抽样调查，故此项不符合题意．故选：A．【变式1】下列调查中，适合普查方式的是（）A．调查全国初中生的睡眠时间 B．调查某班级学生的身高情况 C．调查长江江苏段的水质情况 D．调查某品牌灯泡的使用寿命【分析】选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查．【解答】解：A、调查全国初中生的睡眠时间，范围广，人数众多，不易调查，应采用抽样调查，不符合题意；B、调查某班级学生的身高情况，范围小，人数不多，适合普查，符合题意；C、调查长江江苏段的水质情况，范围广，人数众多，应采用抽样调查，不符合题意；D、调查某品牌灯泡的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，不符合题意；故选：B．【典例2】下列调查中，适合用抽样调查的是（）A．订购校服时了解学生衣服尺寸 B．了解全班学生上学的交通方式 C．了解神舟七号飞船零部件的质量 D．了解我国初中生视力情况【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A、订购校服时了解学生衣服尺寸，适合用普查，故A不符合题意；B、了解全班学生上学的交通方式，适合用普查，故B不符合题意；C、了解神舟七号飞船零部件的质量，适合用普查，故C不符合题意；D、了解我国初中生视力情况，适合用抽样调查，故D符合题意；故选：D．【变式1】下列调查中，适合用抽样调查的是（）A．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 B．考察一批灯泡的使用寿命 C．发射运载火箭前的检查 D．对登机的旅客进行安全检查【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．【解答】解：A．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸，适合用全面调查，不符合题意；B．考察一批灯泡的使用寿命，适合用抽样调查，符合题意；C．发射运载火箭前的检查，适合用全面调查，不符合题意；D．对登机的旅客进行安全检查，适合用全面调查，不符合题意．故选：B．题型03总体、个体、样本以及样本容量的理解【典例1】为了解我校八年级600名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计．下列判断正确的是（）A．被抽取的100名学生的数学成绩是总体 B．样本容量是600 C．被抽取的100名学生是总体的一个样本 D．样本容量是100【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的意义，逐一判断即可解答．【解答】解：A、我校八年级600名学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；B、样本容量是100，故B不符合题意；C、被抽取的100名学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；D、样本容量是100，故D符合题意；故选：D．【变式1】为了了解我校八年级的1200名学生的数学期中成绩，随机抽取80名学生的数学成绩进行分析，则下列说法错误结是（）A．总体是我校八年级的1200名学生的数学期中成绩的全体 B．其中80名学生是总体的一个样本 C．样本容量是80 D．个体是我校八年级学生中每名学生数学期中成绩【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A．总体是我校八年级的1200名学生的数学期中成绩的全体，说法正确，故本选项不符合题意；B．其中80名学生的数学期中成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项符合题意；C．样本容量是80，说法正确，故本选项不符合题意；D．个体是我校八年级学生中每名学生数学期中成绩，说法正确，故本选项不符合题意．故选：B．【变式2】劳动教育是发挥劳动的育人功能，对学生进行热爱劳动、热爱劳动人民的教育活动．为了解某校3500名学生参加课外劳动的时间，从中抽取500名学生，对他们参加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指（）A．3500名学生 B．从中抽取的500名学生参加课外劳动的时间 C．从中抽取的500名学生 D．3500名学生参加课外劳动的时间【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【解答】解：为了解某校3500名学生参加课外劳动的时间，从中抽取500名学生，对他们参加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指从中抽取的500名学生参加课外劳动的时间．故选：B．【变式3】去年某市有5.6万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（）A．个体是每名考生的数学成绩 B．5.6万名学生是总体 C．2000是样本容量 D．20000名考生的数学成绩是总体的一个样本【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【解答】解：A、为了了解这5.6万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确，不符合题意；B、5.6万名考生的数学成绩是总体，故说法错误，符合题意；C、2000是样本容量，故说法正确，不符合题意；D、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确，不符合题意．故选：B．题型03用样本估算总体【典例1】某厂生产了1000只灯泡．为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，结果有28只灯泡的使用寿命超过了2500小时，那么估计这1000只灯泡中使用寿命超过2500小时的灯泡的数量为560只．【分析】先求出调查中使用寿命超过了2500小时的灯泡占比，再用占比乘总数，即可求解．【解答】解：（28÷50）×1000＝560（只）故答案为：560．【变式1】为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有多少条鱼（）A．1333条 B．3000条 C．300条 D．1500条【分析】在样本中“捕捞200条鱼，发现其中15条有标记”，即可求得有标记的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．【解答】解：设池塘中有x条鱼，则200：15＝x：100，解得x≈1333．答：估计池塘里大约有1333条鱼．故选：A．【变式2】某年级为了解学生对“足球”“篮球”“排球”“乒乓球”“羽毛球”五类体育项目的喜爱情况，现从中随机抽取了100名学生进行问卷调查，根据数据绘制了如图所示的统计图．若该年级有800名学生，估计该年级喜爱“篮球”项目的学生有240人．【分析】先用调查中喜欢篮球的人数除以调查总人数，求出喜欢篮球的占比，再乘该年级的总人数，即可求解．【解答】解：（30÷100）×800＝240（人）故答案为：240．【变式3】为了更好地落实课后延时服务工作，某校决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生使用该校团委随机抽取了该校100名学生就体育兴趣爱好情况进行调查，并将收集到的数据整理绘制成如图所示的统计图．若该校共有学生1500人，则该校喜欢足球的学生大约有（）A．100人 B．150人 C．200人 D．250人【分析】用总人数乘以喜欢足球的学生所占的百分比即可．【解答】解：∵100名同学中喜欢足球的学生有10名，∴1500×＝150（名），答：该校喜欢足球的学生大约有150名．故选：B．1．要调查某工厂职工的收入情况，下列调查对象选取最合适的是（）A．在该工厂每个车间中随机选取10名职工 B．选取该工厂的一个车间的职工 C．选取该工厂30岁以下的男职工 D．选取该工厂45岁以上的女职工【分析】根据调查数据要具有随机性，进而得出符合题意的答案．【解答】解：要调查某工厂职工的收入情况，最合适的是在该工厂每个车间中随机选取10名职工．故选：A．2．国际数学奥林匹克（InternationalMathematicalOlympiad，简称IMO）是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动，我国自1985年第一次参加比赛以来取得卓越的成绩．想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是（）A．实验 B．问卷调查 C．查阅文献资料 D．实地考察【分析】根据获取样本的可靠性，代表性结合具体的问题情境进行判断即可．【解答】解：想了解历届我国参赛的获奖情况获得数据的方式是查阅文献资料，故选：C．3．某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（）A．了解每一名学生吃零食情况 B．了解每一名女生吃零食情况 C．了解每一名男生吃零食情况 D．每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况【分析】根据样本抽样的原则要求，逐项进行判断即可．【解答】解：根据样本抽样具有普遍性、代表性和可操作性，选项D比较合理，选项A为普查，没有必要，也不容易操作；选项B、C仅代表男生或女生的情况，不能反映全面的情况，不具有代表性，故选：D．4．某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：①收集数据：②分析数据；③得出结论，提出建议；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为（）A．①②③④ B．④①②③ C．①③②④ D．④①③②【分析】根据调查收集数据的过程和方法，按照收集数据的过程进行判断即可．【解答】解：有调查收集数据的过程可知，四个步骤的先后顺序为④①②③，故选：B．5．下列调查中，最适宜全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量 B．检查一枚运载火箭的各零部件 C．调查某款节能灯的使用寿命 D．调查观众对春节联欢晚会的满意度【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．检测某城市的空气质量，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B．检查一枚运载火箭的各零部件，适合全面调查，故本选项符合题意；C．调查某款节能灯的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D．调查观众对春节联欢晚会的满意度，适合抽样调查，故本选项不符合题意．故选：B．6．邳州市今年共约有38000名考生参加体育中考，为了了解这38000名考生的体育成绩，从中抽取了1000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．该调查方式是普查 B．每一名考生是个体 C．抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D．样本容量是1000名考生【分析】根据总体、个体、样本、样本容量已经全面调查和抽样调查的定义解答即可．【解答】解：A．该调查方式是抽样调查，原说法错误，故A不符合题意；B．每一名考生的体育成绩是个体，原说法错误，故B不符合题意；C．抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本，说法正确，故C符合题意；D．样本容量是1000，原说法错误，故D不符合题意；故选：C．7．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行．本届亚运会共设有42个竞赛大项，这42个竞赛大项包括31个奥运项目和11个非奥运项目，其中这11个非奥运项目具有浓郁的亚洲特色和中国特色．为了调查全校学生最喜爱的亚运竞赛项目情况，下列做法中，比较合理的是（）A．抽取八年级的女生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 B．抽取七年级的男生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 C．抽取九年级5个班的学生，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目 D．三个年级每班随机抽取男生和女生各5个，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目【分析】根据抽样调查的可靠性：抽调查要具有广泛性、代表性，可得答案．本题考查了抽样调查的可靠性，抽样调查要具有广泛性，代表性．【解答】解：三个年级每班随机抽取男生和女生各5个，了解他们最喜爱的亚运竞赛项目，调查具有随机性，广泛性，故选：D．8．某射手在同一条件下进行多次射击，结果如表：射击次数102050100200500击中靶心次数9174692178452如果这个射手射击1000次，估计他击中靶心的次数和下面数最接近的是（）A．800 B．850 C．900 D．950【分析】根据表格得出击中靶心的概率约为90%，进行求解即可．【解答】解：由表格数据可知：击中靶心的概率约为90%，∴如果这个射手射击1000次，估计他击中靶心的次数为1000×90%＝900；故选：C．9．县教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这500名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩的全体是总体．②每个学生是个体．③50名学生是总体的一个样本．③样本容量是50名．其中说法正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】直接利用总体、个体、样本、样本容量的定义分别分析得出答案．【解答】解：①这500名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，正确；②每个学生的成绩是个体，故原说法错误；③50名学生的成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④样本容量是50，故原说法错误．正确的有1个．故选：A．10．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.8～5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8～5.1范围内的人数有（）A．600人 B．300人 C．150人 D．30人【分析】用总人数乘以样本中数据在4.8～5.1这一小组的频率即可．【解答】解：估计该校七年级学生视力在4.8～5.1范围内的人数有1000×0.3＝300（人），故选：B．11．为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）．【分析】根据全面调查与抽样调查的特点解答即可．【解答】解：调查某品牌护眼灯的使用寿命，具有破坏性，适合采用的调查方式是抽样调查．故答案为：抽样调查．12．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析．在这个问题中．样本是抽取的50名学生的视力情况，样本的容量是50．【分析】根据样本是从总体中抽取的部分，样本容量指的是样本的个数，进行作答即可．【解答】解：每班抽取5名学生，共抽取10×5＝50名学生，∴样本是抽取的50名学生的视力情况，样本容量是50；故答案为：抽取的50名学生的视力情况，50．13．为了了解某地区初中学生的视力情况，随机抽取了该地区500名初中学生进行调查．整理样本数据，得到如表数据：视力4.7以下4.74.84.95.05.0以上人数989686958243根据抽样调查结果，估计该地区20000名初中学生视力不低于4.9的人数为8800．【分析】用总人数乘以样本中视力不低于4.9所占的比例即可求解．【解答】解：由题意，（名），故该地区20000名初中学生视力不低于4.9的人数为8800名，故答案为：8800．14．某区教育局为了评价某校初三学生的英语口语水平，采用抽样调查的方式随机抽取该校初三50名学生进行测试．结果50名学生中有45人获得优秀，那么这所学校初三750名学生中约有675人可以获得优秀．【分析】用总人数乘以样本中的优秀率进行计算即可．【解答】解：（人）；故答案为：675．15．一个袋中有黑球15个，白球若干个，小明从袋中随机摸出10个球，记下其中黑球的数目，再把他们放回，搅匀后重复上述过程共20次，发现一共摸出黑球20个，由此你能估计出袋中白球数是135个．【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出算式15÷﹣15，然后计算即可．【解答】解：由题意可得，白球的个数为：15÷﹣15＝15×﹣15＝150﹣15＝135（个），故答案为：135．16．为了了解庆阳市2022年约2.8万名考生的数学中考成绩，从中抽取了300名考生数学中考成绩进行统计，指出该统计中的个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：该统计中的个体是每名考生数学中考成绩；样本是被抽取的300名考生数学中考成绩；样本容量是300．17．试指出以下问题适合用全面调查还是用抽样调查．（1）去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损；（2）电视台想知道某电视连续剧的收视率；（3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况；（4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查．【分析】选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：（1）去菜市场买的鸡蛋想知道是否有破损，适合用抽样调查；（2）电视台想知道某电视连续剧的收视率，适合用抽样调查；（3）临近考试，英语老师想在课堂上花10分钟的时间了解每个同学记忆单词和短语的情况，适合用全面调查；（4）中国“蛟龙号”深水探测器在深潜之前，工作人员正在做最后一道工序的检查，适合用全面调查．18．某印刷厂准备采购某种型号的打印机，采购量估计为10至25台（包含10台和25台），甲、乙两家经销商提供的打印机型号、质量都相同，且报价都是每台2000元，经协商，甲经销商表示可给予每台打印机七五折优惠；乙经销商表示可先免费提供一台打印机作为样本，然后给予其余打印机八折优惠．（1）若该印刷厂购买这批打印机20台，则选择哪家经销商支付的费用更少？（2）若该印刷厂购买这批打印机所支出的费用不超过19400元，则选择哪家经销商可以购买更多打印机？【分析】（1）分别计算两家经销商支付的费用，再进行比较即可；（2）根据协商购买条件列出不等式分别求出购买台数的最大值，再进行比较即可．【解答】解：（1）选择甲经销商的费用为：2000×0.75×